Finite Group Databasebeta

← #27356788

Subgroups — #27356788

Order 13568.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288401C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811303—21no—
17#16811301—21no—
18#16811298—21no—
19#16811298—21no—
20#16811270—21no—
21#16811266—21no—
22#16811265—21no—
23#16811262—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811208—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#120×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D53—21no—
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810958C2211yescharacteristic, complemented
39#16810956C2211yescharacteristic, complemented
40#16810955—21no—
41#16810952—21no—
42#16810942C2211yescharacteristic, complemented
43#16810941C2211yescharacteristic, complemented
44#16810939C2211yescharacteristic, complemented
45#16810938—21no—
46#16810935—21no—
47#16810664—21no—
48#16810662—21no—
49#16810623—21no—
50#16810621—21no—
51#16810585C2211yescharacteristic, complemented
52#16810585C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810559—21no—
55#16810559C2211yescharacteristic, complemented
56#16810558—21no—
57#16810558C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133198—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193D411yescharacteristic
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191C2311yescharacteristic
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133187—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—44no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—44no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133148—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—42no—
215C23×D53—42no—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719949—42no—
241#11719947—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—82no—
245D4×D53—82no—
246#11719945—82no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—24no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—42no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—42no—
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—42no—
290C42×C53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—42no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—42no—
314#11719921—42no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—42no—
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—42no—
329#11719919—42no—
330#11719919—41no—
331#11719919—41no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338#11719912—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—48no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53#12011yescharacteristic
367C22×D53#12011yescharacteristic
368C22×D53#13712yes—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C2×Dic53—22no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—42no—
415D212—42no—
416D212—42no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—48no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—82no—
430C4×D53—82no—
431Dic106—41no—
432Dic106—81no—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#18170—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53C2×#13711yescharacteristic
450C22×C53#57511yescharacteristic
451C2×D53—24no—
452C2×D53—24no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—22no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—42no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—84no—
465C2×D53—84no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—162no—
468C2×D53#45312yes—
469C2×D53#45812yes—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—81no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—42no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—81no—
486#3490—531no—
487#3092—531no—
488#3092—531no—
489C2×#399—531no—
490#1618—531no—
491#1618—531no—
492#1618—531no—
493#1618D5311yescharacteristic, complemented
494#1614—531no—
495#1614—531no—
496#1613—531no—
497#1613—531no—
498#1504—531no—
499#1504—531no—
500#1462—531no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53#300711yescharacteristic
506C2×C53C2×#45311yescharacteristic
507C2×C53C2×#45811yescharacteristic
508D53—22no—
509D53—22no—
510D53—42no—
511D53—81no—
512#551—1061no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#551—1061no—
516#546—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520#543—531no—
521#538—531no—
522#538—1061no—
523#538C2×D5311yescharacteristic
524#534—531no—
525#525—531no—
526#525—531no—
527#525—1061no—
528C2×#120—1061no—
529#518—1061no—
530C22×C4⋊C4—531no—
531C22×C4⋊C4—1061no—
532C22×C22⋊C4—531no—
533C22×C22⋊C4—1061no—
534#484—531no—
535#484—531no—
536#484—531no—
537#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#483—1061no—
539#483—1061no—
540#481—531no—
541#481—531no—
542#481—531no—
543#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#480—1061no—
545#480—1061no—
546#428—1061no—
547#428—1061no—
548#417—1061no—
549#417—1061no—
550#407—531no—
551#407—531no—
552#399—531no—
553#399—531no—
554#399—531no—
555#399—1061no—
556#399—1061no—
557#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C2×#95—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328—531no—
562#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323—531no—
570#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
571C53#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—531no—
573C2×#41—531no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4—1061no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—1061no—
585#126—21no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#124—21no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121C22×D5311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645#117—531no—
646#117—531no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649#117—1061no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—2124no—
661C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—2124no—
679C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1061no—
682#107—1061no—
683#107—1061no—
684#106—21no—
685#106—1061no—
686#106—1061no—
687#106—1061no—
688#103—21no—
689#103—1061no—
690#103—1061no—
691#103—1061no—
692#102—21no—
693#102—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—531no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
702#95—531no—
703#95—1061no—
704#95C22×D5311yescharacteristic
705C24—531no—
706C24—531no—
707C24—1061no—
708C24—1061no—
709C24—1062no—
710C24—1061no—
711C24—2121no—
712C24—2122no—
713C24—2122no—
714C24D4×D5311yescharacteristic
715#41—4242no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—4242no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1064no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4—2121no—
762C22×C4—2121no—
763C22×C4—2122no—
764C22×C4—2122no—
765C22×C4—2122no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4—2122no—
768C22×C4D4×D5311yescharacteristic
769C22×C4C23×D5311yescharacteristic
770M16—2122no—
771M16—2122no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4—2121no—
795C4⋊C4—2121no—
796C4⋊C4—2122no—
797C4⋊C4—2122no—
798C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C22⋊C4—2122no—
832C42—21no—
833C42—1061no—
834C42—1061no—
835C42—1061no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—531no—
843C23—531no—
844C23—532no—
845C23—1062no—
846C23—1062no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—4241no—
853C23—4241no—
854C23—4241no—
855C23—4241no—
856C23—4244no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2122no—
863C23—2122no—
864C23—2128no—
865C23C2×D4×D5311yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—4241no—
868Q8—2121no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—4241no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—2121no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2121no—
885D4—2121no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—531no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4242no—
914C2×C4—4242no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2128no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2121no—
933C8—2121no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—532no—
945C22—532no—
946C22—8482no—
947C22—1064no—
948C22—1064no—
949C22—1061no—
950C22—1061no—
951C22—1061no—
952C22—1061no—
953C22—1062no—
954C22—4241no—
955C22—4244no—
956C22—4244no—
957C22—2122no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22#120×D5311yescharacteristic
964C22#137×D5311yescharacteristic
965C22#1681142011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—1062no—
987C2—1062no—
988C2—4241no—
989C2—2122no—
990C2#2028397211yescharacteristic
991C2#453×D5311yescharacteristic
992C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288401C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18170
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #20284637C2semidirect
4. #399×D53C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273761C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
9. #20273738C2semidirect
10. #20273736C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810958C22semidirect
39. #16810956C22semidirect
42. #16810942C22semidirect
43. #16810941C22semidirect
44. #16810939C22semidirect
51. #16810585C22semidirect
52. #16810585C22semidirect
55. #16810559C22semidirect
58. #95×D53C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
493. #1618D53semidirect
537. #484C2×D53semidirect
543. #481C2×D53semidirect
557. #399C2×D53semidirect
562. #328C2×D53semidirect
566. #327C2×D53semidirect
570. #323C2×D53semidirect
571. C53#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884012
#202846422
#202846372
#399×D532
#202737652
#202737632
#202737612
#202737412
#202737382
#202737362
#202737332
#202732182
#202732162
#202730402
C53×#16182
#1817053