Finite Group Databasebeta

← #27356794

Subgroups — #27356794

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288420C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#398×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811329—21no—
17#16811327—21no—
18#16811324—21no—
19#16811318—21no—
20#16811309—21no—
21#16811305—21no—
22#16811275—21no—
23#16811271—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811200C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811131—21no—
32#16811102—21no—
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810960—21no—
37#16810957—21no—
38#16810954C2211yescharacteristic
39#16810953C2211yescharacteristic
40#16810951C2211yescharacteristic
41#16810943—21no—
42#16810940—21no—
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810664—21no—
47#16810662—21no—
48#16810623—21no—
49#16810621—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810557—21no—
53#16810556—21no—
54#16810555C2211yescharacteristic
55#16810554C2211yescharacteristic
56#16810553C2211yescharacteristic
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133196C2311yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—21no—
126#13133185—21no—
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129C4×D212—21no—
130D4×Dic53—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—44no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230#11719947—42no—
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233#11719945—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—24no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—42no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—42no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—42no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320#11719919—42no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329#11719912—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53#12011yescharacteristic
338C22×D53#12011yescharacteristic
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—81no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D212—41no—
387D212—42no—
388D212—42no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—48no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—82no—
402C4×D53—82no—
403Dic106—42no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#18171—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C53#57511yescharacteristic
419C2×D53—24no—
420C2×D53—24no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53#45612yes—
429C2×D53#45812yes—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—81no—
439Dic53—22no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—42no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448#3492—531no—
449#3092—531no—
450#3092—531no—
451C2×#398—531no—
452#1611—531no—
453#1611—531no—
454#1610—531no—
455#1610—531no—
456#1609—531no—
457#1609—531no—
458#1609—531no—
459#1609D5311yescharacteristic, complemented
460#1504—531no—
461#1504—531no—
462#1463—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#300611yescharacteristic
467C2×C53C2×#45611yescharacteristic
468C2×C53C2×#45811yescharacteristic
469D53—22no—
470D53—22no—
471D53—81no—
472#554—1061no—
473#554—1061no—
474#553—1061no—
475#553—1061no—
476#552—1061no—
477#552—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#544—531no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539C2×D5311yescharacteristic
484#537—531no—
485#525—531no—
486#525—531no—
487#525—1061no—
488#525—1061no—
489#520—1061no—
490C22×C4⋊C4—531no—
491C22×C4⋊C4—531no—
492C22×C4⋊C4—1061no—
493#484—1061no—
494#484—1061no—
495#483—531no—
496#483—531no—
497#483—531no—
498#483C2×D5311yescharacteristic
499#481—1061no—
500#481—1061no—
501#480—531no—
502#480—531no—
503#480—531no—
504#480C2×D5311yescharacteristic
505#428—1061no—
506#428—1061no—
507#417—1061no—
508#417—1061no—
509#407—531no—
510#407—531no—
511#398—531no—
512#398—531no—
513#398—531no—
514#398—1061no—
515#398—1061no—
516#398C2×D5311yescharacteristic
517C2×#95—531no—
518C2×#95—1061no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328C2×D5311yescharacteristic
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327C2×D5311yescharacteristic
527#324—531no—
528#324—531no—
529#324—531no—
530#324C2×D5311yescharacteristic
531C53#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—531no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—21no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#125—21no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121C22×D5311yescharacteristic
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—2124no—
633C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#106—21no—
640#106—1061no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643#103—21no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#102—21no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—531no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—531no—
659#95—1061no—
660#95—1061no—
661#95—1061no—
662#95—1061no—
663#95C22×D5311yescharacteristic
664C24—531no—
665#41—4242no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1064no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4—2122no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4—2122no—
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4C23×D5311yescharacteristic
719M16—2122no—
720M16—2122no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—2122no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2122no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C42—21no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C23—21no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—1062no—
791C23—1062no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23C2×D4×D5311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—4241no—
798Q8—2121no—
799Q8—2122no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—4241no—
804D4—2121no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2122no—
808D4—2122no—
809D4—2122no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2128no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—532no—
873C22—532no—
874C22—1064no—
875C22—1064no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—1061no—
879C22—1061no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22#120×D5311yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
885C22#1681142011yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1062no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—4241no—
899C4—2122no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—1062no—
908C2—1062no—
909C2—4241no—
910C2#2028396411yescharacteristic
911C2#456×D5311yescharacteristic
912C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288420C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18171
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #20284634C2semidirect
4. #398×D53C2semidirect
5. #20273724C2semidirect
6. #20273721C2semidirect
7. #20273719C2semidirect
8. #20273716C2semidirect
9. #20273714C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273710C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
459. #1609D53semidirect
531. C53#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884202
#202846392
#202846342
#398×D532
#202737242
#202737212
#202737192
#202737162
#202737142
#202737122
#202737102
#202732182
#202732162
#202730432
C53×#16092
#1817153