Finite Group Databasebeta

← #27356802

Subgroups — #27356802

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288420C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811329—21no—
17#16811327—21no—
18#16811324—21no—
19#16811318—21no—
20#16811309—21no—
21#16811305—21no—
22#16811275—21no—
23#16811271—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811200C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811131—21no—
32#16811102—21no—
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810956C2211yescharacteristic
38#16810955—21no—
39#16810952—21no—
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810941C2211yescharacteristic
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810938—21no—
44#16810935—21no—
45#16810664—21no—
46#16810662—21no—
47#16810623—21no—
48#16810621—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810565—21no—
52#16810564—21no—
53#16810563C2211yescharacteristic
54#16810562C2211yescharacteristic
55#16810561C2211yescharacteristic
56#95×D53—21no—
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133196C2311yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—21no—
126#13133185—21no—
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129C4×D212—21no—
130D4×Dic53—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C2×#11719919C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133137—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—42no—
229#11719947—42no—
230#11719947—42no—
231#11719947—42no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—44no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323#11719912—42no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53#12011yescharacteristic
332C22×D53#12011yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#13712yes—
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—42no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—84no—
393C4×D53—82no—
394C4×D53—82no—
395Dic106—42no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#18172—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53C2×#13711yescharacteristic
410C22×C53#57511yescharacteristic
411C2×D53—24no—
412C2×D53—24no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53#45412yes—
421C2×D53#45812yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—22no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440#3492—531no—
441#3092—531no—
442#3092—531no—
443C2×#400—531no—
444#1617—531no—
445#1617—531no—
446#1616—531no—
447#1616—531no—
448#1615—531no—
449#1615—531no—
450#1615—531no—
451#1615D5311yescharacteristic, complemented
452#1504—531no—
453#1504—531no—
454#1463—531no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#300711yescharacteristic
459C2×C53C2×#45411yescharacteristic
460C2×C53C2×#45811yescharacteristic
461D53—22no—
462D53—22no—
463D53—81no—
464#554—1061no—
465#554—1061no—
466#553—1061no—
467#553—1061no—
468#552—1061no—
469#552—1061no—
470#547—1061no—
471#547—1061no—
472#544—531no—
473#539—531no—
474#539—1061no—
475#539C2×D5311yescharacteristic
476#537—531no—
477#525—531no—
478#525—531no—
479#525—1061no—
480#525—1061no—
481#520—1061no—
482C22×C4⋊C4—531no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484#484—531no—
485#484—531no—
486#484—531no—
487#484C2×D5311yescharacteristic
488#483—1061no—
489#483—1061no—
490#481—531no—
491#481—531no—
492#481—531no—
493#481C2×D5311yescharacteristic
494#480—1061no—
495#480—1061no—
496#428—1061no—
497#428—1061no—
498#417—1061no—
499#417—1061no—
500#407—531no—
501#407—531no—
502#400—531no—
503#400—531no—
504#400—531no—
505#400—1061no—
506#400—1061no—
507#400C2×D5311yescharacteristic
508C2×#95—531no—
509C2×#95—1061no—
510C2×#95—1061no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327C2×D5311yescharacteristic
519#324—531no—
520#324—531no—
521#324—531no—
522#324C2×D5311yescharacteristic
523C53#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—1061no—
527C2×#41—1061no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537#126—21no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#125—21no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—531no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121C22×D5311yescharacteristic
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1061no—
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626#106—21no—
627#106—1061no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#103—21no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#102—21no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638C22⋊C8—531no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—531no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95C22×D5311yescharacteristic
655C24—531no—
656#41—4242no—
657#41—2122no—
658#41—2122no—
659#41—2122no—
660#41—2122no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2124no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709M16—2122no—
710M16—2122no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4—2121no—
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C42—21no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C23—21no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—1062no—
777C23—1062no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4241no—
784Q8—2121no—
785Q8—2122no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4241no—
790D4—2121no—
791D4—2122no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—532no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4242no—
828C2×C4—4244no—
829C2×C4—4242no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—532no—
857C22—532no—
858C22—1064no—
859C22—1064no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#120×D5311yescharacteristic
868C22#137×D5311yescharacteristic
869C22#1681142011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1062no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—4241no—
883C4—4241no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—1062no—
892C2—1062no—
893C2—4241no—
894C2#2028397211yescharacteristic
895C2#454×D5311yescharacteristic
896C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288420C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18172
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #20284637C2semidirect
4. #400×D53C2semidirect
5. #20273758C2semidirect
6. #20273755C2semidirect
7. #20273753C2semidirect
8. #20273750C2semidirect
9. #20273748C2semidirect
10. #20273746C2semidirect
11. #20273744C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
451. #1615D53semidirect
523. C53#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884202
#202846422
#202846372
#400×D532
#202737582
#202737552
#202737532
#202737502
#202737482
#202737462
#202737442
#202732182
#202732162
#202730432
C53×#16152
#1817253