Finite Group Databasebeta

← #27356803

Subgroups — #27356803

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288416C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273755C212yesmaximal, complemented
5#20273750C212yesmaximal, complemented
6#20273745C212yesmaximal, complemented
7#20273743C212yesmaximal, complemented
8#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811332—21no—
13#16811327—21no—
14#16811322—21no—
15#16811316—21no—
16#16811310—21no—
17#16811306—21no—
18#16811272—21no—
19#16811271—21no—
20#16811252C2211yescharacteristic
21#16811222C2211yescharacteristic
22#16811218C2211yescharacteristic
23#16811215—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811134C2211yescharacteristic
26#16811129—21no—
27#16811129—21no—
28#16811102—21no—
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30#16810958C2212yes—
31#16810953—21no—
32#16810941C2212yes—
33#16810936—21no—
34#16810663—21no—
35#16810622—21no—
36#16810587C2211yescharacteristic
37#16810561—21no—
38#16810561—21no—
39#16810561C2212yes—
40#16810561C2212yes—
41C2×#13133124—21no—
42C2×#13133124—21no—
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44#16810361C2212yes—
45#16810360C2212yes—
46#16810358C2212yes—
47#16810357C2212yes—
48#16810348C2212yes—
49#16810348C2212yes—
50C53×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C53×#484C2212yes—
53C53×#483—21no—
54C53×#481C2212yes—
55C53×#480—21no—
56C53×#428—21no—
57C53×#417—21no—
58C53×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11719945D411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C23×Dic53D411yescharacteristic
65C2×#11719917—21no—
66#13133216—21no—
67#13133215—21no—
68#13133212—21no—
69#13133211—21no—
70#13133210—21no—
71#13133210—21no—
72#13133209—21no—
73#13133208—21no—
74#13133207—21no—
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133202—21no—
79#13133201—21no—
80#13133201—21no—
81#13133200—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133198—21no—
85#13133198—21no—
86#13133198—21no—
87#13133196—21no—
88#13133196D411yescharacteristic
89#13133196C2311yescharacteristic
90#13133195—21no—
91#13133195—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133194—21no—
95#13133194—21no—
96#13133194—21no—
97#13133194—21no—
98#13133193—21no—
99#13133191D411yescharacteristic
100#13133191C2311yescharacteristic
101#13133190—21no—
102#13133189—21no—
103#13133189—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133186—21no—
108C4×Dic106—21no—
109#13133182—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117#13133177—21no—
118#13133177—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133176D411yescharacteristic
123#13133174—21no—
124#13133173—21no—
125#13133173—21no—
126#13133173—21no—
127C2×#11719919—21no—
128C2×#11719919—21no—
129C2×#11719919—21no—
130C2×#11719919—21no—
131C2×#11719919—21no—
132C2×#11719919D411yescharacteristic
133C2×#11719919D411yescharacteristic
134C2×#11719919C2311yescharacteristic
135C2×#11719919C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—21no—
137#13133150—22no—
138#13133148—22no—
139#13133140—22no—
140#13133137—22no—
141C22⋊#88322—21no—
142C22⋊#88322C2312yes—
143#13133124—21no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124C2312yes—
149C2×#41×C53D411yescharacteristic
150C23×C4×C53—21no—
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×M16×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
156#121×C53D411yescharacteristic
157#121×C53C2311yescharacteristic
158#120×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161#117×C53D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53—21no—
163C2×C4⋊C4×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53—21no—
167C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
168#107×C53—22no—
169#106×C53—22no—
170#103×C53—22no—
171#102×C53—22no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53C2312yes—
174C24×C53C2×D411yescharacteristic
175#41×C53—42no—
176C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—44no—
185C22×C4×C53—41no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217#11719947—82no—
218#11719945—42no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226M16×C53—42no—
227C2×C8×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C4⋊C4×C53—41no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284#11719917—42no—
285C2×#88322—22no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53#12011yescharacteristic
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—81no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53—84no—
347C2×Dic53#13712yes—
348D212—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354Dic106—81no—
355C8×C53—42no—
356#88322—42no—
357#18172—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—24no—
359C22×C53—24no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53#45412yes—
370C22×C53#45812yes—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53C2×#13711yescharacteristic
373C22×C53#57511yescharacteristic
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—82no—
385Dic53—22no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—82no—
393#3492—531no—
394#3092—531no—
395#3092D5311yescharacteristic, complemented
396C2×#400—531no—
397#1617—532no—
398#1616—532no—
399#1615—532no—
400#1615—532no—
401#1504—531no—
402#1504—531no—
403#1463—531no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—22no—
407C2×C53—22no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53#300711yescharacteristic
410C2×C53C2×#45411yescharacteristic
411C2×C53C2×#45811yescharacteristic
412D53—81no—
413#554—1061no—
414#554—1061no—
415#553—1061no—
416#553—1061no—
417#552—1061no—
418#552—1061no—
419#547—1061no—
420#547—1061no—
421#544—531no—
422#539—531no—
423#539—531no—
424#539—1061no—
425#537—531no—
426#525—531no—
427#525—1061no—
428#525—1061no—
429#525C2×D5311yescharacteristic
430#520—1061no—
431C22×C4⋊C4—531no—
432C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
433#484—532no—
434#484C2×D5312yes—
435#483—21no—
436#483—1061no—
437#481—532no—
438#481C2×D5312yes—
439#480—21no—
440#480—1061no—
441#428—21no—
442#428—1061no—
443#417—21no—
444#417—1061no—
445#407—531no—
446#407C2×D5311yescharacteristic
447#400—532no—
448#400—532no—
449#400—1061no—
450#400—1061no—
451C2×#95—531no—
452C2×#95—1061no—
453C2×#95—1061no—
454#328—532no—
455#328—532no—
456#327—532no—
457#327—532no—
458#324—532no—
459#324—532no—
460C53#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—531no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8—1061no—
474#126—1061no—
475#126—1061no—
476#126—1061no—
477#126—1061no—
478#125—1061no—
479#125—1061no—
480#125—1061no—
481#125—1061no—
482#125—1061no—
483#125—1061no—
484#123—21no—
485#123—1061no—
486#123—1061no—
487#123—1061no—
488#123—1061no—
489#123—1061no—
490#123—1061no—
491#123—1061no—
492#123—1061no—
493#123—1061no—
494C22⋊Q8—531no—
495C22⋊Q8—531no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
508#121—531no—
509#121—531no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121C22⋊D5311yescharacteristic
517#121C22×D5311yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117C22⋊D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
558#107—22no—
559#107—1062no—
560#106—22no—
561#106—1062no—
562#103—22no—
563#103—1062no—
564#102—22no—
565#102—1062no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—532no—
568C22⋊C8—1061no—
569C22⋊C8C22×D5312yes—
570#95—532no—
571#95—1062no—
572#95—1062no—
573#95—1062no—
574#95—1062no—
575#95—1061no—
576C24D4×D5311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—4242no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—531no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C22×C4C23×D5311yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2122no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1062no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—531no—
639C4⋊C4—531no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C42—21no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1061no—
694C23#1313318511yescharacteristic
695C23#1313318511yescharacteristic
696C23C2×D4×D5311yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—4241no—
699Q8—2121no—
700Q8—2122no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—4241no—
707D4—2121no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—4241no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4#1313318511yescharacteristic
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2122no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22#1681079412yes—
774C22#1681081212yes—
775C22C2×#1313318511yescharacteristic
776C22#137×D5311yescharacteristic
777C22#1681142211yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—1062no—
787C4—4242no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—21no—
798C2—81no—
799C2—4241no—
800C2#2028397111yescharacteristic
801C2C2×#1681079411yescharacteristic
802C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288416C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#18172
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. C2×#16810561C2semidirect
4. #20273755C2semidirect
5. #20273750C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273220C2semidirect
9. #20273219C2semidirect
10. #20273044C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
395. #3092D53semidirect
460. C53#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884162
#202846382
C2×#168105612
#202737552
#202737502
#202737452
#202737432
#202732202
#202732192
#202730442
C53×#30922
#1817253