Finite Group Databasebeta

← #27356841

Subgroups — #27356841

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811311—21no—
17#16811309—21no—
18#16811307—21no—
19#16811305—21no—
20#16811301—21no—
21#16811300—21no—
22#16811298—21no—
23#16811296—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811159C2211yescharacteristic
29#16811154C2211yescharacteristic
30#16811153—21no—
31#123×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133177—21no—
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810925—21no—
41#16810921—21no—
42#16810840—21no—
43#16810836—21no—
44#16810774C2211yescharacteristic, complemented
45#16810757C2211yescharacteristic
46#16810735—21no—
47#16810732—21no—
48#16810724—21no—
49#16810720—21no—
50#16810677C2211yescharacteristic, complemented
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810553C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic
54#16810546—21no—
55#16810538—21no—
56#16810531C2211yescharacteristic
57#16810474C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C4×Dic53—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C23×Dic53—21no—
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208D411yescharacteristic, complemented
90#13133208D411yescharacteristic, complemented
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206D411yescharacteristic, complemented
95#13133204D411yescharacteristic, complemented
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133189—21no—
120#13133187—21no—
121#13133185—21no—
122Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic106—21no—
124#13133182D411yescharacteristic, complemented
125C4×D212—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
132#13133179—21no—
133#13133179D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—44no—
140#13133176—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—42no—
231C22×Dic53—42no—
232C22×Dic53—41no—
233C22×Dic53—41no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252SD16×C53—42no—
253D8×C53—42no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—42no—
270C22⋊C4×C53—42no—
271C42×C53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—41no—
279C22⋊Dic53—41no—
280#11719923—42no—
281#11719922—42no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—42no—
318#11719919—42no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C53—41no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53—82no—
393C2×Dic53—82no—
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—41no—
399D212—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407Dic106—41no—
408Dic106—81no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#18176—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C53#57511yescharacteristic
429C2×D53—22no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—81no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—42no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—81no—
456#3491—531no—
457#3114—531no—
458#3114—531no—
459#2392—531no—
460#1609—531no—
461#1609—531no—
462#1608—531no—
463#1607—531no—
464#1597—531no—
465#1597D5311yescharacteristic, complemented
466#1596—531no—
467#1595—531no—
468#1509—531no—
469#1509—531no—
470#1464—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—82no—
475C2×C53#300611yescharacteristic
476C2×C53#301811yescharacteristic
477C2×C53#302511yescharacteristic
478D53—42no—
479D53—81no—
480#552—1061no—
481#552—1061no—
482#552—1061no—
483#552—1061no—
484#551—1061no—
485#551—1061no—
486#551—1061no—
487#551—1061no—
488#543—531no—
489#539—531no—
490#539—1061no—
491#539C2×D5311yescharacteristic
492#534—531no—
493#529—531no—
494#529—531no—
495#529—1061no—
496C2×#123—1061no—
497#518—1061no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4—1061no—
500C2×#117—531no—
501#483—531no—
502#483—531no—
503#480—531no—
504#480—531no—
505#478—1061no—
506#478—1061no—
507#463—1061no—
508#463—1061no—
509#450—531no—
510#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#447—531no—
512#447C2×D5311yescharacteristic
513#442—1061no—
514#442—1061no—
515#440—1061no—
516#440—1061no—
517#432—531no—
518#432—531no—
519#398—531no—
520#397—531no—
521#396—1061no—
522#394—1061no—
523#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#392—531no—
525C4×C4⋊C4—531no—
526C4×C22⋊C4—1061no—
527#328—531no—
528#328—531no—
529#328—531no—
530#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#327—531no—
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327C2×D5311yescharacteristic
535#324—531no—
536#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#323—531no—
538#323—531no—
539C53#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4C22×D5311yescharacteristic
543C23×C4—531no—
544C23×C4—1061no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1061no—
549#126—21no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—531no—
559#125—531no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#124—531no—
565#124—531no—
566#124—1061no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
592#121—531no—
593#121—1061no—
594#121C22×D5311yescharacteristic
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—2124no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—1061no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#97—1061no—
667#97—1061no—
668#95—531no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95C22×D5311yescharacteristic
672C24—21no—
673C24—531no—
674C24—1061no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4C23×D5311yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—2122no—
719D8—42no—
720D8—2122no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—2122no—
752C4⋊C4—2122no—
753C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2121no—
783C22⋊C4—2121no—
784C22⋊C4—2122no—
785C42—21no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—2122no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—532no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—4241no—
809C23—4241no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2122no—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—4241no—
816Q8—2121no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—4241no—
825D4—2121no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2128no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—4242no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—8482no—
891C22—1062no—
892C22—4241no—
893C22—2122no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22#120×D5311yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
901C22#1681142011yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1061no—
911C4—1061no—
912C4—1061no—
913C4—1061no—
914C4—4241no—
915C4—2122no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—4241no—
925C2—2122no—
926C2#2028396411yescharacteristic
927C2#2028406211yescharacteristic
928C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273631C2
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18176
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288409C2semidirect
2. #20284854C2semidirect
3. #20284848C2semidirect
4. #20277954C2semidirect
5. #20273714C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273642C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273237C2semidirect
14. #20273048C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic53C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
44. #16810774C22semidirect
50. #16810677C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
52. #16810553C22semidirect
57. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
89. #13133208D4semidirect
90. #13133208D4semidirect
94. #13133206D4semidirect
95. #13133204D4semidirect
122. Q8×Dic53D4semidirect
124. #13133182D4semidirect
131. D4×Dic53D4semidirect
133. #13133179D4semidirect
465. #1597D53semidirect
510. #450C2×D53semidirect
523. #394C2×D53semidirect
530. #328C2×D53semidirect
536. #324C2×D53semidirect
539. C53#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884092
#202848542
#202848482
#202779542
#202737142
#202737122
#202737072
#202737022
#202736422
#202736362
#202736312
#202732392
#202732372
#202730482
C53×#15972
#1817653