Finite Group Databasebeta

← #27356846

Subgroups — #27356846

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic
13#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811314—21no—
17#16811312—21no—
18#16811309—21no—
19#16811305—21no—
20#16811303—21no—
21#16811302—21no—
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811215—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#123×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×C4×D212—21no—
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810924—21no—
41#16810920—21no—
42#16810839—21no—
43#16810835—21no—
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810773C2211yescharacteristic, complemented
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810736—21no—
49#16810733—21no—
50#16810725—21no—
51#16810721—21no—
52#16810680C2211yescharacteristic, complemented
53#16810555C2211yescharacteristic, complemented
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810545—21no—
56#16810541C2211yescharacteristic, complemented
57#16810540—21no—
58#16810533C2211yescharacteristic
59C4×#11719921—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C22×D212—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209D411yescharacteristic, complemented
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133205D411yescharacteristic, complemented
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133189—21no—
124#13133187—21no—
125#13133185—21no—
126C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
127#13133182—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—44no—
134C4×D212D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic53—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133174—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174C4⋊#88322—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133128—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53D411yescharacteristic, complemented
190#124×C53D411yescharacteristic, complemented
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—42no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—42no—
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719924—42no—
278#11719922—42no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—42no—
294#11719921—42no—
295#11719921—42no—
296#11719921—42no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—42no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329D424—42no—
330#11719913—42no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—42no—
397D212—48no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53—82no—
407Dic106—41no—
408Dic106—81no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#18176—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C53#57511yescharacteristic
422C2×D53—22no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—42no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—81no—
456#3491—531no—
457#3114—531no—
458#3114—531no—
459#2392—531no—
460#1609—531no—
461#1609—531no—
462#1608—531no—
463#1607—531no—
464#1597—531no—
465#1597—531no—
466#1596—531no—
467#1595—531no—
468#1509—531no—
469#1509D5311yescharacteristic, complemented
470#1464—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#300611yescharacteristic
475C2×C53#301811yescharacteristic
476C2×C53#302511yescharacteristic
477D53—42no—
478D53—82no—
479D53—81no—
480#552—1061no—
481#552—1061no—
482#552—1061no—
483#552—1061no—
484#551—1061no—
485#551—1061no—
486#551—1061no—
487#551—1061no—
488#543—531no—
489#539—531no—
490#539—531no—
491#539—1061no—
492#534—531no—
493#529—531no—
494#529—1061no—
495#529C2×D5311yescharacteristic
496C2×#123—1061no—
497#518—1061no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4—1061no—
500C2×#117—531no—
501#483—531no—
502#483—531no—
503#480—531no—
504#480—531no—
505#478—1061no—
506#478—1061no—
507#463—1061no—
508#463—1061no—
509#450—531no—
510#450—531no—
511#447—531no—
512#447—531no—
513#442—1061no—
514#442—1061no—
515#440—1061no—
516#440—1061no—
517#432—531no—
518#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#398—531no—
520#397—531no—
521#396—1061no—
522#394—531no—
523#394—1061no—
524#392—531no—
525C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C4×C22⋊C4—1061no—
527#328—531no—
528#328—531no—
529#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#327—531no—
532#327—531no—
533#327C2×D5311yescharacteristic
534#327C2×D5311yescharacteristic
535#324—531no—
536#324—531no—
537#323—531no—
538#323—531no—
539C53#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—1061no—
545C2×SD16—1061no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×D8—1061no—
548C2×D8—1061no—
549#126—21no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—531no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125D21211yescharacteristic, complemented
564#124—531no—
565#124—1061no—
566#124D21211yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
592#121—531no—
593#121—1061no—
594#121C22×D5311yescharacteristic
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—2124no—
615C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—531no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42C22×D5311yescharacteristic
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#102—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1061no—
668#95—1061no—
669#95—1061no—
670#95C22×D5311yescharacteristic
671#95C22×D5311yescharacteristic
672C24—531no—
673C24—1061no—
674C24—1061no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4C2×D21211yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4—2121no—
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4C23×D5311yescharacteristic
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—2122no—
720D8—2122no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—2122no—
753C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—2122no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2122no—
783C22⋊C4—2121no—
784C22⋊C4—2121no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42C2×D21211yescharacteristic
793C42C2×D21211yescharacteristic
794C42D4×D5311yescharacteristic
795C42D4×D5311yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—532no—
798C23—1062no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—4241no—
803C23—4241no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2122no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—4241no—
816Q8—2121no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—4241no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2122no—
827D4—2128no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—4242no—
854C2×C4—4242no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4#1313318711yescharacteristic
869C2×C4#1313318711yescharacteristic
870C2×C4#1313318711yescharacteristic
871C2×C4#1313318711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C22×D21211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—8482no—
884C22—1062no—
885C22—4241no—
886C22—4241no—
887C22—4241no—
888C22—4241no—
889C22—4241no—
890C22—2122no—
891C22—2122no—
892C22—2122no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2122no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22C2×#1313318711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
901C22#1681142211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—4241no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—4242no—
925C2—2122no—
926C2#2028396811yescharacteristic
927C2#2028406611yescharacteristic
928C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1509C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273634C2
hypercenter#1509D53
hypocenterC53#18176
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288407C2semidirect
2. #20284855C2semidirect
3. #20284849C2semidirect
4. #20277955C2semidirect
5. #20273715C2semidirect
6. #20273713C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273647C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
13. #20273238C2semidirect
14. #20273047C2semidirect
15. C53×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D212C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
45. #16810773C22semidirect
52. #16810680C22semidirect
53. #16810555C22semidirect
56. #16810541C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
92. #13133209D4semidirect
97. #13133205D4semidirect
126. C4×Dic106D4semidirect
134. C4×D212D4semidirect
189. #125×C53D4semidirect
190. #124×C53D4semidirect
194. C4×Q8×C53D4semidirect
196. C4×D4×C53D4semidirect
469. #1509D53semidirect
518. #432C2×D53semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
529. #328C2×D53semidirect
530. #328C2×D53semidirect
539. C53#18176semidirect
563. #125D212semidirect
566. #124D212semidirect
599. C4×Q8D212semidirect
615. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884072
#202848552
#202848492
#202779552
#202737152
#202737132
#202737072
#202737022
#202736472
#202736452
#202736392
#202736342
#202732382
#202730472
C53×#15092
#1817653