Finite Group Databasebeta

← #27356851

Subgroups — #27356851

Order 13568.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288407C211yesmaximal, characteristic
2#20284886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic
8#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic
12#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811314—21no—
17#16811312—21no—
18#16811309—21no—
19#16811305—21no—
20#16811303—21no—
21#16811302—21no—
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811215—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#123×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic, complemented
35#16810941C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic, complemented
39#16810762C2211yescharacteristic
40#16810728—21no—
41#16810721—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43#16810561C2211yescharacteristic, complemented
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810556—21no—
46#16810545—21no—
47#16810542C2211yescharacteristic, complemented
48#16810534C2211yescharacteristic
49C4×#11719919—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719921—21no—
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#481C2211yescharacteristic
68C53×#479—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C53×#441—21no—
73C53×#440—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133211—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209D411yescharacteristic
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205D411yescharacteristic
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133189—21no—
119#13133187—21no—
120#13133185—21no—
121C4×Dic106D411yescharacteristic
122#13133182—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212D411yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126#13133179—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919D411yescharacteristic
145C2×#11719919C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921D411yescharacteristic
152C2×#11719921C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161C4⋊#88322—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133140—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168#13133128—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53D411yescharacteristic
180#124×C53D411yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#121×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244Q16×C53—42no—
245SD16×C53—42no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—41no—
255C4⋊C4×C53—41no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—41no—
265C42×C53—41no—
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—42no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—42no—
315#11719919—42no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—42no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53#13712yes—
335Q8×C53—22no—
336Q8×C53—22no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—81no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—81no—
384D212—41no—
385D212—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393Dic106—41no—
394Dic106—81no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#18177—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C22×C53C2×#13711yescharacteristic
407C22×C53#57511yescharacteristic
408C2×D53—22no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—162no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3491—531no—
437#3117—531no—
438#3117D5311yescharacteristic, complemented
439#2396—531no—
440#1615—531no—
441#1615—531no—
442#1614—531no—
443#1613—531no—
444#1603—531no—
445#1603—531no—
446#1602—531no—
447#1601—531no—
448#1509—531no—
449#1509—531no—
450#1464—531no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53#300711yescharacteristic
455C2×C53#301811yescharacteristic
456C2×C53#302511yescharacteristic
457D53—42no—
458D53—81no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462#552—1061no—
463#551—1061no—
464#551—1061no—
465#551—1061no—
466#551—1061no—
467#543—531no—
468#539—531no—
469#539—531no—
470#539—1061no—
471#534—531no—
472#529—531no—
473#529—1061no—
474#529C2×D5311yescharacteristic
475C2×#123—1061no—
476#518—1061no—
477C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#117—531no—
479#484—531no—
480#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#481—531no—
482#481C2×D5311yescharacteristic
483#479—21no—
484#479—1061no—
485#464—21no—
486#464—1061no—
487#451—531no—
488#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#448—531no—
490#448C2×D5311yescharacteristic
491#441—21no—
492#441—1061no—
493#440—21no—
494#440—1061no—
495#432—531no—
496#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#400—531no—
498#399—531no—
499#398—1061no—
500#396—1061no—
501#395—531no—
502#393—531no—
503C4×C4⋊C4—531no—
504C4×C4⋊C4—1061no—
505C4×C22⋊C4—1061no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#327—531no—
511#327—531no—
512#327—531no—
513#327—531no—
514#324—531no—
515#324—531no—
516#323—531no—
517#323—531no—
518C53#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
520C22×D4—1061no—
521C23×C4—531no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1061no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1061no—
526#126—21no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#125—531no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125C22⋊D5311yescharacteristic
541#124—531no—
542#124—1061no—
543#124C22⋊D5311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
569#121—531no—
570#121—1061no—
571#121C22×D5311yescharacteristic
572#120—1061no—
573#120—1061no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42C22×D5311yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1061no—
626#106—21no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638C22⋊C8—531no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1061no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650C24—531no—
651C24—1061no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2122no—
666C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4C23×D5311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2122no—
690SD16—42no—
691SD16—2122no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2122no—
726C4⋊C4—2122no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—2122no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—2122no—
764C42D4×D5311yescharacteristic
765C42D4×D5311yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—532no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—4241no—
774C23—4241no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23—2122no—
778C23C2×D4×D5311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4241no—
785Q8—2121no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4241no—
790D4—2121no—
791D4—2122no—
792D4—2122no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4#1313318511yescharacteristic
834C2×C4#1313318511yescharacteristic
835C2×C4#1313318511yescharacteristic
836C2×C4#1313318511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—8482no—
849C22—1062no—
850C22—4241no—
851C22—2122no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22C2×#1313318511yescharacteristic
858C22#137×D5311yescharacteristic
859C22#1681142211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—4241no—
872C4—2122no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—4241no—
883C2—2122no—
884C2#2028397111yescharacteristic
885C2#2028406111yescharacteristic
886C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3117C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811181C22
hypercenter#3117D53
hypocenterC53#18177
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284886C2semidirect
3. #20277985C2semidirect
4. #20273745C2semidirect
5. #20273743C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
8. #20273677C2semidirect
9. #20273675C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
12. #20273241C2semidirect
13. #20273240C2semidirect
14. #20273047C2semidirect
15. C53×#3117C2semidirect
34. #16810958C22semidirect
38. #16810779C22semidirect
42. #16810680C22semidirect
43. #16810561C22semidirect
47. #16810542C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C53C22semidirect
66. C53×#484C22semidirect
70. C53×#451C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
438. #3117D53semidirect
477. C2×C4×Q8C2×D53semidirect
480. #484C2×D53semidirect
488. #451C2×D53semidirect
496. #432C2×D53semidirect
518. C53#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884072
#202848862
#202779852
#202737452
#202737432
#202737382
#202737332
#202736772
#202736752
#202736702
#202736652
#202732412
#202732402
#202730472
C53×#31172
#1817753