Finite Group Databasebeta

← #27356894

Subgroups — #27356894

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284803C211yesmaximal, characteristic
4#20278004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811350—21no—
18#16811344—21no—
19#16811340—21no—
20#16811340—21no—
21#16811327—21no—
22#16811310—21no—
23#16811305—21no—
24#16811222C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811195—21no—
28#16811175C2211yescharacteristic
29#16811168C2211yescharacteristic
30#16811153—21no—
31#16811150—21no—
32#16811102—21no—
33C2×#13133182C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810912—21no—
38#16810902—21no—
39#16810827—21no—
40#16810817—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic
42#16810773C2211yescharacteristic
43#16810759C2211yescharacteristic
44#16810756C2211yescharacteristic
45#16810734—21no—
46#16810732—21no—
47#16810726—21no—
48#16810722—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810552—21no—
53#16810541C2211yescharacteristic
54#16810540C2211yescharacteristic
55#16810536—21no—
56#16810470—21no—
57#16810470—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133215D411yescharacteristic
88#13133213D411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133189—21no—
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182D411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53D411yescharacteristic
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133176—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719924—42no—
270#11719922—42no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—42no—
280#11719921—42no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—42no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323D424—42no—
324#11719913—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335Q8×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—42no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381D212—22no—
382D212—22no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—82no—
391Dic106—42no—
392Dic106—42no—
393Dic106—42no—
394Dic106—42no—
395Dic106—41no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18182—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#57511yescharacteristic
408C22×C53#57511yescharacteristic
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—81no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53#45412yes—
438#3507—531no—
439#3110—531no—
440#3109—531no—
441#2398—531no—
442#1615—531no—
443#1615—531no—
444#1615—531no—
445#1615D5311yescharacteristic, complemented
446#1597—531no—
447#1597—531no—
448#1597—531no—
449#1597—531no—
450#1506—531no—
451#1505—531no—
452#1467—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#300511yescharacteristic
457C2×C53C2×#45411yescharacteristic
458C2×C53#302511yescharacteristic
459D53—81no—
460D53—82no—
461#559—1061no—
462#557—1061no—
463#556—1061no—
464#556—1061no—
465#556—1061no—
466#554—1061no—
467#552—1061no—
468#552—1061no—
469#539—531no—
470#539—531no—
471#539—531no—
472#539C2×D5311yescharacteristic
473#536—1061no—
474#533—531no—
475#532—531no—
476#529—1061no—
477#529—1061no—
478#520—1061no—
479C2×C4×Q8—531no—
480C2×C4×D4—531no—
481#484—531no—
482#484C2×D5311yescharacteristic
483#481—531no—
484#481C2×D5311yescharacteristic
485#476—1061no—
486#474—1061no—
487#461—1061no—
488#459—1061no—
489#450—531no—
490#450—531no—
491#447—531no—
492#447—531no—
493#442—1061no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496#440—1061no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#400—531no—
500#400C2×D5311yescharacteristic
501#397—1061no—
502#394—531no—
503#394—531no—
504#393—1061no—
505C4×C22⋊C4—1061no—
506C4×C22⋊C4—1061no—
507#376—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328C2×D5311yescharacteristic
512#327—531no—
513#327—531no—
514#327—531no—
515#327C2×D5311yescharacteristic
516#324—531no—
517#324—531no—
518#324—531no—
519#324C2×D5311yescharacteristic
520C53#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1061no—
522C22×Q8—531no—
523C22×D4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—531no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#127—531no—
535#126—21no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#125—21no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
574#121—531no—
575#121—1061no—
576#121C22×D5311yescharacteristic
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—1061no—
625#107—21no—
626#107—1061no—
627#106—21no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#102—21no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—531no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95C22×D5311yescharacteristic
652C24—1061no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—2121no—
661C2×Q8—2121no—
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4C23×D5311yescharacteristic
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—2122no—
695D8—2122no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2121no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4—2122no—
756C42—21no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—2122no—
771C23—21no—
772C23—1062no—
773C23—1061no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2121no—
783Q8—2122no—
784Q8—2122no—
785Q8—2122no—
786Q8—2122no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—2122no—
856C22—2122no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2122no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681142011yescharacteristic
863C22#1681142211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—532no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—4242no—
887C2—4241no—
888C2#2028395811yescharacteristic
889C2#454×D5311yescharacteristic
890C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284803C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18182
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288575C2semidirect
2. #20284811C2semidirect
4. #20278004C2semidirect
5. #20273745C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273647C2semidirect
9. #20273646C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273644C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273221C2semidirect
14. #20273057C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
445. #1615D53semidirect
520. C53#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885752
#202848112
#202848032
#202780042
#202737452
#202737442
#202737432
#202736472
#202736462
#202736452
#202736442
#202732252
#202732212
#202730572
C53×#16152
#1818253