Finite Group Databasebeta

← #27356976

Subgroups — #27356976

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—21no—
17#16811302—21no—
18#16811300—21no—
19#16811297—21no—
20#16811296—21no—
21#16811268—21no—
22#16811265—21no—
23#16811262—21no—
24#16811261—21no—
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811213C2211yescharacteristic
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811181C2211yescharacteristic
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811129—21no—
32C2×#13133185—21no—
33#120×D53—21no—
34#16811095—21no—
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810779C2211yescharacteristic, complemented
38#16810774C2211yescharacteristic, complemented
39#16810768—21no—
40#16810762C2211yescharacteristic, complemented
41#16810757C2211yescharacteristic, complemented
42#16810619—21no—
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44#16810534C2211yescharacteristic
45#16810534C2211yescharacteristic, complemented
46#16810531C2211yescharacteristic
47#16810531C2211yescharacteristic, complemented
48#16810503—21no—
49#16810502—21no—
50#16810502—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C53—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C53×#452—21no—
68C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#449—21no—
71C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C23×Dic53D411yescharacteristic
84#13133237—44no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C22×#88322—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196D411yescharacteristic, complemented
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133193—21no—
115#13133192—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—44no—
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176D411yescharacteristic, complemented
144#13133175—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921D411yescharacteristic
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124C2311yescharacteristic
176#13133124C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53—21no—
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188#135×C53—44no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53D411yescharacteristic, complemented
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53D411yescharacteristic, complemented
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53—21no—
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—22no—
216C23×D53—41no—
217C23×D53—42no—
218C23×D53—81no—
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221#41×C53—24no—
222#41×C53—24no—
223#41×C53—42no—
224#41×C53—42no—
225#41×C53—42no—
226#41×C53—42no—
227#41×C53—42no—
228#41×C53—42no—
229#41×C53—42no—
230C2×Q8×C53—21no—
231C2×Q8×C53—21no—
232C2×Q8×C53—42no—
233C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C53—24no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—42no—
241C2×D4×C53—42no—
242C2×D4×C53—41no—
243C2×D4×C53—41no—
244C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—42no—
248C22×C4×C53—42no—
249C22×C4×C53—42no—
250C22×C4×C53—41no—
251C22×C4×C53—41no—
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—42no—
266C2×C22⋊D53—42no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—42no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—81no—
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279#11719947—82no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—42no—
282D4×D53—82no—
283D4×D53—82no—
284#11719945—42no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
296Q16×C53—42no—
297SD16×C53—42no—
298SD16×C53—42no—
299D8×C53—42no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—42no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—42no—
319C22⋊Dic53—81no—
320C22⋊Dic53—81no—
321#11719925—42no—
322#11719924—42no—
323#11719923—42no—
324#11719922—42no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—42no—
344#11719921—42no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—42no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53#12011yescharacteristic
374C23×C53#12011yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—42no—
383C22×D53—42no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—81no—
392C22×D53—81no—
393C22×D53—81no—
394C22×D53—81no—
395C22×D53—84no—
396C22×D53—84no—
397C22×D53#13512yescomplemented
398Q8×C53—22no—
399Q8×C53—22no—
400Q8×C53—41no—
401Q8×C53—41no—
402Q8×C53—41no—
403D4×C53—22no—
404D4×C53—22no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—42no—
409D4×C53—44no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—41no—
412D4×C53—42no—
413D4×C53—44no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—44no—
425C2×C4×C53—44no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—81no—
429C2×C4×C53#12011yescharacteristic
430C2×C4×C53#12011yescharacteristic
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—81no—
439C22⋊D53—81no—
440C22⋊D53—81no—
441C22⋊D53—84no—
442C22⋊D53—84no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—42no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—81no—
458C2×Dic53—81no—
459D212—41no—
460D212—42no—
461D212—81no—
462D212—81no—
463C4×D53—42no—
464C4×D53—81no—
465C4×D53—81no—
466C4×D53—81no—
467C4×D53—81no—
468Dic106—41no—
469Dic106—81no—
470C8×C53—41no—
471C8×C53—41no—
472#88322—41no—
473#88322—41no—
474#18192—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—42no—
485C22×C53—42no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—81no—
491C22×C53—81no—
492C22×C53—81no—
493C22×C53—81no—
494C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C53C2×#12011yescharacteristic
496C22×C53C2×#13511yescharacteristic
497C22×C53#57511yescharacteristic
498C2×D53—22no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—42no—
502C2×D53—42no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—84no—
511C2×D53—84no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—162no—
514C4×C53—21no—
515C4×C53—21no—
516C4×C53—21no—
517C4×C53—21no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—41no—
521C4×C53—42no—
522Dic53—41no—
523Dic53—41no—
524Dic53—41no—
525Dic53—41no—
526Dic53—41no—
527Dic53—81no—
528Dic53—81no—
529#3490—531no—
530#3002—531no—
531#3002D5311yescharacteristic, complemented
532#2404—531no—
533#1606—531no—
534#1606—531no—
535#1602—531no—
536#1601—531no—
537#1600—531no—
538#1600—531no—
539#1596—531no—
540#1595—531no—
541#1516—531no—
542#1516—531no—
543C2×#323—531no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—22no—
547C2×C53—41no—
548C2×C53—81no—
549C2×C53—82no—
550C2×C53#300211yescharacteristic
551C2×C53#301911yescharacteristic
552C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D53—42no—
554D53—81no—
555D53—81no—
556C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×#135—21no—
558C2×#135—1061no—
559#551—1061no—
560#551—1061no—
561#551—1061no—
562#551—1061no—
563#546—1061no—
564#546—1061no—
565#546—1061no—
566#546—1061no—
567#543—531no—
568#538—531no—
569#538—531no—
570#538—1061no—
571#534—531no—
572#525—531no—
573#525—1061no—
574#525C2×D5311yescharacteristic
575C2×#120—1061no—
576C2×#120—1061no—
577#518—1061no—
578C22×C22⋊C4—531no—
579#452—21no—
580#452—1061no—
581#451—531no—
582#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#450—531no—
584#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
585#449—21no—
586#449—1061no—
587#448—531no—
588#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
589#447—531no—
590#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#416—21no—
592#416—1061no—
593C2×C22⋊C8—531no—
594C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
595#393—531no—
596#393—531no—
597#392—531no—
598#392—531no—
599#386—1061no—
600#386—1061no—
601#386—1061no—
602#381—531no—
603#328—531no—
604#328—531no—
605#328—531no—
606#328—531no—
607#327—531no—
608#327—531no—
609#327—531no—
610#327—531no—
611#323—531no—
612#323—531no—
613#323—531no—
614#323—531no—
615C53#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—531no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—531no—
623C2×#41—1061no—
624C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C22×D4—1061no—
632C22×D4C22×D5311yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4C22×D5311yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—2124no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1061no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1061no—
643C2×SD16—1061no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1061no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1061no—
648#126—1061no—
649#126—1061no—
650#126—1061no—
651#126—1061no—
652#124—1061no—
653#124—1061no—
654#124—1061no—
655#124—1061no—
656#123—21no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664#123—1061no—
665#123—1061no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
676#121—531no—
677#121—531no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
685#121C22×D5311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1061no—
688#120—1061no—
689#120—1061no—
690#120—1061no—
691#120—1061no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—2124no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707C4×D4—1061no—
708C4×D4—1061no—
709#117—531no—
710#117—1061no—
711#117—1061no—
712#117—1061no—
713#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—531no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—1061no—
725C2×C22⋊C4—1061no—
726C2×C22⋊C4—1061no—
727C2×C22⋊C4—1061no—
728C2×C22⋊C4—1061no—
729C2×C22⋊C4—1061no—
730C2×C22⋊C4—1061no—
731C2×C22⋊C4—1061no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1061no—
735#103—1061no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1061no—
739#102—1061no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—531no—
742C22⋊C8—531no—
743C22⋊C8—1061no—
744C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
746#95—531no—
747#95—531no—
748#95—1061no—
749#95—1061no—
750#95—1061no—
751C24—21no—
752C24—531no—
753C24—531no—
754C24—1062no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—4241no—
759C24—2121no—
760C24—2122no—
761C24D4×D5311yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—4242no—
772#41—2122no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—531no—
777C2×Q8—1061no—
778C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—531no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—4242no—
801C2×D4—4242no—
802C2×D4—4241no—
803C2×D4—4241no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4—2122no—
806C2×D4—2122no—
807C2×D4—2122no—
808C2×D4—2122no—
809C2×D4—2122no—
810C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—4241no—
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
836C22×C4C23×D5311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2122no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—2122no—
842SD16—2122no—
843D8—42no—
844D8—2122no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—1061no—
850C2×C8—2122no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—531no—
854C4⋊C4—531no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—1061no—
889C22⋊C4—1061no—
890C22⋊C4—1061no—
891C22⋊C4—1061no—
892C22⋊C4—1061no—
893C22⋊C4—4241no—
894C22⋊C4—4241no—
895C22⋊C4—2122no—
896C22⋊C4—2122no—
897C22⋊C4—2122no—
898C42—21no—
899C42—1061no—
900C42—1061no—
901C42—1061no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—532no—
915C23—1061no—
916C23—1061no—
917C23—1061no—
918C23—1061no—
919C23—1061no—
920C23—1061no—
921C23—4241no—
922C23—4241no—
923C23—4241no—
924C23—4241no—
925C23—4244no—
926C23—4244no—
927C23—2122no—
928C23—2122no—
929C23—2122no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2122no—
935C23—2122no—
936C23#1313318511yescharacteristic
937C23#1313318511yescharacteristic
938C23C2×D4×D5311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—4241no—
945Q8—2121no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—4241no—
958D4—4241no—
959D4—4244no—
960D4—4244no—
961D4—4241no—
962D4—4241no—
963D4—4241no—
964D4—2121no—
965D4—2122no—
966D4—2122no—
967D4—2122no—
968D4—2122no—
969D4—2121no—
970D4—2121no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—1061no—
987C2×C4—1061no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—4241no—
992C2×C4—4241no—
993C2×C4—4241no—
994C2×C4—4241no—
995C2×C4—4241no—
996C2×C4—4241no—
997C2×C4—2122no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2122no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4#1313318511yescharacteristic
1008C2×C4#1313318511yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2121no—
1014C8—2121no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—8482no—
1035C22—1062no—
1036C22—4241no—
1037C22—4244no—
1038C22—4241no—
1039C22—4244no—
1040C22—2122no—
1041C22—2122no—
1042C22—2121no—
1043C22—2121no—
1044C22—2121no—
1045C22—2121no—
1046C22—2121no—
1047C22—2121no—
1048C22—2121no—
1049C22—2121no—
1050C22#1681080912yes—
1051C22C2×#1313318511yescharacteristic
1052C22#135×D5311yescharacteristic
1053C22#1681142011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—4241no—
1063C4—4241no—
1064C4—2121no—
1065C4—2121no—
1066C4—2121no—
1067C4—2121no—
1068C4—2121no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—4241no—
1076C2—4241no—
1077C2—2122no—
1078C2#2028392911yescharacteristic
1079C2#2028407011yescharacteristic
1080C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3002D53
hypocenterC53#18192
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288398C2semidirect
2. #20283933C2semidirect
3. #20278030C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273692C2semidirect
6. #20273670C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. C2×#16810346C2semidirect
15. C53×#3002C2semidirect
37. #16810779C22semidirect
38. #16810774C22semidirect
40. #16810762C22semidirect
41. #16810757C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. #16810534C22semidirect
47. #16810531C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
64. C22×#41×C53C22semidirect
68. C53×#451C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#448C22semidirect
72. C53×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
108. #13133196D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
143. #13133176D4semidirect
182. C2×#41×C53D4semidirect
195. C22⋊Q8×C53D4semidirect
197. #121×C53D4semidirect
202. #117×C53D4semidirect
397. C22×D53#135semidirect
531. #3002D53semidirect
556. C22×#41C2×D53semidirect
582. #451C2×D53semidirect
584. #450C2×D53semidirect
588. #448C2×D53semidirect
590. #447C2×D53semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
615. C53#18192semidirect
624. C2×#41C22⋊D53semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
684. #121C22⋊D53semidirect
713. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202839332
#202780302
#202736942
#202736922
#202736702
#202736652
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732722
#202732712
C2×#168103462
C53×#30022
#1819253