Finite Group Databasebeta

← #27356980

Subgroups — #27356980

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283931C212yesmaximal, complemented
2#20278034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20273695C212yesmaximal, complemented
4#20273672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273661C212yesmaximal, complemented
7#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273271C212yesmaximal, complemented
10C2×#16810347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133237—22no—
14C2×#13133186—21no—
15#16810783—22no—
16#16810778C2212yescomplemented
17#16810773C2212yescomplemented
18#16810766—22no—
19#16810761C2212yescomplemented
20#16810756C2212yescomplemented
21#16810617—22no—
22C2×C22⋊#88322C2212yescomplemented
23#16810535C2211yescharacteristic
24#16810535C2211yescharacteristic, complemented
25#16810532C2211yescharacteristic
26#16810532C2211yescharacteristic, complemented
27#16810502—21no—
28#16810499—21no—
29#16810499—21no—
30#16810486C2211yescharacteristic, complemented
31#16810360C2212yescomplemented
32#16810360C2212yescomplemented
33#16810357C2212yescomplemented
34#16810357C2212yescomplemented
35#16810347C2211yescharacteristic
36#16810347C2211yescharacteristic
37#16810347C2212yescomplemented
38C53×#551—22no—
39C53×#551—22no—
40C53×#546—22no—
41C53×#546—22no—
42C53×#543C2211yescharacteristic
43C53×#538—21no—
44C53×#538C2212yes—
45C53×#534C2211yescharacteristic
46C53×#525—21no—
47C53×#525C2212yes—
48C2×#120×C53—21no—
49C53×#518—21no—
50C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945—44no—
54C22×Dic106C2311yescharacteristic
55C22×D212C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60#13133237—48no—
61C2×#11719925—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719924—22no—
64C2×#11719922—22no—
65C22×#88322—22no—
66#13133186—44no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×#11719921—21no—
71C2×#11719921—21no—
72#13133140—22no—
73#13133140—22no—
74#13133137—22no—
75#13133137—22no—
76C22⋊#88322—22no—
77C22⋊#88322C2312yes—
78C22⋊#88322C2312yes—
79#13133124—21no—
80#13133124—21no—
81#13133124—21no—
82#13133124C2311yescharacteristic
83#13133124C2311yescharacteristic
84C25×C53D411yescharacteristic
85C2×#41×C53—21no—
86C2×#41×C53D412yescomplemented
87C22×D4×C53—21no—
88C22×D4×C53—21no—
89C22×D4×C53—21no—
90C23×C4×C53D411yescharacteristic
91C23×C4×C53C2311yescharacteristic
92#126×C53—22no—
93#126×C53—22no—
94#124×C53—22no—
95#124×C53—22no—
96#123×C53—22no—
97#123×C53—22no—
98#123×C53—22no—
99#123×C53—22no—
100#123×C53—22no—
101C22⋊Q8×C53—21no—
102C22⋊Q8×C53—22no—
103C22⋊Q8×C53—22no—
104C22⋊Q8×C53—21no—
105C22⋊Q8×C53D412yescomplemented
106C22⋊Q8×C53C2312yes—
107#121×C53—21no—
108#121×C53—22no—
109#121×C53—22no—
110#121×C53—21no—
111#121×C53D412yescomplemented
112#121×C53C2312yes—
113#120×C53—22no—
114#120×C53—22no—
115#120×C53—22no—
116#120×C53—22no—
117#120×C53—22no—
118C4×D4×C53—22no—
119C4×D4×C53—22no—
120C4×D4×C53—22no—
121C4×D4×C53—22no—
122C4×D4×C53—22no—
123C4×D4×C53—22no—
124#117×C53—22no—
125#117×C53—21no—
126#117×C53D412yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C53—22no—
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—22no—
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C24×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—22no—
141C24×C53—41no—
142C24×C53—42no—
143C24×C53—81no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53—21no—
148#41×C53—44no—
149#41×C53—82no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53C2×D412yes—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—82no—
162C2×D4×C53—82no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—81no—
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719945—28no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×Dic106—22no—
202C2×Dic106—42no—
203C4⋊C4×C53—22no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—22no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C42×C53—22no—
226C42×C53—22no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230#11719925—44no—
231#11719924—44no—
232#11719923—44no—
233#11719922—44no—
234#11719921—81no—
235#11719921—81no—
236C2×#88322—22no—
237C2×#88322—22no—
238C2×#88322—44no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—81no—
259C23×C53—81no—
260C23×C53—81no—
261C23×C53—81no—
262C23×C53—84no—
263C23×C53—84no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#13512yescomplemented
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—22no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275Q8×C53—42no—
276Q8×C53—81no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—44no—
279D4×C53—44no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—44no—
283D4×C53—82no—
284D4×C53—82no—
285D4×C53—81no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—82no—
300C2×C4×C53—81no—
301C2×C4×C53—81no—
302C2×C4×C53—81no—
303C2×C4×C53—82no—
304C2×C4×C53#12012yes—
305C2×C4×C53C22×D412yes—
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—44no—
308C22⋊D53—84no—
309C22⋊D53—84no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319D212—24no—
320D212—42no—
321C4×D53—48no—
322Dic106—24no—
323Dic106—42no—
324#88322—42no—
325#88322—42no—
326#18192—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—84no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—84no—
351C22×C53—162no—
352C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53C2×#13511yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—42no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373#3490D5311yescharacteristic, complemented
374#3002—532no—
375#2404—531no—
376#1606—532no—
377#1602—531no—
378#1601—531no—
379#1600—532no—
380#1596—531no—
381#1595—531no—
382#1516—532no—
383C2×#323—531no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—41no—
388C2×C53—42no—
389C2×C53—81no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#300211yescharacteristic
392C2×C53#301911yescharacteristic
393C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
394D53—82no—
395C22×#41—531no—
396C2×#135—1062no—
397#551—22no—
398#551—22no—
399#546—22no—
400#546—22no—
401#543C2×D5311yescharacteristic
402#538—21no—
403#538C2×D5312yes—
404#534C2×D5311yescharacteristic
405#525—21no—
406#525C2×D5312yes—
407C2×#120—21no—
408C2×#120—1061no—
409#518—21no—
410C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
411#452—1062no—
412#451—532no—
413#450—532no—
414#449—1062no—
415#448—532no—
416#447—532no—
417#416—1062no—
418C2×C22⋊C8—532no—
419#393—531no—
420#393—531no—
421#392—531no—
422#392—531no—
423#386—1061no—
424#386—1061no—
425#386—1061no—
426#381—531no—
427#328—532no—
428#328—532no—
429#327—532no—
430#327—532no—
431#323—531no—
432#323—531no—
433#323—532no—
434C53#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25C22⋊D5311yescharacteristic
436C2×#41—21no—
437C2×#41—1062no—
438C2×#41—1062no—
439C2×#41—2124no—
440C2×#41C22⋊D5312yescomplemented
441C22×Q8—531no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
451C23×C4C22×D5311yescharacteristic
452#135—2128no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×D8—1062no—
457C22×C8—1062no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8C22⋊D5312yescomplemented
472C22⋊Q8C22×D5312yes—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121C22⋊D5312yescomplemented
478#121C22×D5312yes—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—2124no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491#117—22no—
492#117—21no—
493#117C22⋊D5312yescomplemented
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509#103—1062no—
510#103—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513C22⋊C8—532no—
514C22⋊C8—532no—
515C22⋊C8—1062no—
516#95—531no—
517#95—531no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—41no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—1061no—
529C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
530C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
531C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
532#41—44no—
533#41—82no—
534#41—1068no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537#41—2124no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—1062no—
540C2×Q8—2122no—
541C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—4241no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2121no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
582C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
586C22×C4C23×D5311yescharacteristic
587Q16—2124no—
588SD16—2124no—
589SD16—2124no—
590D8—2124no—
591C2×C8—1062no—
592C2×C8—1062no—
593C2×C8—2124no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—4241no—
617C22⋊C4—4241no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—1062no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23#1313318611yescharacteristic
656C23#1313318611yescharacteristic
657C23#1313323712yescomplemented
658C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
659Q8—42no—
660Q8—81no—
661Q8—1064no—
662Q8—2122no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—82no—
670D4—82no—
671D4—81no—
672D4—1064no—
673D4—4244no—
674D4—4244no—
675D4—2122no—
676D4—2124no—
677D4—2124no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—2128no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4#1313318612yes—
707C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
708C8—2122no—
709C8—2122no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—84no—
732C22—81no—
733C22—84no—
734C22—162no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22—2122no—
742C22#1681081012yes—
743C22C2×#1313318611yescharacteristic
744C22C2×#1313323711yescharacteristic
745C22#1681142111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—2122no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—22no—
759C2—41no—
760C2—42no—
761C2—81no—
762C2—82no—
763C2—4242no—
764C2#2028393311yescharacteristic
765C2#2028407211yescharacteristic
766C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3490C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3490D53
hypocenterC53#18192
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283931C2semidirect
2. #20278034C2semidirect
3. #20273695C2semidirect
4. #20273672C2semidirect
5. #20273667C2semidirect
6. #20273661C2semidirect
7. #20273638C2semidirect
8. #20273633C2semidirect
9. #20273271C2semidirect
10. C2×#16810347C2semidirect
11. C53×#3490C2semidirect
12. C22×#11719945C22semidirect
16. #16810778C22semidirect
17. #16810773C22semidirect
19. #16810761C22semidirect
20. #16810756C22semidirect
22. C2×C22⋊#88322C22semidirect
24. #16810535C22semidirect
26. #16810532C22semidirect
30. #16810486C22semidirect
31. #16810360C22semidirect
32. #16810360C22semidirect
33. #16810357C22semidirect
34. #16810357C22semidirect
37. #16810347C22semidirect
86. C2×#41×C53D4semidirect
105. C22⋊Q8×C53D4semidirect
111. #121×C53D4semidirect
126. #117×C53D4semidirect
266. C23×C53#135semidirect
373. #3490D53semidirect
434. C53#18192semidirect
440. C2×#41C22⋊D53semidirect
471. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
477. #121C22⋊D53semidirect
493. #117C22⋊D53semidirect
657. C23#13133237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839312
#202780342
#202736952
#202736722
#202736672
#202736612
#202736382
#202736332
#202732712
C2×#168103472
C53×#34902
#1819253