Finite Group Databasebeta

← #27356982

Subgroups — #27356982

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133239—21no—
18C2×#13133237—21no—
19#16811302—21no—
20#16811300—21no—
21#16811297—21no—
22#16811296—21no—
23#16811268—21no—
24#16811265—21no—
25#16811262—21no—
26#16811261—21no—
27#16811248C2211yescharacteristic
28#16811213C2211yescharacteristic
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811206—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33#16811129—21no—
34C2×#13133187—21no—
35#120×D53—21no—
36#16811095—21no—
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38#16810787—21no—
39#16810783—21no—
40#16810781C2211yescharacteristic, complemented
41#16810778C2211yescharacteristic, complemented
42#16810776C2211yescharacteristic, complemented
43#16810773C2211yescharacteristic, complemented
44#16810770—21no—
45#16810766—21no—
46#16810764C2211yescharacteristic, complemented
47#16810761C2211yescharacteristic, complemented
48#16810759C2211yescharacteristic, complemented
49#16810756C2211yescharacteristic, complemented
50#16810620—21no—
51#16810617—21no—
52C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53#16810536C2211yescharacteristic
54#16810536C2211yescharacteristic, complemented
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810533C2211yescharacteristic, complemented
57#16810501—21no—
58#16810501—21no—
59#16810500—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—44no—
81C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11719947—21no—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C23×Dic53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53—21no—
93#13133239—44no—
94#13133237—44no—
95C2×Dic212—21no—
96C2×#11719925—21no—
97C2×#11719913—21no—
98C2×#11719913—21no—
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719924—21no—
101C2×D424—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C22×#88322—21no—
104#13133212—21no—
105#13133212—21no—
106#13133212—21no—
107#13133211—21no—
108#13133206—21no—
109#13133205—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196D411yescharacteristic, complemented
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133192—21no—
130#13133191—21no—
131#13133191D411yescharacteristic, complemented
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—44no—
142#13133186—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147C4×D212—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150#13133179—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133176D411yescharacteristic, complemented
158#13133175—21no—
159#13133174—21no—
160#13133173—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×#11719921C2311yescharacteristic
173C2×#11719921C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D53—21no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133139—21no—
183#13133139—21no—
184#13133137—21no—
185#13133137—21no—
186C22⋊#88322—21no—
187C22⋊#88322C2311yescharacteristic
188C22⋊#88322C2311yescharacteristic
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53D411yescharacteristic, complemented
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—22no—
216C23×D53—41no—
217C23×D53—42no—
218C23×D53—81no—
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221#41×C53—42no—
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—42no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—81no—
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719947—82no—
256D4×D53—42no—
257D4×D53—42no—
258D4×D53—82no—
259D4×D53—82no—
260#11719945—24no—
261#11719945—24no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—42no—
275C2×D212—42no—
276C2×D212—42no—
277C2×D212—42no—
278C2×D212—42no—
279C2×D212—81no—
280C2×D212—81no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—42no—
295C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—42no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—42no—
309C42×C53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315#11719925—42no—
316#11719924—42no—
317#11719923—42no—
318#11719922—42no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—42no—
338#11719921—42no—
339#11719921—81no—
340#11719921—81no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—42no—
357Dic212—42no—
358D424—42no—
359#11719913—42no—
360#11719913—42no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—42no—
378C22×D53—42no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—42no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—81no—
392C22×D53—81no—
393C22×D53—81no—
394C22×D53—81no—
395C22×D53—84no—
396C22×D53—84no—
397C22×D53#13512yescomplemented
398Q8×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—42no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—81no—
420C2×C4×C53#12011yescharacteristic
421C2×C4×C53#12011yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D53—42no—
425C22⋊D53—44no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—44no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—81no—
432C22⋊D53—81no—
433C22⋊D53—81no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—42no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—81no—
446C2×Dic53—81no—
447D212—22no—
448D212—22no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—42no—
453D212—81no—
454D212—81no—
455D212—84no—
456D212—84no—
457C4×D53—44no—
458C4×D53—44no—
459C4×D53—42no—
460C4×D53—81no—
461C4×D53—81no—
462C4×D53—81no—
463C4×D53—81no—
464Dic106—22no—
465Dic106—22no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469Dic106—81no—
470C8×C53—41no—
471C8×C53—41no—
472#88322—41no—
473#88322—41no—
474#18192—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C53C2×#12011yescharacteristic
489C22×C53C2×#13511yescharacteristic
490C22×C53#57511yescharacteristic
491C2×D53—22no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—42no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—42no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—84no—
507C2×D53—84no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—162no—
514C4×C53—21no—
515C4×C53—21no—
516C4×C53—21no—
517C4×C53—21no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—41no—
521C4×C53—81no—
522C4×C53—81no—
523Dic53—41no—
524Dic53—41no—
525Dic53—41no—
526Dic53—41no—
527Dic53—42no—
528Dic53—41no—
529#3490—531no—
530#3002—531no—
531#3002—531no—
532#2404—531no—
533#1606—531no—
534#1606—531no—
535#1602—531no—
536#1601—531no—
537#1600—531no—
538#1600—531no—
539#1596—531no—
540#1595—531no—
541#1516—531no—
542#1516D5311yescharacteristic, complemented
543C2×#323—531no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—22no—
547C2×C53—41no—
548C2×C53—81no—
549C2×C53#300211yescharacteristic
550C2×C53#301911yescharacteristic
551C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D53—42no—
553D53—81no—
554D53—82no—
555D53—81no—
556C22×#41—531no—
557C2×#135—1061no—
558C2×#135—1061no—
559#551—1061no—
560#551—1061no—
561#551—1061no—
562#551—1061no—
563#546—1061no—
564#546—1061no—
565#546—1061no—
566#546—1061no—
567#543—531no—
568#538—531no—
569#538—531no—
570#538—1061no—
571#534—531no—
572#525—531no—
573#525—1061no—
574#525C2×D5311yescharacteristic
575C2×#120—1061no—
576C2×#120—1061no—
577#518—1061no—
578C22×C22⋊C4—531no—
579#452—1061no—
580#452—1061no—
581#451—531no—
582#451—531no—
583#450—531no—
584#450—531no—
585#449—1061no—
586#449—1061no—
587#448—531no—
588#448—531no—
589#447—531no—
590#447—531no—
591#416—1061no—
592#416—1061no—
593C2×C22⋊C8—531no—
594C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
595#393—531no—
596#393—531no—
597#392—531no—
598#392—531no—
599#386—1061no—
600#386—1061no—
601#386—1061no—
602#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
603#328—531no—
604#328—531no—
605#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
606#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
607#327—531no—
608#327—531no—
609#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
610#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
611#323—531no—
612#323—531no—
613#323—531no—
614#323—531no—
615C53#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—2124no—
624C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—531no—
626C22×D4—531no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C22×D4—1061no—
632C22×D4—1061no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—1061no—
635C23×C4C22×D5311yescharacteristic
636#135—2124no—
637#135—2124no—
638C2×Q16—1061no—
639C2×Q16—1061no—
640C2×SD16—1061no—
641C2×SD16—1061no—
642C2×SD16—1061no—
643C2×SD16—1061no—
644C2×D8—1061no—
645C2×D8—1061no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1061no—
648#126—1061no—
649#126—1061no—
650#126—1061no—
651#126—1061no—
652#124—1061no—
653#124—1061no—
654#124—1061no—
655#124—1061no—
656#123—21no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664#123—1061no—
665#123—1061no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
676#121—531no—
677#121—531no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121D21211yescharacteristic, complemented
685#121C22×D5311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1061no—
688#120—1061no—
689#120—1061no—
690#120—1061no—
691#120—1061no—
692#120—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696#120—2124no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707C4×D4—1061no—
708C4×D4—1061no—
709#117—531no—
710#117—1061no—
711#117—1061no—
712#117—1061no—
713#117D21211yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—531no—
718C2×C22⋊C4—531no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—1061no—
725C2×C22⋊C4—1061no—
726C2×C22⋊C4—1061no—
727C2×C22⋊C4—1061no—
728C2×C22⋊C4—1061no—
729C2×C22⋊C4—1061no—
730C2×C22⋊C4—1061no—
731C2×C22⋊C4—1061no—
732#103—1061no—
733#103—1061no—
734#103—1061no—
735#103—1061no—
736#102—1061no—
737#102—1061no—
738#102—1061no—
739#102—1061no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—531no—
742C22⋊C8—531no—
743C22⋊C8—1061no—
744C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749#95C22×D5311yescharacteristic
750#95C22×D5311yescharacteristic
751C24—531no—
752C24—531no—
753C24—1062no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—4241no—
759C24—2121no—
760C24—2122no—
761C24D4×D5311yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—1064no—
764#41—1064no—
765#41—4242no—
766#41—2122no—
767#41—2122no—
768#41—2122no—
769#41—2122no—
770#41—2122no—
771#41—2122no—
772#41—2122no—
773C2×Q8—531no—
774C2×Q8—1061no—
775C2×Q8—1061no—
776C2×Q8—1061no—
777C2×Q8—2122no—
778C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1064no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—4241no—
797C2×D4—4241no—
798C2×D4—4242no—
799C2×D4—4242no—
800C2×D4—2122no—
801C2×D4—2122no—
802C2×D4—2122no—
803C2×D4—2122no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4—2122no—
806C2×D4—2122no—
807C2×D4—2122no—
808C2×D4—2121no—
809C2×D4—2121no—
810C2×D4C2×D21211yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—4241no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4—2121no—
831C22×C4C2×D21211yescharacteristic
832C22×C4C2×D21211yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4C23×D5311yescharacteristic
837Q16—2122no—
838Q16—2122no—
839SD16—2122no—
840SD16—2122no—
841SD16—2122no—
842SD16—2122no—
843D8—2122no—
844D8—2122no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—1061no—
850C2×C8—2122no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—531no—
854C4⋊C4—531no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—1061no—
889C22⋊C4—1061no—
890C22⋊C4—1061no—
891C22⋊C4—1061no—
892C22⋊C4—1061no—
893C22⋊C4—1061no—
894C22⋊C4—4241no—
895C22⋊C4—4241no—
896C22⋊C4—2122no—
897C22⋊C4—2122no—
898C42—21no—
899C42—1061no—
900C42—1061no—
901C42—1061no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—532no—
908C23—1062no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—1061no—
913C23—1061no—
914C23—1061no—
915C23—4241no—
916C23—4241no—
917C23—4241no—
918C23—4241no—
919C23—4244no—
920C23—4244no—
921C23—2122no—
922C23—2122no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2122no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2122no—
932C23—2122no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23#1313318711yescharacteristic
937C23#1313318711yescharacteristic
938C23C2×D4×D5311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1062no—
941Q8—1062no—
942Q8—4241no—
943Q8—2121no—
944Q8—2121no—
945Q8—2121no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—1062no—
952D4—1062no—
953D4—4241no—
954D4—4241no—
955D4—4244no—
956D4—4244no—
957D4—4241no—
958D4—4241no—
959D4—4241no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962D4—2121no—
963D4—2122no—
964D4—2122no—
965D4—2124no—
966D4—2122no—
967D4—2122no—
968D4—2124no—
969D4—2121no—
970D4—2121no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—4241no—
994C2×C4—4241no—
995C2×C4—4241no—
996C2×C4—4241no—
997C2×C4—4241no—
998C2×C4—4241no—
999C2×C4—2124no—
1000C2×C4—2124no—
1001C2×C4—2122no—
1002C2×C4—2122no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4#1313318711yescharacteristic
1008C2×C4#1313318711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2121no—
1014C8—2121no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—8482no—
1028C22—1062no—
1029C22—4241no—
1030C22—4241no—
1031C22—4241no—
1032C22—4244no—
1033C22—4241no—
1034C22—4244no—
1035C22—4241no—
1036C22—4241no—
1037C22—2122no—
1038C22—2122no—
1039C22—2122no—
1040C22—2122no—
1041C22—2121no—
1042C22—2121no—
1043C22—2121no—
1044C22—2121no—
1045C22—2121no—
1046C22—2122no—
1047C22—2121no—
1048C22—2121no—
1049C22—2121no—
1050C22#1681081112yes—
1051C22C2×#1313318711yescharacteristic
1052C22#135×D5311yescharacteristic
1053C22#1681142011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—2121no—
1064C4—2121no—
1065C4—2121no—
1066C4—2121no—
1067C4—2121no—
1068C4—2122no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—4241no—
1075C2—4241no—
1076C2—4242no—
1077C2—2122no—
1078C2#2028393511yescharacteristic
1079C2#2028407411yescharacteristic
1080C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#18192
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288398C2semidirect
2. #20283937C2semidirect
3. #20283931C2semidirect
4. #20278036C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273673C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273269C2semidirect
14. C2×#16810346C2semidirect
15. C53×#1516C2semidirect
16. C22×#11719945C22semidirect
40. #16810781C22semidirect
41. #16810778C22semidirect
42. #16810776C22semidirect
43. #16810773C22semidirect
46. #16810764C22semidirect
47. #16810761C22semidirect
48. #16810759C22semidirect
49. #16810756C22semidirect
52. C2×C22⋊#88322C22semidirect
54. #16810536C22semidirect
56. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C53×#381C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
81. C2×#11719945D4semidirect
122. #13133196D4semidirect
131. #13133191D4semidirect
157. #13133176D4semidirect
191. C2×#41×C53D4semidirect
195. C22⋊Q8×C53D4semidirect
197. #121×C53D4semidirect
202. #117×C53D4semidirect
397. C22×D53#135semidirect
542. #1516D53semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
602. #381C2×D53semidirect
605. #328C2×D53semidirect
606. #328C2×D53semidirect
609. #327C2×D53semidirect
610. #327C2×D53semidirect
615. C53#18192semidirect
624. C2×#41D212semidirect
674. C22⋊Q8D212semidirect
684. #121D212semidirect
713. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202839372
#202839312
#202780362
#202736982
#202736962
#202736732
#202736682
#202736642
#202736622
#202736392
#202736342
#202732692
C2×#168103462
C53×#15162
#1819253