Finite Group Databasebeta

← #27356987

Subgroups — #27356987

Order 13568.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—21no—
17#16811332—21no—
18#16811327—21no—
19#16811322—21no—
20#16811316—21no—
21#16811310—21no—
22#16811306—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—21no—
25#16811252C2211yescharacteristic
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811215—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811129—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133198—21no—
34#16811102—21no—
35C22×#11719919C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810779C2211yescharacteristic
38#16810774C2211yescharacteristic
39#16810768—21no—
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810619—21no—
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44#16810542C2211yescharacteristic
45#16810542C2211yescharacteristic
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810537C2211yescharacteristic
48#16810503—21no—
49#16810496—21no—
50#16810496—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810348C2211yescharacteristic
63#16810348C2211yescharacteristic
64C22×#41×C53C2211yescharacteristic
65C2×#135×C53—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C53×#452—21no—
68C53×#451C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#449—21no—
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C53×#447C2211yescharacteristic
73C53×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C23×Dic53D411yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80#13133237—44no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C22×#88322—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—44no—
108#13133196—21no—
109#13133196D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133193—21no—
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133186—21no—
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176D411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124C2311yescharacteristic
176#13133124C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—21no—
180C2×#41×C53—21no—
181C2×#41×C53—44no—
182C2×#41×C53D411yescharacteristic
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53—21no—
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188#135×C53—44no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53D411yescharacteristic
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53D411yescharacteristic
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53—21no—
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212#41×C53—24no—
213#41×C53—24no—
214#41×C53—42no—
215#41×C53—42no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53—42no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—42no—
224C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53—24no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—41no—
234C2×D4×C53—41no—
235C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—42no—
239C22×C4×C53—42no—
240C22×C4×C53—42no—
241C22×C4×C53—41no—
242C22×C4×C53—41no—
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—22no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—41no—
264C22×Dic53—42no—
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719947—42no—
270#11719947—42no—
271#11719947—82no—
272#11719945—42no—
273C2×D212C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
280Q16×C53—42no—
281SD16×C53—42no—
282SD16×C53—42no—
283D8×C53—42no—
284C2×C8×C53—21no—
285C2×C8×C53—21no—
286C2×C8×C53—42no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—42no—
305C22⋊Dic53—42no—
306C22⋊Dic53—42no—
307C22⋊Dic53—42no—
308C22⋊Dic53—42no—
309#11719925—42no—
310#11719924—42no—
311#11719923—42no—
312#11719922—42no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—42no—
344#11719919—42no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—21no—
369Q8×C53—22no—
370Q8×C53—22no—
371Q8×C53—41no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—44no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—42no—
384D4×C53—44no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—44no—
396C2×C4×C53—44no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—81no—
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—81no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—81no—
433C2×Dic53—81no—
434C2×Dic53#13512yescomplemented
435D212—41no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—81no—
438C4×D53—81no—
439Dic106—42no—
440Dic106—41no—
441Dic106—81no—
442C8×C53—41no—
443C8×C53—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#18193—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
467C22×C53C2×#12011yescharacteristic
468C22×C53C2×#13511yescharacteristic
469C22×C53#57511yescharacteristic
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C4×C53—21no—
474C4×C53—21no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—42no—
481Dic53—22no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—81no—
489Dic53—81no—
490#3492—531no—
491#3002—531no—
492#3002D5311yescharacteristic, complemented
493#2406—531no—
494#1605—531no—
495#1604—531no—
496#1603—531no—
497#1603—531no—
498#1599—531no—
499#1598—531no—
500#1597—531no—
501#1597—531no—
502#1516—531no—
503#1516—531no—
504C2×#324—531no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—22no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53—82no—
511C2×C53#300211yescharacteristic
512C2×C53#302011yescharacteristic
513C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D53—81no—
515C22×#41C2×D5311yescharacteristic
516C2×#135—21no—
517C2×#135—1061no—
518#554—1061no—
519#554—1061no—
520#553—1061no—
521#553—1061no—
522#552—1061no—
523#552—1061no—
524#547—1061no—
525#547—1061no—
526#544—531no—
527#539—531no—
528#539—531no—
529#539—1061no—
530#537—531no—
531#525—531no—
532#525—1061no—
533#525—1061no—
534#525C2×D5311yescharacteristic
535C2×#123—1061no—
536#520—1061no—
537C22×C4⋊C4—531no—
538#452—21no—
539#452—1061no—
540#451—531no—
541#451C2×D5311yescharacteristic
542#450—531no—
543#450C2×D5311yescharacteristic
544#449—21no—
545#449—1061no—
546#448—531no—
547#448C2×D5311yescharacteristic
548#447—531no—
549#447C2×D5311yescharacteristic
550#416—21no—
551#416—1061no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
554#395—531no—
555#395—531no—
556#394—531no—
557#394—531no—
558#386—1061no—
559#385—1061no—
560#385—1061no—
561#381—531no—
562#328—531no—
563#328—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#327—531no—
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#324—531no—
571#324—531no—
572#324—531no—
573#324—531no—
574C53#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—44no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
584C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4C22×D5311yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591#135—44no—
592#135—2124no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—1061no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—1061no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1061no—
603C4⋊Q8—1061no—
604C4⋊Q8—1061no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#126—1061no—
608#126—1061no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#125—1061no—
614#125—1061no—
615#123—21no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—2124no—
626C22⋊Q8—531no—
627C22⋊Q8—531no—
628C22⋊Q8—1061no—
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
640#121—531no—
641#121—531no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121C22⋊D5311yescharacteristic
649#121C22×D5311yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1061no—
652C4×Q8—1061no—
653C4×Q8—1061no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668#117—531no—
669#117—1061no—
670#117—1061no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673#117C22⋊D5311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1061no—
694#103—1061no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—531no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710C24—21no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—4242no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—531no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2122no—
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22×C4C23×D5311yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—2122no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—2122no—
785SD16—2122no—
786D8—42no—
787D8—2122no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—1061no—
792C2×C8—1061no—
793C2×C8—2122no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—2122no—
821C4⋊C4—2122no—
822C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—2122no—
843C22⋊C4—2122no—
844C22⋊C4—2122no—
845C22⋊C4—2122no—
846C22⋊C4—2122no—
847C42—21no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C42—1061no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—1061no—
866C23#1313318511yescharacteristic
867C23#1313318511yescharacteristic
868C23C2×D4×D5311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—4241no—
875Q8—2121no—
876Q8—2122no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—4241no—
889D4—2121no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—532no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—4241no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318511yescharacteristic
939C2×C4#1313318511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2121no—
966C22—2121no—
967C22—2121no—
968C22#1681080912yes—
969C22C2×#1313318511yescharacteristic
970C22#135×D5311yescharacteristic
971C22#1681142011yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—1062no—
981C4—4241no—
982C4—4241no—
983C4—2121no—
984C4—2121no—
985C4—2121no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C4—2121no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—4241no—
996C2#2028392911yescharacteristic
997C2#2028407711yescharacteristic
998C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3002D53
hypocenterC53#18193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288416C2semidirect
2. #20283933C2semidirect
3. #20278046C2semidirect
4. #20273687C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273675C2semidirect
8. #20273653C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. C2×#16810348C2semidirect
15. C53×#3002C2semidirect
434. C2×Dic53#135semidirect
492. #3002D53semidirect
574. C53#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884162
#202839332
#202780462
#202736872
#202736822
#202736772
#202736752
#202736532
#202736482
#202736432
#202736412
#202732722
#202732712
C2×#168103482
C53×#30022
#1819353