Finite Group Databasebeta

← #27356993

Subgroups — #27356993

Order 13568.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133239—21no—
18C2×#13133237—21no—
19#16811332—21no—
20#16811327—21no—
21#16811322—21no—
22#16811316—21no—
23#16811310—21no—
24#16811306—21no—
25#16811272—21no—
26#16811271—21no—
27#16811252C2211yescharacteristic
28#16811222C2211yescharacteristic
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811215—21no—
31#16811200C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33#16811129—21no—
34#16811129—21no—
35C2×#13133201—21no—
36#16811102—21no—
37C22×#11719919C2211yescharacteristic
38#16810787—21no—
39#16810783—21no—
40#16810781C2211yescharacteristic
41#16810778C2211yescharacteristic
42#16810776C2211yescharacteristic
43#16810773C2211yescharacteristic
44#16810770—21no—
45#16810766—21no—
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810759C2211yescharacteristic
49#16810756C2211yescharacteristic
50#16810620—21no—
51#16810617—21no—
52C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
53#16810544C2211yescharacteristic
54#16810544C2211yescharacteristic
55#16810541C2211yescharacteristic
56#16810541C2211yescharacteristic
57#16810500—21no—
58#16810497—21no—
59#16810497—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#381C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—44no—
80C2×#11719945D411yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C23×Dic53D411yescharacteristic
87C23×Dic53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53—21no—
89#13133239—44no—
90#13133237—44no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C22×#88322—21no—
100#13133216—21no—
101#13133215—21no—
102#13133212—21no—
103#13133211—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133209—21no—
107#13133208—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—44no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133198—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196D411yescharacteristic
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133191D411yescharacteristic
135#13133191C2311yescharacteristic
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133186—21no—
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133176D411yescharacteristic
158#13133174—21no—
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53—21no—
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919—21no—
168C2×#11719919—21no—
169C2×#11719919D411yescharacteristic
170C2×#11719919D411yescharacteristic
171C2×#11719919C2311yescharacteristic
172C2×#11719919C2311yescharacteristic
173C4⋊C4×D53—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133139—21no—
183#13133139—21no—
184#13133137—21no—
185#13133137—21no—
186C22⋊#88322—21no—
187C22⋊#88322C2311yescharacteristic
188C22⋊#88322C2311yescharacteristic
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C2×#41×C53D411yescharacteristic
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53D411yescharacteristic
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53—21no—
212#41×C53—42no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—42no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—22no—
245C22×Dic53—41no—
246C22×Dic53—42no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947—82no—
254#11719945—24no—
255#11719945—24no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—42no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53—42no—
272C2×C4×D53—41no—
273C2×C4×D53—41no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—42no—
279C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—42no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—42no—
293C42×C53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301#11719925—42no—
302#11719924—42no—
303#11719923—42no—
304#11719922—42no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—42no—
312#11719921—42no—
313#11719921—42no—
314#11719921—42no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—42no—
320C4⋊Dic53—42no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C2×#88322—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—42no—
349Dic212—42no—
350D424—42no—
351#11719913—42no—
352#11719913—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53#12011yescharacteristic
359C23×C53#12011yescharacteristic
360C23×C53C22×D411yescharacteristic
361C22×D53—22no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—42no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—42no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—81no—
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—44no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—81no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—42no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53#13512yescomplemented
425D212—22no—
426D212—22no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—44no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—22no—
436Dic106—22no—
437Dic106—42no—
438Dic106—41no—
439Dic106—41no—
440Dic106—41no—
441Dic106—81no—
442C8×C53—41no—
443C8×C53—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#18193—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C53C2×#12011yescharacteristic
461C22×C53C2×#13511yescharacteristic
462C22×C53#57511yescharacteristic
463C2×D53—42no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C4×C53—21no—
474C4×C53—21no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—81no—
481C4×C53—81no—
482Dic53—22no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—42no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490#3492—531no—
491#3002—531no—
492#3002—531no—
493#2406—531no—
494#1605—531no—
495#1604—531no—
496#1603—531no—
497#1603—531no—
498#1599—531no—
499#1598—531no—
500#1597—531no—
501#1597—531no—
502#1516—531no—
503#1516D5311yescharacteristic, complemented
504C2×#324—531no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—22no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53#300211yescharacteristic
511C2×C53#302011yescharacteristic
512C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D53—81no—
514D53—82no—
515C22×#41—531no—
516C2×#135—1061no—
517C2×#135—1061no—
518#554—1061no—
519#554—1061no—
520#553—1061no—
521#553—1061no—
522#552—1061no—
523#552—1061no—
524#547—1061no—
525#547—1061no—
526#544—531no—
527#539—531no—
528#539—531no—
529#539—1061no—
530#537—531no—
531#525—531no—
532#525—1061no—
533#525—1061no—
534#525C2×D5311yescharacteristic
535C2×#123—1061no—
536#520—1061no—
537C22×C4⋊C4—531no—
538#452—1061no—
539#452—1061no—
540#451—531no—
541#451—531no—
542#450—531no—
543#450—531no—
544#449—1061no—
545#449—1061no—
546#448—531no—
547#448—531no—
548#447—531no—
549#447—531no—
550#416—1061no—
551#416—1061no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
554#395—531no—
555#395—531no—
556#394—531no—
557#394—531no—
558#386—1061no—
559#385—1061no—
560#385—1061no—
561#381C2×D5311yescharacteristic
562#328—531no—
563#328—531no—
564#328C2×D5311yescharacteristic
565#328C2×D5311yescharacteristic
566#327—531no—
567#327—531no—
568#327C2×D5311yescharacteristic
569#327C2×D5311yescharacteristic
570#324—531no—
571#324—531no—
572#324—531no—
573#324—531no—
574C53#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—531no—
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1061no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—2124no—
583C2×#41D21211yescharacteristic
584C22×Q8—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—1061no—
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591#135—2124no—
592#135—2124no—
593C2×Q16—1061no—
594C2×Q16—1061no—
595C2×SD16—1061no—
596C2×SD16—1061no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1061no—
603C4⋊Q8—1061no—
604C4⋊Q8—1061no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#126—1061no—
608#126—1061no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#125—1061no—
614#125—1061no—
615#123—21no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—2124no—
626C22⋊Q8—531no—
627C22⋊Q8—531no—
628C22⋊Q8—1061no—
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8D21211yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
640#121—531no—
641#121—531no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121D21211yescharacteristic
649#121C22×D5311yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1061no—
652C4×Q8—1061no—
653C4×Q8—1061no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668#117—531no—
669#117—1061no—
670#117—1061no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673#117D21211yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691#103—1061no—
692#103—1061no—
693#103—1061no—
694#103—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—531no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—1061no—
707#95—1061no—
708#95C22×D5311yescharacteristic
709#95C22×D5311yescharacteristic
710C24—1061no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—1064no—
714#41—1064no—
715#41—4242no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718#41—2122no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725C2×Q8—531no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—2122no—
731C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1064no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2121no—
747C2×D4—2121no—
748C2×D4C2×D21211yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—2122no—
769C22×C4—2122no—
770C22×C4—2121no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4C2×D21211yescharacteristic
775C22×C4C2×D21211yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4C23×D5311yescharacteristic
780Q16—2122no—
781Q16—2122no—
782SD16—2122no—
783SD16—2122no—
784SD16—2122no—
785SD16—2122no—
786D8—2122no—
787D8—2122no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—1061no—
792C2×C8—1061no—
793C2×C8—2122no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—2122no—
821C4⋊C4—2122no—
822C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
823C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—2122no—
844C22⋊C4—2122no—
845C22⋊C4—2122no—
846C22⋊C4—2122no—
847C42—21no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C42—1061no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1062no—
859C23—1061no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23#1313318711yescharacteristic
867C23#1313318711yescharacteristic
868C23C2×D4×D5311yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—1062no—
871Q8—1062no—
872Q8—4241no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875Q8—2121no—
876Q8—2122no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—1062no—
883D4—1062no—
884D4—4241no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2124no—
891D4—2124no—
892D4—2122no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—532no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—2124no—
928C2×C4—2124no—
929C2×C4—2122no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318711yescharacteristic
939C2×C4#1313318711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×D21211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—4241no—
959C22—4241no—
960C22—4241no—
961C22—4241no—
962C22—2122no—
963C22—2122no—
964C22—2121no—
965C22—2121no—
966C22—2121no—
967C22—2122no—
968C22#1681081112yes—
969C22C2×#1313318711yescharacteristic
970C22#135×D5311yescharacteristic
971C22#1681142011yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—1062no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C4—2121no—
985C4—2121no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C4—2122no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—4242no—
995C2—4241no—
996C2#2028393511yescharacteristic
997C2#2028408111yescharacteristic
998C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#18193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288416C2semidirect
2. #20283937C2semidirect
3. #20283931C2semidirect
4. #20278052C2semidirect
5. #20273690C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273681C2semidirect
8. #20273679C2semidirect
9. #20273656C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273647C2semidirect
12. #20273645C2semidirect
13. #20273269C2semidirect
14. C2×#16810348C2semidirect
15. C53×#1516C2semidirect
424. C2×Dic53#135semidirect
503. #1516D53semidirect
574. C53#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884162
#202839372
#202839312
#202780522
#202736902
#202736852
#202736812
#202736792
#202736562
#202736512
#202736472
#202736452
#202732692
C2×#168103482
C53×#15162
#1819353