Finite Group Databasebeta

← #27356997

Subgroups — #27356997

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D53C212yesmaximal, complemented
3#20278064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273651C212yesmaximal, complemented
5#20273648C212yesmaximal, complemented
6#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273281C212yesmaximal, complemented
10#20273030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262—21no—
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D8×D53—22no—
15#16811271—22no—
16#16811265—22no—
17#16811260—22no—
18#16811255—22no—
19#16811200C2212yescomplemented
20#16811185C2211yescharacteristic, complemented
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25#121×D53C2212yes—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133177C2211yescharacteristic
28#16810759C2212yescomplemented
29#16810758—22no—
30#16810757C2212yescomplemented
31#16810756C2212yescomplemented
32#16810755—22no—
33#102×D53—22no—
34C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
35#16810541C2211yescharacteristic, complemented
36#16810537C2211yescharacteristic, complemented
37#16810532C2211yescharacteristic, complemented
38#16810523—21no—
39#16810482C2211yescharacteristic, complemented
40#16810478—21no—
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810357C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810348C2212yescomplemented
45#16810347C2211yescharacteristic, complemented
46C53×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#447C2212yescomplemented
48C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#327C2212yescomplemented
50C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D53—21no—
52#13133262—44no—
53#13133262—44no—
54C2×#11719945—22no—
55C2×#11719947—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C22×D212C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—44no—
69C2×D4×D53D412yescomplemented
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×D424—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75D8×D53—48no—
76C2×C8×D53—22no—
77#13133216—21no—
78#13133213—21no—
79#13133203—22no—
80#13133202—22no—
81#13133201—22no—
82#13133199—22no—
83#13133195—22no—
84#13133194—22no—
85#13133192D412yescomplemented
86#13133191—21no—
87#13133191C2312yes—
88#13133190—22no—
89#13133190—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—44no—
96#13133188D412yescomplemented
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133185—22no—
100#13133185—44no—
101D4×Dic53—21no—
102#13133179—21no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133177—22no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D53D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D53—22no—
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
121#13133139—22no—
122#13133138—22no—
123#13133137—22no—
124C22⋊#88322C2312yes—
125#13133129—22no—
126#13133124C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C2×D8×C53—22no—
131#123×C53—22no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53C2312yes—
134#120×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137#102×C53—22no—
138C22⋊C8×C53C2312yes—
139#95×C53C2311yescharacteristic
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—81no—
152C23×D53—81no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—81no—
164C2×D4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—48no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—82no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53D814yescomplemented
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719947—44no—
199#11719947—48no—
200#11719947—44no—
201D4×D53—28no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—48no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209#11719945—48no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×Dic106—22no—
221D8×C53—44no—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—81no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719922—44no—
234#11719922—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—42no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C2×#88322—22no—
253D424—44no—
254C8×D53—44no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—81no—
269C23×C53—81no—
270C23×C53C2×D812yescomplemented
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—48no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53#12012yes—
296C22×D53C2×D812yes—
297C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C53—24no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—84no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D412yes—
315C22⋊D53—28no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—84no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53C2×D812yescomplemented
342D212—24no—
343D212—42no—
344D212—42no—
345D212—44no—
346D212—81no—
347C4×D53—24no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—44no—
351Dic106—44no—
352C8×C53—42no—
353#88322—42no—
354#18194—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—162no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53C22×D811yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—816no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—164no—
392C2×D53—162no—
393C2×D53#44714yes—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—81no—
398Dic53—22no—
399Dic53—21no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403Dic53B(4,𝔽2)12yes—
404#3496—531no—
405C2×#447—532no—
406#2408—531no—
407#1598—532no—
408#1598—532no—
409#1595—531no—
410#1595—531no—
411#1595—531no—
412#1595D5311yescharacteristic, complemented
413#1519—532no—
414#1459—531no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—42no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53C2×#44711yescharacteristic
421C2×C53#302111yescharacteristic
422C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D53—24no—
424D53—82no—
425D53—82no—
426C2×H(5,𝔽2)—1061no—
427C23×D4—531no—
428C22×D8—1062no—
429#547—1062no—
430#546—1062no—
431#546—1062no—
432D42—1062no—
433#537—532no—
434#534—531no—
435#534—1061no—
436#534C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#532—1061no—
438C2×#121—532no—
439C2×#121—1061no—
440C2×#121—1061no—
441C2×#120—1061no—
442C2×C4×D4—531no—
443#447—532no—
444#447—532no—
445#447—532no—
446#447—1062no—
447#447—1062no—
448#447C2×D5312yescomplemented
449C2×#102—1062no—
450C2×C22⋊C8—532no—
451#394—531no—
452#394—531no—
453#392—531no—
454#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#390—1061no—
456#380—531no—
457#379—1061no—
458#327—532no—
459#327—532no—
460#327—532no—
461#327C2×D5312yescomplemented
462#324—532no—
463#323—531no—
464#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C53#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1061no—
467H(5,𝔽2)—2124no—
468H(5,𝔽2)—2124no—
469C2×#41—1062no—
470C2×#41—1062no—
471C2×#41—1062no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—532no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2124no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—2128no—
495C22×C8—1062no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#127—1061no—
498#124—1062no—
499#123—22no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505#121—21no—
506#121—532no—
507#121—532no—
508#121—532no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—2124no—
518#121C22×D5312yes—
519#120—22no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—2124no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C2×C4⋊C4—532no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—531no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C42—531no—
546#102—22no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550C22⋊C8—532no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8C22×D5312yes—
553#95—531no—
554#95C22×D5311yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—531no—
558C24—1062no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561C24—4241no—
562C24—4241no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C24—2122no—
566C24—2122no—
567C24—2122no—
568C24D4×D5311yescharacteristic
569#41—2128no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572#41—2128no—
573C2×Q8—1062no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—534no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1068no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4242no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2124no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2124no—
608C2×D4—2124no—
609C2×D4—2128no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2124no—
612C2×D4—2128no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4D4×D5312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636D8—44no—
637D8—2124no—
638D8—2124no—
639D8—2124no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—2124no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—4241no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—532no—
686C23—532no—
687C23—532no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—4244no—
695C23—4244no—
696C23—4244no—
697C23—4244no—
698C23—4244no—
699C23—4244no—
700C23—2122no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2124no—
707C23—2128no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23D8×D5312yescomplemented
712C23C2×D4×D5311yescharacteristic
713Q8—2124no—
714D4—24no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—84no—
722D4—1064no—
723D4—1068no—
724D4—4241no—
725D4—4244no—
726D4—4242no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731D4—2124no—
732D4—2124no—
733D4—2124no—
734D4—2124no—
735D4—2124no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—4241no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×D4×D5312yes—
767C8—42no—
768C8—2122no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—162no—
787C22—534no—
788C22—8482no—
789C22—8484no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—42416no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22#120×D5311yescharacteristic
806C22C2×D8×D5311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—532no—
813C4—1061no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2—1064no—
824C2—4242no—
825C2—4242no—
826C2#447×D5311yescharacteristic
827C2#2028408311yescharacteristic
828C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18194
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288476C2semidirect
2. #447×D53C2semidirect
3. #20278064C2semidirect
4. #20273651C2semidirect
5. #20273648C2semidirect
6. #20273635C2semidirect
7. #20273633C2semidirect
8. #20273632C2semidirect
9. #20273281C2semidirect
10. #20273030C2semidirect
11. C53×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D53C22semidirect
19. #16811200C22semidirect
20. #16811185C22semidirect
28. #16810759C22semidirect
30. #16810757C22semidirect
31. #16810756C22semidirect
34. C22⋊C8×D53C22semidirect
35. #16810541C22semidirect
36. #16810537C22semidirect
37. #16810532C22semidirect
39. #16810482C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810357C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810348C22semidirect
45. #16810347C22semidirect
46. C53×#534C22semidirect
47. C53×#447C22semidirect
48. C53×#392C22semidirect
49. C53×#327C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
69. C2×D4×D53D4semidirect
85. #13133192D4semidirect
96. #13133188D4semidirect
109. C4⋊C4×D53D4semidirect
188. C2×C22⋊D53D8semidirect
270. C23×C53C2×D8semidirect
341. C2×Dic53C2×D8semidirect
412. #1595D53semidirect
436. #534C2×D53semidirect
448. #447C2×D53semidirect
454. #392C2×D53semidirect
461. #327C2×D53semidirect
464. #323C2×D53semidirect
465. C53#18194semidirect
711. C23D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884762
#447×D532
#202780642
#202736512
#202736482
#202736352
#202736332
#202736322
#202732812
#202730302
C53×#15952
#1819453