Finite Group Databasebeta

← #27356998

Subgroups — #27356998

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273648C214yesmaximal, complemented
5#20273631C214yesmaximal, complemented
6#20273284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13133262—21no—
11C22×#11719922—21no—
12#16811274—21no—
13#16811273—21no—
14#16811263—22no—
15#16811262—22no—
16#16811257—21no—
17D4×C22⋊D53—21no—
18#16811200C2212yescomplemented
19#16811182—21no—
20#16811181C2212yescomplemented
21#16811168—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133188—21no—
24#121×D53—21no—
25C2×#13133186—21no—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27#16810757—22no—
28#16810757C2214yescomplemented
29C2×#13133138—21no—
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
31#16810537C2212yescomplemented
32#16810531C2212yescomplemented
33#16810526—21no—
34#16810483C2211yescharacteristic, complemented
35#16810479—21no—
36#16810358C2214yescomplemented
37#16810357C2214yescomplemented
38#16810348C2212yescomplemented
39#16810346C2212yescomplemented
40C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C22×D8×C53—21no—
42C2×#121×C53C2211yescharacteristic
43C53×#447—22no—
44C53×#447C2214yescomplemented
45C2×#102×C53—21no—
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
47#13133262—44no—
48#13133262—44no—
49C2×#11719945—22no—
50C2×#11719947—22no—
51C2×#11719947—22no—
52C22×D212D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—21no—
60C22×C4×D53D411yescharacteristic
61C2×#11719922—24no—
62C2×#11719922—44no—
63C22×#88322—21no—
64#13133216—21no—
65#13133213—21no—
66#13133203—22no—
67#13133202—22no—
68#13133200—22no—
69#13133199—22no—
70#13133198—22no—
71#13133195—22no—
72#13133194—22no—
73#13133192—21no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191D412yescomplemented
77#13133191C2312yes—
78#13133190—22no—
79#13133190—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133188—21no—
84#13133188—44no—
85#13133187—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—44no—
88#13133185—22no—
89#13133185—22no—
90D4×Dic53—21no—
91#13133179—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96#13133177—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11719919C2311yescharacteristic
100C4⋊C4×D53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D53—22no—
109C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
110#13133138—24no—
111C22⋊#88322—21no—
112C22⋊#88322C2312yes—
113#13133124C2312yes—
114C25×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—44no—
122C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C53C2312yes—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×D8×C53—24no—
126C2×D8×C53—44no—
127C22×C8×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—21no—
130#121×C53D412yescomplemented
131#121×C53C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134#102×C53—24no—
135C22⋊C8×C53—21no—
136C22⋊C8×C53C2312yes—
137C24×C53—22no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53—44no—
140C24×C53—41no—
141C24×C53—41no—
142C24×C53—42no—
143C24×C53—42no—
144C24×C53—82no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—22no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—24no—
150C2×D4×C53—24no—
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—44no—
162C2×D4×C53—44no—
163C2×D4×C53—44no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—41no—
167C2×D4×C53—41no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—48no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C2×C22⋊D53—44no—
191C2×C22⋊D53—82no—
192C2×C22⋊D53D814yescomplemented
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719947—44no—
200#11719947—48no—
201#11719947—44no—
202D4×D53—48no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—82no—
206#11719945—48no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×Dic106—22no—
217D8×C53—48no—
218C2×C8×C53—22no—
219C2×C8×C53—42no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C2×D412yes—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—44no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—44no—
231C22⋊Dic53—82no—
232#11719922—48no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—42no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322—22no—
249C2×#88322—42no—
250C23×C53—24no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—44no—
256C23×C53—44no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—81no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53—82no—
266C23×C53—82no—
267C23×C53—88no—
268C23×C53—88no—
269C23×C53—82no—
270C23×C53—82no—
271C23×C53#12011yescharacteristic
272C23×C53#12011yescharacteristic
273C23×C53C2×D812yes—
274C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53C2×D812yescomplemented
288D4×C53—24no—
289D4×C53—24no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—44no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—88no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—44no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53C2×D812yescomplemented
334D212—42no—
335D212—44no—
336D212—42no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—81no—
341Dic106—44no—
342C8×C53—42no—
343#88322—42no—
344#18194—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—44no—
354C22×C53—44no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—44no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—88no—
362C22×C53—88no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—82no—
365C22×C53—162no—
366C22×C53#44712yes—
367C22×C53#44712yes—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C22×C53C22×D811yescharacteristic
370C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53—162no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
386Dic53—22no—
387Dic53—42no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—82no—
391#3496—531no—
392C2×#447—531no—
393C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
394#2408—531no—
395#1598—534no—
396#1595—534no—
397#1519—531no—
398#1519—531no—
399#1459—531no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—22no—
403C2×C53—22no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53—84no—
406C2×C53C2×#44711yescharacteristic
407C2×C53#302111yescharacteristic
408C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D53—42no—
410D53—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—1061no—
412C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
413C22×D8—21no—
414C22×D8—1061no—
415#547—1061no—
416#547—1061no—
417#546—1062no—
418#546—1062no—
419D42—1061no—
420D42—1061no—
421#537—532no—
422#534—532no—
423#534—1061no—
424#532—1061no—
425C2×#121—531no—
426C2×#121—1061no—
427C2×#121—1061no—
428C2×#121C2×D5311yescharacteristic
429C2×#120—1061no—
430C2×C4×D4—531no—
431#447—22no—
432#447—534no—
433#447—1062no—
434#447C2×D5314yescomplemented
435C2×#102—21no—
436C2×#102—1061no—
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#394—532no—
440#392—532no—
441#390—1061no—
442#380—531no—
443#379—1061no—
444#327—534no—
445#327—534no—
446#324—532no—
447#323—532no—
448C53#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C25—21no—
450H(5,𝔽2)—2124no—
451H(5,𝔽2)—2124no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—1062no—
454C2×#41—1062no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
471C22×D4C22×D5312yes—
472C23×C4—531no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—24no—
475C2×D8—44no—
476C2×D8—1064no—
477C2×D8—2124no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1061no—
480C4⋊Q8—1061no—
481#127—1061no—
482#124—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—532no—
492#121—532no—
493#121—1062no—
494#121—1062no—
495#121—1061no—
496#121—1062no—
497#121—1062no—
498#121—1061no—
499#121—1062no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121—2124no—
503#121C22⋊D5312yescomplemented
504#121C22×D5312yes—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1062no—
508#120—1062no—
509#120—2124no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C42—531no—
532#102—24no—
533#102—1064no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—532no—
536C22⋊C8—1061no—
537C22⋊C8C22×D5312yes—
538#95—532no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—44no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—531no—
548C24—1062no—
549C24—1061no—
550C24D4×D5311yescharacteristic
551#41—2128no—
552#41—2124no—
553#41—2124no—
554#41—2128no—
555C2×Q8—1062no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—534no—
576C2×D4—532no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4242no—
589C2×D4—4242no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2128no—
592C2×D4—2124no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2128no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4C23×D5311yescharacteristic
619D8—48no—
620D8—2128no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—1062no—
624C2×C8—2122no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—532no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—4242no—
647C22⋊C4—2124no—
648C22⋊C4—2124no—
649C22⋊C4—2122no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—88no—
670C23—88no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—532no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1062no—
677C23—4241no—
678C23—4241no—
679C23—4242no—
680C23—4242no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2124no—
684C23—2122no—
685C23#1313318511yescharacteristic
686C23#1313318511yescharacteristic
687C23D8×D5312yes—
688C23#1313324112yes—
689C23C2×D4×D5311yescharacteristic
690Q8—2124no—
691D4—24no—
692D4—24no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—1064no—
703D4—1064no—
704D4—4248no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—2122no—
708D4—2124no—
709D4—2124no—
710D4—2124no—
711D4—2124no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—4241no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4#1313318511yescharacteristic
741C2×C4#1313318511yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2122no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—88no—
763C22—88no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—162no—
767C22—8482no—
768C22—8484no—
769C22—1062no—
770C22—4241no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22#1681075512yes—
778C22#1681075512yes—
779C22C2×#1313318511yescharacteristic
780C22C2×D8×D5311yescharacteristic
781C22C2×#1313324111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—1062no—
787C4—4242no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4—2122no—
791C4#1681080912yes—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—22no—
796C2—84no—
797C2—82no—
798C2—4242no—
799C2—2122no—
800C2C2×#1681075511yescharacteristic
801C2#2028408411yescharacteristic
802C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#18194
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. C2×#16810757C2semidirect
3. #20278065C2semidirect
4. #20273648C2semidirect
5. #20273631C2semidirect
6. #20273284C2semidirect
7. #20273283C2semidirect
8. #20273031C2semidirect
9. C2×C53×#447C2semidirect
18. #16811200C22semidirect
20. #16811181C22semidirect
28. #16810757C22semidirect
30. C2×C22⋊#88322C22semidirect
31. #16810537C22semidirect
32. #16810531C22semidirect
34. #16810483C22semidirect
36. #16810358C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810348C22semidirect
39. #16810346C22semidirect
40. C23×D4×C53C22semidirect
44. C53×#447C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
52. C22×D212D4semidirect
76. #13133191D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
122. C22×D4×C53D4semidirect
130. #121×C53D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
192. C2×C22⋊D53D8semidirect
287. C22×D53C2×D8semidirect
333. C2×Dic53C2×D8semidirect
393. C2×#447D53semidirect
412. C23×D4C2×D53semidirect
434. #447C2×D53semidirect
438. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
448. C53#18194semidirect
470. C22×D4C22⋊D53semidirect
503. #121C22⋊D53semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168107572
#202780652
#202736482
#202736312
#202732842
#202732832
#202730312
C2×C53×#4472
#1819453