Finite Group Databasebeta

← #27357123

Subgroups — #27357123

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288407C211yesmaximal, characteristic
2#20284795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic
8#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811314—21no—
17#16811312—21no—
18#16811309—21no—
19#16811305—21no—
20#16811303—21no—
21#16811302—21no—
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811215—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#123×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic, complemented
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic, complemented
39#16810762C2211yescharacteristic
40C4×#11719925—21no—
41C4×#11719924—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810554C2211yescharacteristic, complemented
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810542C2211yescharacteristic, complemented
46#16810534C2211yescharacteristic
47#16810514—21no—
48#16810507—21no—
49#16810504—21no—
50#16810494—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#479—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133211—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209D411yescharacteristic
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205D411yescharacteristic
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133189—21no—
119#13133187—21no—
120#13133185—21no—
121C4×Dic106D411yescharacteristic
122#13133182—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212D411yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126#13133179—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133173—21no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919D411yescharacteristic
144C2×#11719919C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921D411yescharacteristic
151C2×#11719921C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133137—21no—
164C22⋊#88322C2311yescharacteristic
165C22⋊#88322C2311yescharacteristic
166C4×#88322—21no—
167#13133124—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53D411yescharacteristic
180#124×C53D411yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#121×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244Q16×C53—42no—
245SD16×C53—42no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—41no—
255C4⋊C4×C53—41no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—41no—
265C42×C53—41no—
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—42no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53#13512yes—
333Q8×C53—22no—
334Q8×C53—22no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—81no—
382D212—41no—
383D212—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#18209—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53C2×#13511yescharacteristic
405C22×C53#57511yescharacteristic
406C2×D53—22no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—162no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53—81no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434#3491—531no—
435#3108—531no—
436#3108D5311yescharacteristic, complemented
437#2599—531no—
438#1609—531no—
439#1609—531no—
440#1608—531no—
441#1607—531no—
442#1603—531no—
443#1603—531no—
444#1602—531no—
445#1601—531no—
446#1521—531no—
447#1521—531no—
448#1458—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#300211yescharacteristic
453C2×C53#302211yescharacteristic
454C2×C53#302511yescharacteristic
455D53—42no—
456D53—81no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#551—1061no—
462#551—1061no—
463#551—1061no—
464#551—1061no—
465#543—531no—
466#539—531no—
467#539—531no—
468#539—1061no—
469#534—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529C2×D5311yescharacteristic
473C2×#123—1061no—
474#518—1061no—
475C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#117—531no—
477#483—531no—
478#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#480—531no—
480#480C2×D5311yescharacteristic
481#479—21no—
482#479—1061no—
483#464—21no—
484#464—1061no—
485#451—531no—
486#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#448—531no—
488#448C2×D5311yescharacteristic
489C4×Q16—21no—
490C4×Q16—1061no—
491C4×SD16—21no—
492C4×SD16—1061no—
493#431—531no—
494#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#398—531no—
496#397—531no—
497#395—531no—
498#393—531no—
499#388—1061no—
500#387—1061no—
501#387—1061no—
502#385—1061no—
503#383—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327—531no—
511#327—531no—
512#324—531no—
513#324—531no—
514#323—531no—
515#323—531no—
516C53#1820911yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C22×D4—1061no—
519C23×C4—531no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524#126—21no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125C22⋊D5311yescharacteristic
539#124—531no—
540#124—1061no—
541#124C22⋊D5311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
567#121—531no—
568#121—1061no—
569#121C22×D5311yescharacteristic
570#120—1061no—
571#120—1061no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
579C4×D4—21no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—1061no—
622#106—21no—
623#106—1061no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—1061no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#102—21no—
633#102—1061no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C4×C8—21no—
639C4×C8—1061no—
640#95—531no—
641#95—531no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—531no—
649C24—1061no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686Q16—42no—
687Q16—2122no—
688SD16—42no—
689SD16—2122no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2122no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42D4×D5311yescharacteristic
761C42D4×D5311yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—532no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—4241no—
770C23—4241no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2122no—
774C23C2×D4×D5311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4241no—
781Q8—2121no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—4241no—
786D4—2121no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4#1313318511yescharacteristic
830C2×C4#1313318511yescharacteristic
831C2×C4#1313318511yescharacteristic
832C2×C4#1313318511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—8482no—
845C22—1062no—
846C22—4241no—
847C22—2122no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22C2×#1313318511yescharacteristic
854C22#135×D5311yescharacteristic
855C22#1681142011yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—4241no—
868C4—4241no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—4241no—
879C2—2122no—
880C2#2028392911yescharacteristic
881C2#2028409111yescharacteristic
882C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3108C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811181C22
hypercenter#3108D53
hypocenterC53#18209
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284795C2semidirect
3. #20280286C2semidirect
4. #20273711C2semidirect
5. #20273709C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
8. #20273677C2semidirect
9. #20273675C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273027C2semidirect
15. C53×#3108C2semidirect
34. #16810953C22semidirect
38. #16810779C22semidirect
42. #16810676C22semidirect
43. #16810554C22semidirect
45. #16810542C22semidirect
51. #16810491C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
70. C53×#451C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
436. #3108D53semidirect
475. C2×C4×Q8C2×D53semidirect
478. #483C2×D53semidirect
486. #451C2×D53semidirect
494. #431C2×D53semidirect
516. C53#18209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884072
#202847952
#202802862
#202737112
#202737092
#202737042
#202736992
#202736772
#202736752
#202736702
#202736652
#202732932
#202732922
#202730272
C53×#31082
#1820953