Finite Group Databasebeta

← #27357124

Subgroups — #27357124

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288409C211yesmaximal, characteristic
2#20284796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic
9#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811311—21no—
17#16811309—21no—
18#16811307—21no—
19#16811305—21no—
20#16811301—21no—
21#16811300—21no—
22#16811298—21no—
23#16811296—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811159C2211yescharacteristic
29#16811154C2211yescharacteristic
30#16811153—21no—
31#123×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810951C2211yescharacteristic, complemented
37#16810937C2211yescharacteristic
38#16810934C2211yescharacteristic
39#16810932—21no—
40#16810928—21no—
41#16810847—21no—
42#16810843—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic, complemented
44#16810762C2211yescharacteristic
45Q16×Dic53—21no—
46#16810715—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48#16810708—21no—
49#16810673C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810553C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810534C2211yescharacteristic
54#16810513—21no—
55#16810510—21no—
56#16810509—21no—
57#16810497—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208D411yescharacteristic
88#13133208D411yescharacteristic
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206D411yescharacteristic
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133189—21no—
118#13133187—21no—
119#13133185—21no—
120Q8×Dic53—21no—
121Q8×Dic53—21no—
122Q8×Dic53—21no—
123Q8×Dic53—21no—
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126#13133182D411yescharacteristic
127C4×D212—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—21no—
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921D411yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C8×Dic53—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—42no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244Q16×C53—42no—
245SD16×C53—42no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—42no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719925—42no—
269#11719924—42no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—42no—
285#11719921—42no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—41no—
295C4⋊Dic53—41no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—42no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53—41no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53#13512yes—
333Q8×C53—22no—
334Q8×C53—22no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—41no—
383D212—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#18209—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53C2×#13511yescharacteristic
405C22×C53#57511yescharacteristic
406C2×D53—22no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—162no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—81no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434#3491—531no—
435#3108—531no—
436#3108—531no—
437#2599—531no—
438#1609—531no—
439#1609—531no—
440#1608—531no—
441#1607—531no—
442#1603—531no—
443#1603D5311yescharacteristic, complemented
444#1602—531no—
445#1601—531no—
446#1521—531no—
447#1521—531no—
448#1458—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#300211yescharacteristic
453C2×C53#302211yescharacteristic
454C2×C53#302511yescharacteristic
455D53—42no—
456D53—81no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#551—1061no—
462#551—1061no—
463#551—1061no—
464#551—1061no—
465#543—531no—
466#539—531no—
467#539—1061no—
468#539C2×D5311yescharacteristic
469#534—531no—
470#529—531no—
471#529—531no—
472#529—1061no—
473C2×#123—1061no—
474#518—1061no—
475C2×C4×Q8—531no—
476C2×#117—531no—
477#483—531no—
478#483—531no—
479#480—531no—
480#480—531no—
481#479—1061no—
482#479—1061no—
483#464—1061no—
484#464—1061no—
485#451—531no—
486#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#448—531no—
488#448C2×D5311yescharacteristic
489C4×Q16—1061no—
490C4×Q16—1061no—
491C4×SD16—1061no—
492C4×SD16—1061no—
493#431—531no—
494#431—531no—
495#398—531no—
496#397—531no—
497#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#393—531no—
499#388—1061no—
500#387—1061no—
501#387—1061no—
502#385—1061no—
503#383—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327—531no—
511#327C2×D5311yescharacteristic
512#324—531no—
513#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#323—531no—
515#323—531no—
516C53#1820911yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C22×D4—1061no—
519C23×C4—531no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524#126—21no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—21no—
533#125—531no—
534#125—531no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#124—531no—
540#124—531no—
541#124—1061no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
567#121—531no—
568#121—1061no—
569#121C22×D5311yescharacteristic
570#120—1061no—
571#120—1061no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—1061no—
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#106—1061no—
623#106—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C4×C8—1061no—
639C4×C8—1061no—
640#95—21no—
641#95—531no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95C22×D5311yescharacteristic
648C24—531no—
649C24—1061no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686Q16—42no—
687Q16—2122no—
688SD16—42no—
689SD16—2122no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—2122no—
722C4⋊C4—2121no—
723C4⋊C4—2121no—
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2122no—
752C42—21no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—2121no—
763C42—2121no—
764C23—21no—
765C23—532no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—4241no—
770C23—4241no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2122no—
774C23C2×D4×D5311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4241no—
781Q8—2121no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—4241no—
786D4—2121no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—8482no—
845C22—1062no—
846C22—4241no—
847C22—2122no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22#120×D5311yescharacteristic
854C22#135×D5311yescharacteristic
855C22#1681142211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—1061no—
868C4—1061no—
869C4—4241no—
870C4—4241no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—4241no—
879C2—2122no—
880C2#2028393611yescharacteristic
881C2#2028409211yescharacteristic
882C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811181C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18209
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284796C2semidirect
3. #20284790C2semidirect
4. #20280287C2semidirect
5. #20273714C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
9. #20273676C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273289C2semidirect
14. #20273028C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic53C22semidirect
35. #16810954C22semidirect
36. #16810951C22semidirect
43. #16810779C22semidirect
49. #16810673C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810553C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
443. #1603D53semidirect
486. #451C2×D53semidirect
497. #395C2×D53semidirect
507. #328C2×D53semidirect
513. #324C2×D53semidirect
516. C53#18209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884092
#202847962
#202847902
#202802872
#202737142
#202737122
#202737072
#202737022
#202736762
#202736702
#202736652
#202732912
#202732892
#202730282
C53×#16032
#1820953