Finite Group Databasebeta

← #27357161

Subgroups — #27357161

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284710C211yesmaximal, characteristic
4#20279619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811350—21no—
18#16811344—21no—
19#16811340—21no—
20#16811340—21no—
21#16811327—21no—
22#16811310—21no—
23#16811305—21no—
24#16811222C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811195—21no—
28#16811175C2211yescharacteristic
29#16811168C2211yescharacteristic
30#16811153—21no—
31#16811150—21no—
32C2×#13133194—21no—
33#16811102—21no—
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810911—21no—
41#16810901—21no—
42#16810826—21no—
43#16810816—21no—
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810757C2211yescharacteristic
46#16810714—21no—
47SD16×Dic53—21no—
48D8×Dic53—21no—
49#16810703—21no—
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810673C2211yescharacteristic
52#16810555C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810537C2211yescharacteristic
55#16810517—21no—
56#16810516—21no—
57#16810487C2211yescharacteristic
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C23×Dic53—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—44no—
119#13133193—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133189—21no—
122Q8×Dic53D411yescharacteristic
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182D411yescharacteristic
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53D411yescharacteristic
139#13133179D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—21no—
148#13133175—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C8×Dic53—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53—42no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106—22no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247SD16×C53—42no—
248D8×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C22⋊C4×C53—42no—
266C42×C53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—42no—
273C22⋊Dic53—42no—
274C22⋊Dic53—41no—
275C22⋊Dic53—41no—
276#11719923—42no—
277#11719922—42no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—42no—
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—42no—
312#11719919—42no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—42no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53—82no—
383C2×Dic53—82no—
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#13512yes—
389C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D212—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—42no—
395Dic106—42no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398Dic106—41no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#18214—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53C2×#13511yescharacteristic
418C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439Dic53#44912yes—
440Dic53#44912yes—
441#3507—531no—
442#3101—531no—
443#3100—531no—
444#2536—531no—
445#1609—531no—
446#1609—531no—
447#1609—531no—
448#1609—531no—
449#1597—531no—
450#1597—531no—
451#1597—531no—
452#1597D5311yescharacteristic, complemented
453#1518—531no—
454#1517—531no—
455#1461—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—82no—
460C2×C53C2×#44911yescharacteristic
461C2×C53#302011yescharacteristic
462C2×C53#302511yescharacteristic
463D53—81no—
464#559—1061no—
465#557—1061no—
466#556—1061no—
467#556—1061no—
468#556—1061no—
469#554—1061no—
470#552—1061no—
471#552—1061no—
472#539—531no—
473#539—531no—
474#539—531no—
475#539C2×D5311yescharacteristic
476#536—1061no—
477#533—531no—
478#532—531no—
479#529—1061no—
480#529—1061no—
481C2×C22⋊Q8—1061no—
482#520—1061no—
483C2×C4×Q8—531no—
484C2×C4×D4—531no—
485#483—531no—
486#483—531no—
487#480—531no—
488#480—531no—
489#476—1061no—
490#474—1061no—
491#461—1061no—
492#459—1061no—
493#450—531no—
494#450C2×D5311yescharacteristic
495#447—531no—
496#447C2×D5311yescharacteristic
497C4×SD16—1061no—
498C4×SD16—1061no—
499C4×D8—1061no—
500C4×D8—1061no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#398—531no—
504#398—531no—
505#394—531no—
506#394C2×D5311yescharacteristic
507#388—1061no—
508#388—1061no—
509#382—531no—
510#380—1061no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327C2×D5311yescharacteristic
519#324—531no—
520#324—531no—
521#324—531no—
522#324C2×D5311yescharacteristic
523C53#1821411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1061no—
525C22×Q8—531no—
526C22×D4C22×D5311yescharacteristic
527C23×C4—1061no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1061no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537#127—531no—
538#126—21no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—21no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—2124no—
577C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
578#121—531no—
579#121—1061no—
580#121C22×D5311yescharacteristic
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C2×C42—531no—
631#107—1061no—
632#107—1061no—
633#106—1061no—
634#106—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645C22⋊C8—531no—
646C22⋊C8—531no—
647C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
649C4×C8—1061no—
650C4×C8—1061no—
651#95—531no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95C22×D5311yescharacteristic
656C24—21no—
657#41—2122no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1062no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2121no—
690C22×C4—2121no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C23×D5311yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—2122no—
698D8—42no—
699D8—2122no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—2122no—
735C4⋊C4—2122no—
736C4⋊C4—2122no—
737C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2122no—
762C22⋊C4—2122no—
763C42—21no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1061no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2121no—
789Q8—2122no—
790Q8—2122no—
791Q8—2122no—
792Q8—2122no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2121no—
801D4—2122no—
802D4—2122no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—532no—
821C2×C4—532no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—4242no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#120×D5311yescharacteristic
868C22#135×D5311yescharacteristic
869C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—532no—
879C4—532no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—4241no—
883C4—4241no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—4241no—
894C2#449×D5311yescharacteristic
895C2#2028407611yescharacteristic
896C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284710C2
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18214
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288575C2semidirect
2. #20284718C2semidirect
4. #20279619C2semidirect
5. #20273715C2semidirect
6. #20273714C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273643C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273273C2semidirect
14. #20273037C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
452. #1597D53semidirect
523. C53#18214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885752
#202847182
#202847102
#202796192
#202737152
#202737142
#202737132
#202737122
#202736432
#202736422
#202736412
#202732772
#202732732
#202730372
C53×#15972
#1821453