Finite Group Databasebeta

← #27357180

Subgroups — #27357180

Order 13568.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811345—21no—
17#16811340—21no—
18#16811336—21no—
19#16811335—21no—
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#16811131—21no—
32#16811102—21no—
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810941C2211yescharacteristic
36#16810923—21no—
37#16810838—21no—
38#16810774C2211yescharacteristic
39#16810757C2211yescharacteristic
40C4×#11719923—21no—
41C4×#11719922—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810561C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810537C2211yescharacteristic
46#16810531C2211yescharacteristic
47#16810511—21no—
48#16810502—21no—
49#16810499—21no—
50#16810496—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
66C53×#484C2211yescharacteristic
67C53×#481C2211yescharacteristic
68C53×#478—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C53—21no—
73C4×D8×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209D411yescharacteristic, complemented
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133205—21no—
95#13133205D411yescharacteristic, complemented
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133196C2311yescharacteristic
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191C2311yescharacteristic
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133187—21no—
121#13133185—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126C4×D212D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic53—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133175—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921D411yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161C4⋊#88322—21no—
162#13133140—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C4×#88322—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176C23×C4×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×D8×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180#125×C53D411yescharacteristic, complemented
181#124×C53D411yescharacteristic, complemented
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
184#121×C53C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
192#117×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—41no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254D8×C53—42no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—41no—
271C22⋊C4×C53—41no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—42no—
281C22⋊Dic53—42no—
282C22⋊Dic53—81no—
283#11719923—42no—
284#11719922—42no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53—82no—
363C2×C4×C53—82no—
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—84no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53#13512yes—
395D212—41no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403Dic106—42no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#18216—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53C2×#13511yescharacteristic
425C22×C53#57511yescharacteristic
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—81no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—21no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444Dic53—22no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—81no—
451Dic53—81no—
452#3493—531no—
453#3105—531no—
454#3105D5311yescharacteristic, complemented
455#2598—531no—
456#1618—531no—
457#1618—531no—
458#1617—531no—
459#1616—531no—
460#1600—531no—
461#1600—531no—
462#1599—531no—
463#1598—531no—
464#1521—531no—
465#1521—531no—
466#1458—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53—82no—
471C2×C53#300211yescharacteristic
472C2×C53#302111yescharacteristic
473C2×C53#302511yescharacteristic
474D53—81no—
475D53—81no—
476#556—1061no—
477#556—1061no—
478#555—1061no—
479#555—1061no—
480#553—1061no—
481#553—1061no—
482#552—1061no—
483#552—1061no—
484#544—531no—
485#538—531no—
486#538—531no—
487#538—1061no—
488#537—531no—
489#529—531no—
490#529—1061no—
491#529C2×D5311yescharacteristic
492#525—1061no—
493#520—1061no—
494C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
495C2×#117—531no—
496#484—531no—
497#484C2×D5311yescharacteristic
498#481—531no—
499#481C2×D5311yescharacteristic
500#478—21no—
501#478—1061no—
502#463—21no—
503#463—1061no—
504#450—531no—
505#450C2×D5311yescharacteristic
506#447—531no—
507#447C2×D5311yescharacteristic
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—1061no—
510C4×D8—21no—
511C4×D8—1061no—
512#431—531no—
513#431C2×D5311yescharacteristic
514#400—531no—
515#399—531no—
516#394—531no—
517#392—531no—
518#388—1061no—
519#386—1061no—
520#386—1061no—
521#385—1061no—
522#383—531no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328—531no—
526#328—531no—
527#327—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#324—531no—
532#324—531no—
533#323—531no—
534#323—531no—
535C53#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1061no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4C22×D5311yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—531no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547#126—21no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#125—531no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
560#124—531no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
580#121—531no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121C22×D5311yescharacteristic
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—531no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C42—531no—
640C2×C42C22×D5311yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1061no—
643#106—21no—
644#106—1061no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1061no—
647#103—21no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1061no—
661#95—531no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667C24—21no—
668C24—531no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2122no—
716D8—42no—
717D8—2122no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—4241no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—21no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42D4×D5311yescharacteristic
786C42D4×D5311yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23C2×D4×D5311yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4241no—
806Q8—2121no—
807Q8—2122no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—4244no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2122no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—532no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4#1313318511yescharacteristic
862C2×C4#1313318511yescharacteristic
863C2×C4#1313318511yescharacteristic
864C2×C4#1313318511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2121no—
870C8—2121no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—4241no—
884C22—2122no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22C2×#1313318511yescharacteristic
892C22#135×D5311yescharacteristic
893C22#1681142011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1062no—
905C4—4241no—
906C4—4241no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—4241no—
917C2—4241no—
918C2#2028392911yescharacteristic
919C2#2028408411yescharacteristic
920C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3105C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3105D53
hypocenterC53#18216
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288427C2semidirect
2. #20284762C2semidirect
3. #20280275C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273755C2semidirect
7. #20273750C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273653C2semidirect
11. #20273648C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273027C2semidirect
15. C53×#3105C2semidirect
89. #13133209D4semidirect
95. #13133205D4semidirect
123. C4×Dic106D4semidirect
126. C4×D212D4semidirect
180. #125×C53D4semidirect
181. #124×C53D4semidirect
185. C4×Q8×C53D4semidirect
191. C4×D4×C53D4semidirect
454. #3105D53semidirect
535. C53#18216semidirect
559. #125C22⋊D53semidirect
566. #124C22⋊D53semidirect
597. C4×Q8C22⋊D53semidirect
614. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884272
#202847622
#202802752
#202737622
#202737602
#202737552
#202737502
#202736602
#202736582
#202736532
#202736482
#202732932
#202732922
#202730272
C53×#31052
#1821653