Finite Group Databasebeta

← #27357191

Subgroups — #27357191

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288427C211yesmaximal, characteristic
2#20284795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811345—21no—
17#16811340—21no—
18#16811336—21no—
19#16811335—21no—
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#16811131—21no—
32#16811102—21no—
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic
39#16810762C2211yescharacteristic
40C4×#11719925—21no—
41C4×#11719924—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810554C2211yescharacteristic
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810542C2211yescharacteristic
46#16810534C2211yescharacteristic
47#16810514—21no—
48#16810507—21no—
49#16810504—21no—
50#16810494—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#483C2211yescharacteristic
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#479—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133216—21no—
80#13133215—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209D411yescharacteristic
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133205—21no—
94#13133205D411yescharacteristic
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133196C2311yescharacteristic
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191C2311yescharacteristic
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133187—21no—
120#13133185—21no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106D411yescharacteristic
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125C4×D212D411yescharacteristic
126D4×Dic53—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133175—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133137—21no—
164C22⋊#88322C2311yescharacteristic
165C22⋊#88322C2311yescharacteristic
166C4×#88322—21no—
167#13133124—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53D411yescharacteristic
180#124×C53D411yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#121×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—42no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246Q16×C53—42no—
247SD16×C53—42no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—41no—
257C4⋊C4×C53—41no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—41no—
267C42×C53—41no—
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—42no—
312#11719919—42no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—22no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53#13512yes—
382D212—41no—
383D212—81no—
384D212—81no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—42no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#18217—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53C2×#13511yescharacteristic
405C22×C53#57511yescharacteristic
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—81no—
425Dic53—22no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433#3493—531no—
434#3108—531no—
435#3108D5311yescharacteristic, complemented
436#2599—531no—
437#1612—531no—
438#1612—531no—
439#1611—531no—
440#1610—531no—
441#1606—531no—
442#1606—531no—
443#1605—531no—
444#1604—531no—
445#1521—531no—
446#1521—531no—
447#1458—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#300211yescharacteristic
452C2×C53#302211yescharacteristic
453C2×C53#302511yescharacteristic
454D53—81no—
455D53—81no—
456#556—1061no—
457#556—1061no—
458#555—1061no—
459#555—1061no—
460#553—1061no—
461#553—1061no—
462#552—1061no—
463#552—1061no—
464#544—531no—
465#538—531no—
466#538—531no—
467#538—1061no—
468#537—531no—
469#529—531no—
470#529—1061no—
471#529C2×D5311yescharacteristic
472#525—1061no—
473#520—1061no—
474C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
475C2×#117—531no—
476#483—531no—
477#483C2×D5311yescharacteristic
478#480—531no—
479#480C2×D5311yescharacteristic
480#479—21no—
481#479—1061no—
482#464—21no—
483#464—1061no—
484#451—531no—
485#451C2×D5311yescharacteristic
486#448—531no—
487#448C2×D5311yescharacteristic
488C4×Q16—21no—
489C4×Q16—1061no—
490C4×SD16—21no—
491C4×SD16—1061no—
492#431—531no—
493#431C2×D5311yescharacteristic
494#398—531no—
495#397—531no—
496#395—531no—
497#393—531no—
498#388—1061no—
499#387—1061no—
500#387—1061no—
501#385—1061no—
502#383—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#327—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327—531no—
511#324—531no—
512#324—531no—
513#323—531no—
514#323—531no—
515C53#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1061no—
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C23×C4—531no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525#126—21no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#125—531no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125C22⋊D5311yescharacteristic
538#124—531no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124C22⋊D5311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
558#121—531no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121C22×D5311yescharacteristic
569#120—1061no—
570#120—1061no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1061no—
621#106—21no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—1061no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1061no—
639#95—531no—
640#95—531no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647C24—531no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2122no—
689SD16—42no—
690SD16—2122no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—2122no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—2122no—
748C22⋊C4—2122no—
749C42—21no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42D4×D5311yescharacteristic
760C42D4×D5311yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4241no—
777Q8—2121no—
778Q8—2122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—2121no—
788D4—2122no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—532no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4#1313318511yescharacteristic
829C2×C4#1313318511yescharacteristic
830C2×C4#1313318511yescharacteristic
831C2×C4#1313318511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4241no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22C2×#1313318511yescharacteristic
852C22#135×D5311yescharacteristic
853C22#1681142011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1062no—
866C4—4241no—
867C4—4241no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4241no—
877C2—4241no—
878C2#2028392911yescharacteristic
879C2#2028409111yescharacteristic
880C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3108C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288427C2
hypercenter#3108D53
hypocenterC53#18217
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284795C2semidirect
3. #20280286C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273721C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273694C2semidirect
9. #20273692C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
11. #20273682C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273027C2semidirect
15. C53×#3108C2semidirect
435. #3108D53semidirect
515. C53#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884272
#202847952
#202802862
#202737282
#202737262
#202737212
#202737162
#202736942
#202736922
#202736872
#202736822
#202732932
#202732922
#202730272
C53×#31082
#1821753