Finite Group Databasebeta

← #27357247

Subgroups — #27357247

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133241—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811370—21no—
20#16811362—21no—
21#16811325—21no—
22#16811301—21no—
23#16811267—21no—
24#16811262—21no—
25#16811260—21no—
26D4×C22⋊D53—21no—
27#16811225—21no—
28#16811218C2211yescharacteristic, complemented
29#16811216—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic, complemented
31#16811208—21no—
32#16811200C2211yescharacteristic, complemented
33#16811183—21no—
34#16811133C2211yescharacteristic
35C2×#13133199C2211yescharacteristic
36#121×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133185—21no—
38#16810776C2211yescharacteristic, complemented
39#16810775—21no—
40#16810774C2211yescharacteristic, complemented
41#16810759C2211yescharacteristic, complemented
42#16810758—21no—
43#16810757C2211yescharacteristic, complemented
44#16810756C2211yescharacteristic
45#16810756C2211yescharacteristic, complemented
46#16810755—21no—
47#16810755—21no—
48#16810626—21no—
49#102×D53—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810541C2211yescharacteristic, complemented
53#16810539—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic, complemented
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810531—21no—
57#16810485C2211yescharacteristic, complemented
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—44no—
89C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91#13133241—44no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98D8×D53—44no—
99C2×#11719912—21no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133213—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133208—21no—
107#13133207—21no—
108#13133204—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133198—21no—
121#13133198—21no—
122#13133198—21no—
123#13133197D411yescharacteristic, complemented
124#13133196—21no—
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133192D411yescharacteristic, complemented
131#13133191—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188D411yescharacteristic, complemented
147#13133188D411yescharacteristic, complemented
148#13133186—21no—
149#13133186—21no—
150#13133186—21no—
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154#13133185—44no—
155D4×Dic53—21no—
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133175—21no—
164#13133175D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719919C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133137—21no—
184#13133137—21no—
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186C22⋊#88322C2311yescharacteristic
187#13133129—21no—
188#13133129—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53—21no—
193C22×D4×C53C2311yescharacteristic
194C2×D8×C53—21no—
195C2×D8×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#120×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C23×D53—21no—
214C23×D53—24no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—42no—
217C23×D53—41no—
218C23×D53—41no—
219C23×D53—81no—
220C23×D53—81no—
221C23×D53—81no—
222C23×D53—81no—
223C23×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—81no—
234C2×D4×C53—81no—
235C2×D4×C53—81no—
236C2×D4×C53—81no—
237C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C2×C22⋊D53—41no—
259C2×C22⋊D53—41no—
260C2×C22⋊D53—81no—
261C2×C22⋊D53—81no—
262C2×C22⋊D53—82no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719947—42no—
271#11719947—81no—
272#11719947—81no—
273D4×D53—24no—
274D4×D53—24no—
275D4×D53—42no—
276D4×D53—42no—
277D4×D53—42no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—42no—
282D4×D53—81no—
283D4×D53—81no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—42no—
288C2×D212C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—42no—
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
299D8×C53—42no—
300D8×C53—42no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—81no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—42no—
325C22⋊Dic53—81no—
326#11719923—42no—
327#11719922—42no—
328#11719922—42no—
329#11719922—42no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—42no—
339#11719921—42no—
340#11719921—81no—
341#11719921—81no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361D424—42no—
362#11719913—42no—
363#11719912—42no—
364C8×D53—42no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—81no—
380C23×C53—81no—
381C23×C53—81no—
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—44no—
397C22×D53—42no—
398C22×D53—81no—
399C22×D53—81no—
400C22×D53—82no—
401C22×D53—82no—
402C22×D53—82no—
403C22×D53—82no—
404C22×D53—84no—
405C22×D53—84no—
406C22×D53—84no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53#12011yescharacteristic
409C22×D53#12011yescharacteristic
410D4×C53—22no—
411D4×C53—22no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—41no—
419D4×C53—41no—
420D4×C53—81no—
421D4×C53—81no—
422D4×C53—81no—
423D4×C53—84no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—81no—
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D53—44no—
436C22⋊D53—44no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—42no—
440C22⋊D53—42no—
441C22⋊D53—81no—
442C22⋊D53—81no—
443C22⋊D53—81no—
444C22⋊D53—81no—
445C22⋊D53—81no—
446C22⋊D53—81no—
447C22⋊D53—81no—
448C22⋊D53—81no—
449C22⋊D53—84no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—81no—
463C2×Dic53—81no—
464C2×Dic53—81no—
465C2×Dic53#12011yescharacteristic
466C2×Dic53#12011yescharacteristic
467D212—22no—
468D212—22no—
469D212—41no—
470D212—41no—
471D212—41no—
472D212—81no—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—22no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—81no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—81no—
480Dic106—41no—
481Dic106—81no—
482C8×C53—41no—
483C8×C53—41no—
484#88322—41no—
485#88322—41no—
486#18224—531nomaximal, Sylow
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—42no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—162no—
508C22×C53C2×#12011yescharacteristic
509C22×C53#57611yescharacteristic
510C22×C53#57611yescharacteristic
511C2×D53—21no—
512C2×D53—21no—
513C2×D53—21no—
514C2×D53—21no—
515C2×D53—21no—
516C2×D53—42no—
517C2×D53—42no—
518C2×D53—42no—
519C2×D53—42no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—88no—
525C2×D53—88no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53—81no—
528C2×D53—81no—
529C2×D53—81no—
530C2×D53—162no—
531C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C53—21no—
533C4×C53—21no—
534C4×C53—41no—
535C4×C53—41no—
536C4×C53—41no—
537C4×C53—81no—
538Dic53—21no—
539Dic53—21no—
540Dic53—41no—
541Dic53—41no—
542Dic53—41no—
543Dic53—41no—
544Dic53—41no—
545Dic53—81no—
546#3534—531no—
547#3003—531no—
548C2×#447—531no—
549#2613—531no—
550#1600—531no—
551#1600—531no—
552#1598—531no—
553#1598—531no—
554#1597—531no—
555#1597—531no—
556#1595—531no—
557#1595D5311yescharacteristic, complemented
558#1516—531no—
559#1510—531no—
560#1468—531no—
561C2×C53—21no—
562C2×C53—21no—
563C2×C53—82no—
564C2×C53—81no—
565C2×C53—81no—
566C2×C53—81no—
567C2×C53#300811yescharacteristic
568C2×C53#302111yescharacteristic
569C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D53—22no—
571D53—41no—
572D53—82no—
573D53—81no—
574C23×D4—531no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
576C22×D8—1061no—
577#562—1061no—
578#560—1061no—
579#553—1061no—
580#551—1061no—
581#546—1061no—
582#546—1061no—
583#546—1061no—
584D42—1061no—
585#540—1061no—
586#539—531no—
587#539—1061no—
588#538—531no—
589#538—1061no—
590#537—531no—
591#534—1061no—
592#534C2×D5311yescharacteristic, complemented
593#525—531no—
594C2×#123—531no—
595C2×#121—531no—
596C2×#120—1061no—
597#450—531no—
598#450—531no—
599#450—1061no—
600#447—531no—
601#447—531no—
602#447—531no—
603#447—531no—
604#447—1061no—
605#447—1061no—
606#447—1061no—
607#447C2×D5311yescharacteristic
608#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
609#418—1061no—
610C2×#102—1061no—
611#407—531no—
612C2×C22⋊C8—531no—
613#394—531no—
614#394—531no—
615#394—1061no—
616#392—531no—
617#392—1061no—
618#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
619#381—531no—
620#379—1061no—
621#328—531no—
622#328—531no—
623#327—531no—
624#327—531no—
625#327—531no—
626#327—531no—
627#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
628#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
629#324—531no—
630#324—531no—
631#323—531no—
632#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
633C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1061no—
635C2×#41—531no—
636C2×#41—1061no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—1061no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4—2124no—
651C22×D4C22×D5311yescharacteristic
652C23×C4—531no—
653AGL(1,ℤ/8)—2124no—
654C2×SD16—1061no—
655C2×SD16—1061no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—1061no—
659C2×D8—1061no—
660C2×D8—1061no—
661C2×D8—1061no—
662C2×D8—2124no—
663C2×M16—1061no—
664C22×C8—1061no—
665#127—1061no—
666#126—1061no—
667#126—1061no—
668#126—1061no—
669#126—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#124—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—531no—
690C22⋊Q8—531no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8—1061no—
696#121—21no—
697#121—531no—
698#121—531no—
699#121—531no—
700#121—531no—
701#121—1061no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—1061no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121—1061no—
715#121C22×D5311yescharacteristic
716#121C22×D5311yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723#120—1061no—
724#120—1061no—
725#120—2124no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4—1061no—
733C4×D4—1061no—
734#117—531no—
735#117—1061no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—531no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—1061no—
746C2×C22⋊C4—1061no—
747C2×C22⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4—1061no—
749C2×C22⋊C4—1061no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1061no—
755#102—1061no—
756#102—1061no—
757#102—1061no—
758#102—1061no—
759#102—1061no—
760C22⋊C8—531no—
761C22⋊C8—531no—
762C22⋊C8—1061no—
763C22⋊C8—1061no—
764C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
766#95—531no—
767#95—1061no—
768#95C22×D5311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—531no—
772C24—1061no—
773C24—1064no—
774C24—1061no—
775C24—4241no—
776C24—4241no—
777C24—4241no—
778C24—4241no—
779C24—2121no—
780C24—2121no—
781C24—2122no—
782C24D4×D5311yescharacteristic
783#41—4241no—
784#41—4241no—
785#41—2122no—
786C2×Q8—531no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—531no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1064no—
805C2×D4—1064no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—4241no—
819C2×D4—4241no—
820C2×D4—4242no—
821C2×D4—4241no—
822C2×D4—4241no—
823C2×D4—2122no—
824C2×D4—2121no—
825C2×D4—2121no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2122no—
834C2×D4—2122no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4D4×D5311yescharacteristic
838C2×D4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—531no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4C23×D5311yescharacteristic
858SD16—2122no—
859SD16—2122no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2122no—
863D8—2122no—
864D8—2122no—
865D8—2122no—
866M16—2122no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1061no—
870C2×C8—1061no—
871C2×C8—2122no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—531no—
874C4⋊C4—531no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—4241no—
916C22⋊C4—4241no—
917C22⋊C4—4241no—
918C22⋊C4—2122no—
919C22⋊C4—2122no—
920C22⋊C4—2122no—
921C42—1061no—
922C42—1061no—
923C42—1061no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—531no—
942C23—531no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—4241no—
949C23—4241no—
950C23—4244no—
951C23—4244no—
952C23—4242no—
953C23—4242no—
954C23—4242no—
955C23—4242no—
956C23—4244no—
957C23—4244no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2122no—
963C23—2124no—
964C23—2124no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23C2×D4×D5311yescharacteristic
969Q8—4241no—
970Q8—2121no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—1062no—
986D4—1062no—
987D4—4241no—
988D4—4241no—
989D4—4244no—
990D4—4241no—
991D4—4241no—
992D4—4241no—
993D4—4241no—
994D4—4241no—
995D4—4241no—
996D4—4241no—
997D4—2121no—
998D4—2121no—
999D4—2121no—
1000D4—2124no—
1001D4—2124no—
1002D4—2122no—
1003D4—2122no—
1004D4—2121no—
1005D4—2121no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—531no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—4241no—
1027C2×C4—4241no—
1028C2×C4—4241no—
1029C2×C4—4241no—
1030C2×C4—4241no—
1031C2×C4—4241no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2121no—
1044C8—2121no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—532no—
1067C22—8482no—
1068C22—1061no—
1069C22—1061no—
1070C22—1061no—
1071C22—1061no—
1072C22—1061no—
1073C22—4241no—
1074C22—4241no—
1075C22—4248no—
1076C22—4248no—
1077C22—4241no—
1078C22—4241no—
1079C22—2122no—
1080C22—2122no—
1081C22—2122no—
1082C22—2122no—
1083C22—2121no—
1084C22—2121no—
1085C22—2122no—
1086C22—2121no—
1087C22#120×D5311yescharacteristic
1088C22#1681142411yescharacteristic
1089C22#1681142711yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—1061no—
1097C4—1061no—
1098C4—4241no—
1099C4—2121no—
1100C4—2121no—
1101C4—2121no—
1102C4—2121no—
1103C4—2121no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—1062no—
1111C2—4241no—
1112C2—4242no—
1113C2—2121no—
1114C2#2028397811yescharacteristic
1115C2#2028408311yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288902C2semidirect
2. #20283939C2semidirect
3. #447×D53C2semidirect
4. #20280426C2semidirect
5. #20273663C2semidirect
6. #20273659C2semidirect
7. #20273651C2semidirect
8. #20273648C2semidirect
9. #20273645C2semidirect
10. #20273641C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273268C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D53C22semidirect
28. #16811218C22semidirect
30. #16811211C22semidirect
32. #16811200C22semidirect
38. #16810776C22semidirect
40. #16810774C22semidirect
41. #16810759C22semidirect
43. #16810757C22semidirect
45. #16810756C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810541C22semidirect
54. #16810537C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
57. #16810485C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
68. C53×#534C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#327C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
77. C2×#11719947D4semidirect
89. C2×D4×D53D4semidirect
123. #13133197D4semidirect
130. #13133192D4semidirect
146. #13133188D4semidirect
147. #13133188D4semidirect
164. #13133175D4semidirect
167. C4⋊C4×D53D4semidirect
557. #1595D53semidirect
592. #534C2×D53semidirect
608. #447C2×D53semidirect
618. #392C2×D53semidirect
627. #327C2×D53semidirect
628. #327C2×D53semidirect
632. #323C2×D53semidirect
633. C53#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889022
#202839392
#447×D532
#202804262
#202736632
#202736592
#202736512
#202736482
#202736452
#202736412
#202736332
#202732682
#202732422
#202730602
C53×#15952
#1822453