Finite Group Databasebeta

← #27357250

Subgroups — #27357250

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273659C212yesmaximal, complemented
5#20273649C212yesmaximal, complemented
6#20273642C212yesmaximal, complemented
7#20273632C212yesmaximal, complemented
8#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133243—21no—
13C22×#11719922—21no—
14#16811370—21no—
15#16811363—21no—
16#16811321—21no—
17#16811296—21no—
18#16811265—21no—
19#16811263—21no—
20#16811263—21no—
21D4×C22⋊D53—21no—
22#16811225—21no—
23#16811220C2211yescharacteristic, complemented
24#16811217—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic, complemented
26#16811209—21no—
27#16811204C2211yescharacteristic, complemented
28#16811185C2211yescharacteristic, complemented
29#16811184—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133191C2211yescharacteristic
32#16810774—21no—
33#16810774C2212yescomplemented
34#16810757—21no—
35#16810757—21no—
36#16810757—21no—
37#16810757C2212yes—
38#16810757C2212yescomplemented
39#16810757C2212yescomplemented
40#16810628—21no—
41C2×#13133138—21no—
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44#16810359C2212yescomplemented
45#16810356C2212yescomplemented
46#16810356C2212yescomplemented
47#16810356C2212yescomplemented
48#16810349C2212yescomplemented
49#16810347C2212yescomplemented
50C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C53C2211yescharacteristic
52C2×#120×C53—21no—
53C53×#394—21no—
54C53×#394C2212yescomplemented
55C53×#392—21no—
56C53×#392C2212yescomplemented
57C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#379—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C22×D212D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C2×D4×D53—21no—
65#13133243—44no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719922—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—44no—
71C2×#11719917—21no—
72C22×#88322—21no—
73#13133213—21no—
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133212—21no—
77#13133210—21no—
78#13133208—21no—
79#13133207—21no—
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133203—21no—
83#13133202—21no—
84#13133202—21no—
85#13133202—21no—
86#13133201—21no—
87#13133201—21no—
88#13133200—21no—
89#13133200—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133199—21no—
93#13133197—21no—
94#13133197—21no—
95#13133196D411yescharacteristic, complemented
96#13133196C2311yescharacteristic
97#13133195—21no—
98#13133194—21no—
99#13133194—21no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133192—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191D411yescharacteristic, complemented
108#13133191D411yescharacteristic, complemented
109#13133191D411yescharacteristic, complemented
110#13133191C2311yescharacteristic
111#13133191C2311yescharacteristic
112#13133191C2311yescharacteristic
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129D4×Dic53—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133176D411yescharacteristic, complemented
138#13133175—21no—
139C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719921—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143#13133138—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138—22no—
146#13133138—22no—
147C22⋊#88322—21no—
148C22⋊#88322—21no—
149C22⋊#88322C2312yes—
150C22⋊#88322C2312yes—
151C25×C53—21no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53—21no—
156C22×D4×C53—21no—
157C22×D4×C53—21no—
158C22×D4×C53—44no—
159C22×D4×C53D411yescharacteristic
160C22×D4×C53C2312yes—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162#123×C53—21no—
163#123×C53—21no—
164#123×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166#120×C53—44no—
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C24×C53—24no—
179C24×C53—22no—
180C24×C53—42no—
181C24×C53—41no—
182C24×C53—41no—
183C24×C53—82no—
184C24×C53—82no—
185C24×C53C2×D411yescharacteristic
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—24no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—42no—
197C2×D4×C53—44no—
198C2×D4×C53—44no—
199C2×D4×C53—44no—
200C2×D4×C53—44no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—44no—
203C2×D4×C53—41no—
204C2×D4×C53—41no—
205C2×D4×C53—82no—
206C2×D4×C53—82no—
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53—42no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—82no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233D4×D53—82no—
234#11719945—42no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—44no—
262C22⋊C4×C53—42no—
263C22⋊C4×C53—82no—
264C22⋊C4×C53—82no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719923—44no—
271#11719922—44no—
272#11719922—44no—
273#11719922—44no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304#11719917—42no—
305C2×#88322—22no—
306C2×#88322—22no—
307C2×#88322—42no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—24no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—44no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—44no—
324C23×C53—82no—
325C23×C53—82no—
326C23×C53—82no—
327C23×C53—82no—
328C23×C53—88no—
329C23×C53—88no—
330C23×C53#12011yescharacteristic
331C23×C53#12011yescharacteristic
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342D4×C53—24no—
343D4×C53—24no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—42no—
346D4×C53—44no—
347D4×C53—44no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—88no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402#88322—42no—
403#88322—42no—
404#18224—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—44no—
413C22×C53—44no—
414C22×C53—44no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—44no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—82no—
422C22×C53—88no—
423C22×C53—88no—
424C22×C53—82no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
427C22×C53C2×#12011yescharacteristic
428C22×C53#57612yes—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—162no—
439C2×D53—162no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—82no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453#3534—531no—
454#3003—531no—
455C2×#447—531no—
456#2613D5311yescharacteristic, complemented
457#1600—532no—
458#1598—532no—
459#1597—532no—
460#1595—532no—
461#1516—531no—
462#1510—531no—
463#1468—531no—
464C2×C53—22no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—84no—
469C2×C53#300811yescharacteristic
470C2×C53#302111yescharacteristic
471C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D53—81no—
473D53—81no—
474D53—81no—
475C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
477C22×D8—1061no—
478#562—1061no—
479#560—1061no—
480#553—1061no—
481#551—1061no—
482#546—1061no—
483#546—1061no—
484#546—1061no—
485D42—1061no—
486#540—1061no—
487#539—531no—
488#539—1061no—
489#538—531no—
490#538—1061no—
491#537—531no—
492#534—531no—
493#534—1061no—
494#525—531no—
495C2×#123C2×D5311yescharacteristic
496C2×#121—531no—
497C2×#120—21no—
498#450—532no—
499#450—1061no—
500#447—532no—
501#447—532no—
502#447—532no—
503#447—1061no—
504#447—1061no—
505#447—1061no—
506#418—1061no—
507C2×#102—1061no—
508#407—531no—
509C2×C22⋊C8—531no—
510#394—21no—
511#394C2×D5312yescomplemented
512#392—21no—
513#392C2×D5312yescomplemented
514#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#379—21no—
516#328—532no—
517#327—532no—
518#327—532no—
519#327—532no—
520#324—532no—
521#323—532no—
522C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1061no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
538C22×D4C22×D5312yes—
539C23×C4C22×D5311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2124no—
541C2×SD16—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2124no—
546C2×M16—1061no—
547C22×C8—1061no—
548#127—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#120—44no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636C22⋊C8—532no—
637C22⋊C8—532no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—21no—
641#95C22×D5312yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—1061no—
650C24—1061no—
651C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653#41—4242no—
654#41—2122no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—4242no—
694C2×D4—4242no—
695C2×D4—4242no—
696C2×D4—2122no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715SD16—2124no—
716D8—2124no—
717D8—2124no—
718D8—2124no—
719M16—2122no—
720C2×C8—1062no—
721C2×C8—1062no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—4241no—
798C23—4241no—
799C23—4241no—
800C23—4241no—
801C23—4241no—
802C23—2122no—
803C23#1313318511yescharacteristic
804C23#1313318511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806Q8—4241no—
807Q8—2121no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4#1313318511yescharacteristic
863C2×C4#1313318511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C8—2122no—
867C8—2122no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—8482no—
890C22—8482no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22#1681080912yes—
901C22C2×#1313318511yescharacteristic
902C22#1681142612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—4241no—
922C2—4241no—
923C2—4241no—
924C2#2028398111yescharacteristic
925C2#2028408611yescharacteristic
926C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2613C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2613D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288909C2semidirect
2. #20283942C2semidirect
3. C2×#16810757C2semidirect
4. #20273659C2semidirect
5. #20273649C2semidirect
6. #20273642C2semidirect
7. #20273632C2semidirect
8. #20273269C2semidirect
9. #20273243C2semidirect
10. #20273063C2semidirect
11. C53×#2613C2semidirect
23. #16811220C22semidirect
25. #16811211C22semidirect
27. #16811204C22semidirect
28. #16811185C22semidirect
33. #16810774C22semidirect
38. #16810757C22semidirect
39. #16810757C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. #16810359C22semidirect
45. #16810356C22semidirect
46. #16810356C22semidirect
47. #16810356C22semidirect
48. #16810349C22semidirect
49. #16810347C22semidirect
50. C23×D4×C53C22semidirect
54. C53×#394C22semidirect
56. C53×#392C22semidirect
57. C53×#381C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
61. C22×D212D4semidirect
95. #13133196D4semidirect
107. #13133191D4semidirect
108. #13133191D4semidirect
109. #13133191D4semidirect
137. #13133176D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
456. #2613D53semidirect
475. C23×D4C2×D53semidirect
511. #394C2×D53semidirect
513. #392C2×D53semidirect
514. #381C2×D53semidirect
522. C53#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202839422
C2×#168107572
#202736592
#202736492
#202736422
#202736322
#202732692
#202732432
#202730632
C53×#26132
#1822453