Finite Group Databasebeta

← #27357251

Subgroups — #27357251

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133244—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811367—21no—
20#16811363—21no—
21#16811319—21no—
22#16811296—21no—
23#16811268—21no—
24#16811266—21no—
25#16811260—21no—
26#16811255—21no—
27#16811226—21no—
28#16811222C2211yescharacteristic, complemented
29#16811214—21no—
30#16811212—21no—
31#16811200C2211yescharacteristic, complemented
32#16811185C2211yescharacteristic, complemented
33#16811181—21no—
34#16811136C2211yescharacteristic
35C2×#13133199C2211yescharacteristic
36#121×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133185—21no—
38#16810773C2211yescharacteristic, complemented
39#16810772—21no—
40#16810759C2211yescharacteristic
41#16810759C2211yescharacteristic, complemented
42#16810758—21no—
43#16810758—21no—
44#16810757C2211yescharacteristic
45#16810757C2211yescharacteristic, complemented
46#16810756C2211yescharacteristic, complemented
47#16810755—21no—
48#16810626—21no—
49#102×D53—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810541C2211yescharacteristic, complemented
53#16810539—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic, complemented
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810531—21no—
57#16810485C2211yescharacteristic, complemented
58#16810478—21no—
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—44no—
90C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92#13133244—44no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—21no—
99D8×D53—44no—
100C2×#11719912—21no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133213—21no—
103#13133212—21no—
104#13133212—21no—
105#13133212—21no—
106#13133209—21no—
107#13133208—21no—
108#13133205—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133197—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193D411yescharacteristic, complemented
129#13133192—21no—
130#13133192D411yescharacteristic, complemented
131#13133192D411yescharacteristic, complemented
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191C2311yescharacteristic
136#13133191C2311yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188D411yescharacteristic, complemented
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153#13133185—21no—
154#13133185—21no—
155#13133185—44no—
156C4×D212—21no—
157C4×D212—21no—
158D4×Dic53—21no—
159#13133179—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133176—21no—
164#13133175D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719919C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133137—21no—
184#13133137—21no—
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186C22⋊#88322C2311yescharacteristic
187#13133129—21no—
188#13133129—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×D8×C53—21no—
195#126×C53—21no—
196#124×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#120×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—24no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—42no—
217C23×D53—41no—
218C23×D53—41no—
219C23×D53—81no—
220C23×D53—81no—
221C23×D53—81no—
222C23×D53—81no—
223C23×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—42no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—81no—
233C2×D4×C53—81no—
234C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—41no—
254C2×C22⋊D53—41no—
255C2×C22⋊D53—81no—
256C2×C22⋊D53—81no—
257C2×C22⋊D53—81no—
258C2×C22⋊D53—81no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719949—42no—
266#11719947—81no—
267#11719947—81no—
268D4×D53—24no—
269D4×D53—24no—
270D4×D53—42no—
271D4×D53—42no—
272D4×D53—42no—
273D4×D53—42no—
274D4×D53—42no—
275D4×D53—42no—
276D4×D53—42no—
277D4×D53—82no—
278D4×D53—81no—
279D4×D53—81no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—42no—
287C2×D212C2×D411yescharacteristic
288C2×D212C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—42no—
294C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic106—21no—
299SD16×C53—42no—
300D8×C53—42no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—81no—
315C42×C53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—42no—
321C22⋊Dic53—81no—
322#11719924—42no—
323#11719922—42no—
324#11719922—42no—
325#11719922—42no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—42no—
341#11719921—42no—
342#11719921—81no—
343#11719921—81no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361D424—42no—
362D424—42no—
363#11719912—42no—
364C8×D53—42no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53C22×D411yescharacteristic
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—44no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—44no—
394C22×D53—42no—
395C22×D53—81no—
396C22×D53—81no—
397C22×D53—82no—
398C22×D53—82no—
399C22×D53—82no—
400C22×D53—82no—
401C22×D53—84no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53—81no—
404C22×D53—81no—
405C22×D53—81no—
406C22×D53—84no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53#12011yescharacteristic
409C22×D53#12011yescharacteristic
410Q8×C53—41no—
411D4×C53—22no—
412D4×C53—22no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—81no—
419D4×C53—81no—
420D4×C53—84no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—81no—
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D53—44no—
434C22⋊D53—44no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—42no—
440C22⋊D53—81no—
441C22⋊D53—81no—
442C22⋊D53—81no—
443C22⋊D53—81no—
444C22⋊D53—81no—
445C22⋊D53—81no—
446C22⋊D53—81no—
447C22⋊D53—84no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—81no—
460C2×Dic53—81no—
461C2×Dic53#12011yescharacteristic
462C2×Dic53#12011yescharacteristic
463D212—22no—
464D212—22no—
465D212—41no—
466D212—41no—
467D212—41no—
468D212—41no—
469D212—42no—
470D212—81no—
471D212—81no—
472D212—81no—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—22no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—81no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481Dic106—81no—
482C8×C53—41no—
483C8×C53—41no—
484#88322—41no—
485#88322—41no—
486#18224—531nomaximal, Sylow
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C22×C53#57611yescharacteristic
506C22×C53#57611yescharacteristic
507C2×D53—21no—
508C2×D53—21no—
509C2×D53—21no—
510C2×D53—21no—
511C2×D53—21no—
512C2×D53—42no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—42no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—88no—
524C2×D53—88no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53—81no—
528C2×D53—81no—
529C2×D53—162no—
530C2×D53—162no—
531C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C53—21no—
533C4×C53—21no—
534C4×C53—41no—
535C4×C53—41no—
536C4×C53—41no—
537C4×C53—41no—
538C4×C53—81no—
539Dic53—21no—
540Dic53—21no—
541Dic53—41no—
542Dic53—41no—
543Dic53—41no—
544Dic53—41no—
545Dic53—81no—
546#3534—531no—
547#3003—531no—
548C2×#447—531no—
549#2613—531no—
550#1600—531no—
551#1600D5311yescharacteristic, complemented
552#1598—531no—
553#1598—531no—
554#1597—531no—
555#1597—531no—
556#1595—531no—
557#1595—531no—
558#1516—531no—
559#1510—531no—
560#1468—531no—
561C2×C53—21no—
562C2×C53—21no—
563C2×C53—82no—
564C2×C53—81no—
565C2×C53—81no—
566C2×C53#300811yescharacteristic
567C2×C53#302111yescharacteristic
568C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D53—22no—
570D53—41no—
571D53—82no—
572D53—81no—
573D53—81no—
574C23×D4—531no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
576C22×D8—1061no—
577#562—1061no—
578#560—1061no—
579#553—1061no—
580#551—1061no—
581#546—1061no—
582#546—1061no—
583#546—1061no—
584D42—1061no—
585#540—1061no—
586#539—531no—
587#539—1061no—
588#538—1061no—
589#538C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#537—531no—
591#534—531no—
592#534—1061no—
593#525—531no—
594C2×#123—531no—
595C2×#121—531no—
596C2×#120—1061no—
597#450—531no—
598#450—1061no—
599#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
600#447—531no—
601#447—531no—
602#447—531no—
603#447—531no—
604#447—531no—
605#447—1061no—
606#447—1061no—
607#447—1061no—
608#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
609#418—1061no—
610C2×#102—1061no—
611#407—531no—
612C2×C22⋊C8—531no—
613#394—531no—
614#394—531no—
615#394—1061no—
616#392—531no—
617#392—1061no—
618#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
619#381—531no—
620#379—1061no—
621#328—531no—
622#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
623#327—531no—
624#327—531no—
625#327—531no—
626#327—531no—
627#327—531no—
628#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
629#324—531no—
630#324—531no—
631#323—531no—
632#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
633C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1061no—
635C2×#41—531no—
636C2×#41—1061no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—1061no—
642C22×D4—1061no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4—2124no—
651C22×D4C22×D5311yescharacteristic
652C23×C4—531no—
653AGL(1,ℤ/8)—2124no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1061no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—1061no—
658C2×D8—1061no—
659C2×D8—1061no—
660C2×D8—1061no—
661C2×D8—1061no—
662C2×D8—2124no—
663C2×M16—1061no—
664C22×C8—1061no—
665#127—1061no—
666#126—21no—
667#126—1061no—
668#126—1061no—
669#126—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#124—21no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—21no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—531no—
690C22⋊Q8—1061no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—531no—
698#121—531no—
699#121—531no—
700#121—531no—
701#121—531no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—1061no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121—1061no—
715#121—1061no—
716#121C22×D5311yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—1061no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723#120—1061no—
724#120—1061no—
725#120—2124no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4—1061no—
733C4×D4—1061no—
734#117—531no—
735#117—1061no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—531no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—1061no—
746C2×C22⋊C4—1061no—
747C2×C22⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4—1061no—
749C2×C22⋊C4—1061no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1061no—
755#102—1061no—
756#102—1061no—
757#102—1061no—
758#102—1061no—
759#102—1061no—
760C22⋊C8—531no—
761C22⋊C8—531no—
762C22⋊C8—1061no—
763C22⋊C8—1061no—
764C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
766#95—531no—
767#95—1061no—
768#95C22×D5311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—531no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1064no—
774C24—1061no—
775C24—4241no—
776C24—4241no—
777C24—4241no—
778C24—4241no—
779C24—2121no—
780C24—2121no—
781C24—2122no—
782C24D4×D5311yescharacteristic
783#41—4241no—
784#41—4241no—
785#41—2122no—
786C2×Q8—1061no—
787C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—531no—
798C2×D4—531no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1064no—
805C2×D4—1064no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—4241no—
818C2×D4—4241no—
819C2×D4—4242no—
820C2×D4—4241no—
821C2×D4—4241no—
822C2×D4—4241no—
823C2×D4—4241no—
824C2×D4—2122no—
825C2×D4—2121no—
826C2×D4—2121no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2122no—
834C2×D4—2122no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4—2122no—
838C2×D4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—531no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4C23×D5311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2122no—
860D8—42no—
861D8—2122no—
862D8—2122no—
863D8—2122no—
864D8—2122no—
865D8—2122no—
866M16—2122no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1061no—
870C2×C8—1061no—
871C2×C8—2122no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—531no—
875C4⋊C4—531no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—4241no—
916C22⋊C4—4241no—
917C22⋊C4—4241no—
918C22⋊C4—2122no—
919C22⋊C4—2122no—
920C22⋊C4—2122no—
921C42—21no—
922C42—1061no—
923C42—1061no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1061no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—4241no—
946C23—4241no—
947C23—4241no—
948C23—4241no—
949C23—4241no—
950C23—4244no—
951C23—4244no—
952C23—4242no—
953C23—4242no—
954C23—4242no—
955C23—4242no—
956C23—4244no—
957C23—4244no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2122no—
963C23—2124no—
964C23—2124no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23C2×D4×D5311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4241no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—84no—
981D4—1062no—
982D4—1062no—
983D4—4241no—
984D4—4241no—
985D4—4241no—
986D4—4241no—
987D4—4244no—
988D4—4241no—
989D4—4241no—
990D4—4241no—
991D4—4241no—
992D4—4241no—
993D4—4241no—
994D4—2121no—
995D4—2121no—
996D4—2121no—
997D4—2121no—
998D4—2122no—
999D4—2124no—
1000D4—2124no—
1001D4—2122no—
1002D4—2121no—
1003D4—2121no—
1004D4—2121no—
1005D4—2121no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—531no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—4241no—
1027C2×C4—4241no—
1028C2×C4—4241no—
1029C2×C4—4241no—
1030C2×C4—4241no—
1031C2×C4—4241no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2121no—
1044C8—2121no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—532no—
1063C22—8482no—
1064C22—8482no—
1065C22—1061no—
1066C22—1061no—
1067C22—1061no—
1068C22—1061no—
1069C22—1061no—
1070C22—4241no—
1071C22—4241no—
1072C22—4248no—
1073C22—4248no—
1074C22—4241no—
1075C22—4241no—
1076C22—2122no—
1077C22—2122no—
1078C22—2122no—
1079C22—2122no—
1080C22—2121no—
1081C22—2121no—
1082C22—2121no—
1083C22—2121no—
1084C22—2121no—
1085C22—2121no—
1086C22—2122no—
1087C22#120×D5311yescharacteristic
1088C22#1681142511yescharacteristic
1089C22#1681142711yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—1061no—
1098C4—1061no—
1099C4—4241no—
1100C4—2121no—
1101C4—2121no—
1102C4—2121no—
1103C4—2121no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—1062no—
1110C2—4241no—
1111C2—4241no—
1112C2—4242no—
1113C2—2121no—
1114C2#2028398011yescharacteristic
1115C2#2028408311yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288906C2semidirect
2. #20283943C2semidirect
3. #447×D53C2semidirect
4. #20280426C2semidirect
5. #20273661C2semidirect
6. #20273651C2semidirect
7. #20273648C2semidirect
8. #20273647C2semidirect
9. #20273643C2semidirect
10. #20273635C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D53C22semidirect
28. #16811222C22semidirect
31. #16811200C22semidirect
32. #16811185C22semidirect
38. #16810773C22semidirect
41. #16810759C22semidirect
45. #16810757C22semidirect
46. #16810756C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810541C22semidirect
54. #16810537C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
57. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
68. C53×#538C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×#11719949D4semidirect
90. C2×D4×D53D4semidirect
128. #13133193D4semidirect
130. #13133192D4semidirect
131. #13133192D4semidirect
147. #13133188D4semidirect
164. #13133175D4semidirect
167. C4⋊C4×D53D4semidirect
551. #1600D53semidirect
589. #538C2×D53semidirect
599. #450C2×D53semidirect
608. #447C2×D53semidirect
618. #392C2×D53semidirect
622. #328C2×D53semidirect
628. #327C2×D53semidirect
632. #323C2×D53semidirect
633. C53#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889062
#202839432
#447×D532
#202804262
#202736612
#202736512
#202736482
#202736472
#202736432
#202736352
#202736322
#202732702
#202732422
#202730602
C53×#16002
#1822453