Finite Group Databasebeta

← #27357254

Subgroups — #27357254

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273661C212yesmaximal, complemented
5#20273650C212yesmaximal, complemented
6#20273644C212yesmaximal, complemented
7#20273633C212yesmaximal, complemented
8#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133242—21no—
14C22×#11719922—21no—
15C2×#13133185—21no—
16#16810773—21no—
17#16810773C2212yescomplemented
18#16810756—21no—
19#16810756—21no—
20#16810756—21no—
21#16810756C2212yes—
22#16810756C2212yescomplemented
23#16810756C2212yescomplemented
24#16810627—21no—
25C2×#13133137—21no—
26#16810587C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
28#16810540—21no—
29#16810540C2212yescomplemented
30#16810532—21no—
31#16810532C2212yescomplemented
32#16810486C2211yescharacteristic, complemented
33#16810478—21no—
34#16810360C2212yescomplemented
35#16810357C2212yescomplemented
36#16810357C2212yescomplemented
37#16810357C2212yescomplemented
38#16810349C2212yescomplemented
39#16810347C2212yescomplemented
40C53×#562—21no—
41C53×#560—21no—
42C53×#553—21no—
43C53×#551—21no—
44C53×#546—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#546—21no—
47D42×C53—21no—
48C53×#540—21no—
49C53×#539—21no—
50C53×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#538—21no—
52C53×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#534—21no—
55C53×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C24×D53—21no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—44no—
66C22×D212C2312yes—
67C22×C22⋊D53—22no—
68#13133242—44no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—44no—
74C2×#11719917—21no—
75C22×#88322—21no—
76#13133185—44no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×#11719921—22no—
79C2×#11719921—22no—
80C2×#11719921—22no—
81#13133137—22no—
82#13133137—22no—
83#13133137—22no—
84#13133137—22no—
85C22⋊#88322—21no—
86C22⋊#88322—21no—
87C22⋊#88322C2312yes—
88C22⋊#88322C2312yes—
89#13133124—21no—
90#13133124C2312yes—
91C2×#41×C53—21no—
92C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53D411yescharacteristic
97C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C53C2311yescharacteristic
99#127×C53—21no—
100#126×C53—21no—
101#126×C53—21no—
102#126×C53—21no—
103#126×C53—21no—
104#125×C53—21no—
105#125×C53—21no—
106#124×C53—21no—
107#124×C53—21no—
108#124×C53—21no—
109#123×C53—21no—
110#123×C53—21no—
111#123×C53—21no—
112#123×C53—21no—
113#123×C53—21no—
114#123×C53—21no—
115#123×C53—21no—
116#123×C53—21no—
117#123×C53—21no—
118#123×C53—21no—
119#123×C53—21no—
120#123×C53—21no—
121#123×C53—21no—
122#123×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53—21no—
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53D411yescharacteristic, complemented
146#121×C53D411yescharacteristic, complemented
147#121×C53D411yescharacteristic, complemented
148#121×C53C2311yescharacteristic
149#121×C53C2311yescharacteristic
150#121×C53C2311yescharacteristic
151#120×C53—21no—
152#120×C53—21no—
153#120×C53—21no—
154#120×C53—21no—
155#120×C53—21no—
156#120×C53—21no—
157#120×C53—21no—
158#120×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181C24×C53C2×D411yescharacteristic
182C23×D53—22no—
183C23×D53—24no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—41no—
186C23×D53—41no—
187C23×D53—82no—
188C23×D53—82no—
189#41×C53—42no—
190#41×C53—82no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—42no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—82no—
213C2×D4×C53—82no—
214C2×D4×C53—82no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—42no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—82no—
237C2×C22⋊D53—82no—
238C22×Dic53—22no—
239C2×D212—24no—
240C2×D212—24no—
241C2×D212—22no—
242C2×D212—22no—
243C2×D212—44no—
244C2×D212—44no—
245C2×D212—44no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—44no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212—41no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C22⋊Dic53—42no—
297#11719924—44no—
298#11719922—44no—
299#11719922—44no—
300#11719922—44no—
301#11719921—44no—
302#11719921—82no—
303#11719921—82no—
304#11719917—42no—
305C2×#88322—22no—
306C2×#88322—22no—
307C2×#88322—42no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53—81no—
321C23×C53—81no—
322C23×C53—81no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53#12011yescharacteristic
325C23×C53#12011yescharacteristic
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—24no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—44no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—44no—
336C22×D53—88no—
337C22×D53—82no—
338C22×D53—82no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—88no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—81no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359D4×C53—81no—
360D4×C53—81no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—81no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53—81no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53#12011yescharacteristic
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D53—88no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—42no—
396D212—24no—
397D212—24no—
398D212—42no—
399D212—42no—
400D212—44no—
401D212—44no—
402#88322—42no—
403#88322—42no—
404#18224—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—44no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53—162no—
427C22×C53—162no—
428C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C53C2×#12011yescharacteristic
430C22×C53#57612yes—
431C2×D53—44no—
432C2×D53—44no—
433C2×D53—44no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—88no—
437C2×D53—88no—
438C2×D53—82no—
439C2×D53—82no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452Dic53—82no—
453#3534D5311yescharacteristic, complemented
454#3003—531no—
455C2×#447—531no—
456#2613—531no—
457#1600—532no—
458#1598—532no—
459#1597—532no—
460#1595—532no—
461#1516—531no—
462#1510—531no—
463#1468—531no—
464C2×C53—22no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53#300811yescharacteristic
472C2×C53#302111yescharacteristic
473C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D53—84no—
475C23×D4—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
477C22×D8—1061no—
478#562—21no—
479#560—21no—
480#553—21no—
481#551—21no—
482#546—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485D42—21no—
486#540—21no—
487#539—21no—
488#539C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#538—21no—
490#538C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#537C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#534—21no—
493#534C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#525C2×D5311yescharacteristic
495C2×#123C2×D5311yescharacteristic
496C2×#121C2×D5311yescharacteristic
497C2×#120—1061no—
498#450—532no—
499#450—1061no—
500#447—532no—
501#447—532no—
502#447—532no—
503#447—1061no—
504#447—1061no—
505#447—1061no—
506#418—1061no—
507C2×#102—1061no—
508#407—531no—
509C2×C22⋊C8—531no—
510#394—532no—
511#394—1061no—
512#392—532no—
513#392—1061no—
514#381—531no—
515#379—1061no—
516#328—532no—
517#327—532no—
518#327—532no—
519#327—532no—
520#324—532no—
521#323—532no—
522C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1061no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—532no—
530C22×D4—1062no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—2124no—
537C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D5311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2124no—
541C2×SD16—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2124no—
546C2×M16—1061no—
547C22×C8—1061no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
597#121C22×D5311yescharacteristic
598#121C22×D5311yescharacteristic
599#121C22×D5311yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—2124no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636C22⋊C8—532no—
637C22⋊C8—532no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—532no—
641#95—1061no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—1064no—
645C24—1062no—
646C24—4242no—
647C24—4242no—
648C24—2122no—
649C24—2121no—
650C24—2121no—
651C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1062no—
706C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715SD16—2124no—
716D8—2124no—
717D8—2124no—
718D8—2124no—
719M16—2122no—
720C2×C8—1062no—
721C2×C8—1062no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—4242no—
766C22⋊C4—4242no—
767C22⋊C4—2124no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—1064no—
789C23—4242no—
790C23—4242no—
791C23—4242no—
792C23—4242no—
793C23—4248no—
794C23—4248no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2124no—
799C23—2124no—
800C23—2122no—
801C23—2122no—
802C23—2122no—
803C23#1313318611yescharacteristic
804C23#1313318611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—1064no—
829D4—1064no—
830D4—4248no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2124no—
834D4—2124no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4#1313318611yescharacteristic
863C2×C4#1313318611yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
866C8—2122no—
867C8—2122no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—4248no—
892C22—4242no—
893C22—4242no—
894C22—4248no—
895C22—4242no—
896C22—4242no—
897C22—2124no—
898C22—2124no—
899C22—2124no—
900C22#1681081012yes—
901C22C2×#1313318611yescharacteristic
902C22#1681142612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—4242no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4244no—
924C2#2028398311yescharacteristic
925C2#2028408711yescharacteristic
926C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283941C2semidirect
2. C2×#16810756C2semidirect
3. #20280431C2semidirect
4. #20273661C2semidirect
5. #20273650C2semidirect
6. #20273644C2semidirect
7. #20273633C2semidirect
8. #20273271C2semidirect
9. #20273244C2semidirect
10. #20273063C2semidirect
11. C53×#3534C2semidirect
12. C23×D212C22semidirect
17. #16810773C22semidirect
22. #16810756C22semidirect
23. #16810756C22semidirect
26. #16810587C22semidirect
27. C2×C22⋊#88322C22semidirect
29. #16810540C22semidirect
31. #16810532C22semidirect
32. #16810486C22semidirect
34. #16810360C22semidirect
35. #16810357C22semidirect
36. #16810357C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810349C22semidirect
39. #16810347C22semidirect
50. C53×#539C22semidirect
52. C53×#538C22semidirect
53. C53×#537C22semidirect
55. C53×#534C22semidirect
92. C2×#41×C53D4semidirect
97. C22×D4×C53D4semidirect
128. C22⋊Q8×C53D4semidirect
145. #121×C53D4semidirect
146. #121×C53D4semidirect
147. #121×C53D4semidirect
168. #117×C53D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
453. #3534D53semidirect
488. #539C2×D53semidirect
490. #538C2×D53semidirect
491. #537C2×D53semidirect
493. #534C2×D53semidirect
522. C53#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D53semidirect
538. C22×D4C22⋊D53semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
594. #121C22⋊D53semidirect
595. #121C22⋊D53semidirect
596. #121C22⋊D53semidirect
618. #117C22⋊D53semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839412
C2×#168107562
#202804312
#202736612
#202736502
#202736442
#202736332
#202732712
#202732442
#202730632
C53×#35342
#1822453