Finite Group Databasebeta

← #27357255

Subgroups — #27357255

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273662C212yesmaximal, complemented
6#20273651C212yesmaximal, complemented
7#20273645C212yesmaximal, complemented
8#20273634C212yesmaximal, complemented
9#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133245—21no—
14C22×#11719922—21no—
15#16811368—21no—
16#16811361—21no—
17#16811316—21no—
18#16811299—21no—
19#16811267—21no—
20#16811263—21no—
21#16811262—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23#16811223—21no—
24#16811220—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic, complemented
26#16811210C2211yescharacteristic, complemented
27#16811205—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic, complemented
29#16811182—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic, complemented
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133187—21no—
34#16810776—21no—
35#16810776C2212yescomplemented
36#16810759—21no—
37#16810759C2212yescomplemented
38#16810756—21no—
39#16810756—21no—
40#16810756C2212yes—
41#16810756C2212yescomplemented
42#16810629—21no—
43C2×#13133137—21no—
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
45#16810541—21no—
46#16810541C2212yescomplemented
47#16810533—21no—
48#16810533C2212yescomplemented
49#16810478—21no—
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810356C2212yescomplemented
52#16810348C2212yescomplemented
53#16810346C2212yescomplemented
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#327C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yescomplemented
59C24×D53—21no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11719947—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—44no—
69C22×D212C2312yes—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
72C2×D4×D53—21no—
73#13133245—44no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—44no—
79C22×#88322—21no—
80#13133213—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133207—21no—
86#13133207—21no—
87#13133204—21no—
88#13133203—21no—
89#13133203—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133200—21no—
94#13133200—21no—
95#13133200—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133196—21no—
105#13133196D411yescharacteristic, complemented
106#13133196C2311yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191D411yescharacteristic, complemented
113#13133191C2311yescharacteristic
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—44no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133186—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176D411yescharacteristic, complemented
144#13133173—21no—
145C2×#11719919D411yescharacteristic
146C2×#11719919C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×#11719921—22no—
150C2×#11719921—22no—
151C2×#11719921—22no—
152C2×#11719921D411yescharacteristic
153C2×#11719921C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—21no—
155#13133139—22no—
156#13133139—22no—
157#13133137—22no—
158#13133137—22no—
159C22⋊#88322—21no—
160C22⋊#88322C2312yes—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53D411yescharacteristic, complemented
168#121×C53D411yescharacteristic, complemented
169#121×C53C2311yescharacteristic
170#121×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—24no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—41no—
185C23×D53—41no—
186C23×D53—82no—
187C23×D53—82no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—82no—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—82no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719947—82no—
227D4×D53—82no—
228#11719945—42no—
229C2×D212—24no—
230C2×D212—24no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—44no—
236C2×D212—44no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212—41no—
242C2×D212—44no—
243C2×D212—82no—
244C2×D212—82no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—22no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—42no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719922—44no—
273#11719922—44no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—44no—
285#11719921—82no—
286#11719921—82no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C2×#88322—22no—
305C2×#88322—42no—
306D424—44no—
307#11719913—44no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—81no—
315C23×C53—81no—
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53#12011yescharacteristic
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C22×D53—24no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—44no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—44no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—88no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—82no—
338C22×D53—82no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—88no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—42no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—81no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388D212—24no—
389D212—24no—
390D212—41no—
391D212—42no—
392D212—42no—
393D212—44no—
394D212—44no—
395D212—81no—
396D212—88no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—42no—
403#88322—42no—
404#18224—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—44no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—162no—
420C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53#57612yes—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—44no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—44no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—88no—
435C2×D53—88no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—82no—
439C2×D53—162no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—82no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453#3534—531no—
454#3003—531no—
455C2×#447—531no—
456#2613—531no—
457#1600—532no—
458#1598—532no—
459#1597—532no—
460#1595—532no—
461#1516—531no—
462#1510D5311yescharacteristic, complemented
463#1468—531no—
464C2×C53—22no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53#300811yescharacteristic
470C2×C53#302111yescharacteristic
471C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D53—84no—
473D53—81no—
474D53—81no—
475C23×D4—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
477C22×D8—1061no—
478#562—1061no—
479#560—1061no—
480#553—1061no—
481#551—1061no—
482#546—1061no—
483#546—1061no—
484#546—1061no—
485D42—1061no—
486#540—1061no—
487#539—531no—
488#539—1061no—
489#538—531no—
490#538—1061no—
491#537—531no—
492#534—531no—
493#534—1061no—
494#525—531no—
495C2×#123—531no—
496C2×#121C2×D5311yescharacteristic
497C2×#120—1061no—
498#450—532no—
499#450—1061no—
500#447—532no—
501#447—532no—
502#447—532no—
503#447—1061no—
504#447—1061no—
505#447—1061no—
506#418—1061no—
507C2×#102—1061no—
508#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—531no—
510#394—532no—
511#394—1061no—
512#392—532no—
513#392—1061no—
514#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#379—1061no—
516#328—532no—
517#327—532no—
518#327C2×D5312yescomplemented
519#327C2×D5312yescomplemented
520#324—532no—
521#323—532no—
522C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1061no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1061no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4—532no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—2124no—
538C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D5311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2124no—
541C2×SD16—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2124no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—1061no—
548#127—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121D21211yescharacteristic, complemented
597#121D21211yescharacteristic, complemented
598#121C22×D5311yescharacteristic
599#121C22×D5311yescharacteristic
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—2124no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—531no—
625C2×C22⋊C4—531no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—1062no—
631C2×C22⋊C4—1062no—
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—532no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8C22×D5312yes—
640#95—21no—
641#95C22×D5312yes—
642C24—21no—
643C24—531no—
644C24—1061no—
645C24—1064no—
646C24—1062no—
647C24—4242no—
648C24—4242no—
649C24—2122no—
650C24—2121no—
651C24—2121no—
652C24D4×D5311yescharacteristic
653#41—4242no—
654#41—2122no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1064no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—4242no—
682C2×D4—4242no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4C2×D21211yescharacteristic
696C2×D4C2×D21211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4C2×D21211yescharacteristic
710C22×C4C2×D21211yescharacteristic
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715SD16—2124no—
716D8—2124no—
717D8—2124no—
718D8—2124no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—1062no—
722C2×C8—2122no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—4242no—
767C22⋊C4—4242no—
768C22⋊C4—2124no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—1064no—
781C23—1062no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—4242no—
785C23—4242no—
786C23—4242no—
787C23—4242no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4248no—
792C23—4248no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2124no—
799C23—2124no—
800C23—2122no—
801C23—2122no—
802C23—2122no—
803C23#1313318711yescharacteristic
804C23#1313318711yescharacteristic
805C23C2×D4×D5311yescharacteristic
806Q8—4241no—
807Q8—2121no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—1064no—
816D4—1064no—
817D4—4241no—
818D4—4248no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—2121no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2124no—
831D4—2124no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4#1313318711yescharacteristic
863C2×C4#1313318711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22×D21211yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2122no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—162no—
883C22—8482no—
884C22—4242no—
885C22—4248no—
886C22—4242no—
887C22—4242no—
888C22—4248no—
889C22—4242no—
890C22—4242no—
891C22—2124no—
892C22—2124no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2124no—
899C22—2121no—
900C22#1681081112yes—
901C22C2×#1313318711yescharacteristic
902C22#1681142712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—4241no—
922C2—4241no—
923C2—4244no—
924C2#2028398411yescharacteristic
925C2#2028408811yescharacteristic
926C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1510C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1510D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288905C2semidirect
2. #20283945C2semidirect
3. C2×#16810756C2semidirect
4. #20280432C2semidirect
5. #20273662C2semidirect
6. #20273651C2semidirect
7. #20273645C2semidirect
8. #20273634C2semidirect
9. #20273269C2semidirect
10. #20273064C2semidirect
11. C53×#1510C2semidirect
12. C23×D212C22semidirect
25. #16811218C22semidirect
26. #16811210C22semidirect
28. #16811200C22semidirect
30. #16811181C22semidirect
35. #16810776C22semidirect
37. #16810759C22semidirect
41. #16810756C22semidirect
44. C2×C22⋊#88322C22semidirect
46. #16810541C22semidirect
48. #16810533C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
51. #16810356C22semidirect
52. #16810348C22semidirect
53. #16810346C22semidirect
55. C53×#407C22semidirect
56. C53×#381C22semidirect
57. C53×#327C22semidirect
58. C53×#327C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
105. #13133196D4semidirect
112. #13133191D4semidirect
143. #13133176D4semidirect
162. C22×D4×C53D4semidirect
167. #121×C53D4semidirect
168. #121×C53D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
462. #1510D53semidirect
508. #407C2×D53semidirect
514. #381C2×D53semidirect
518. #327C2×D53semidirect
519. #327C2×D53semidirect
522. C53#18224semidirect
538. C22×D4D212semidirect
596. #121D212semidirect
597. #121D212semidirect
621. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202839452
C2×#168107562
#202804322
#202736622
#202736512
#202736452
#202736342
#202732692
#202730642
C53×#15102
#1822453