Finite Group Databasebeta

← #27357256

Subgroups — #27357256

Order 13568.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273663C212yesmaximal, complemented
6#20273652C212yesmaximal, complemented
7#20273646C212yesmaximal, complemented
8#20273635C212yesmaximal, complemented
9#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133245—21no—
14C22×D424—21no—
15#16811370—21no—
16#16811363—21no—
17#16811321—21no—
18#16811296—21no—
19#16811265—21no—
20#16811263—21no—
21#16811263—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23#16811225—21no—
24#16811220C2211yescharacteristic, complemented
25#16811217—21no—
26#16811211C2211yescharacteristic, complemented
27#16811209—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic, complemented
29#16811185C2211yescharacteristic, complemented
30#16811184—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33C2×#13133185—21no—
34#16810776—21no—
35#16810776C2212yescomplemented
36#16810759—21no—
37#16810759—21no—
38#16810759—21no—
39#16810759C2212yes—
40#16810759C2212yescomplemented
41#16810759C2212yescomplemented
42#16810629—21no—
43C2×#13133139—21no—
44#16810540—21no—
45#16810540C2212yescomplemented
46#16810532—21no—
47#16810532C2212yescomplemented
48#16810486C2211yescharacteristic, complemented
49#16810478—21no—
50#16810361C2212yescomplemented
51#16810358C2212yescomplemented
52#16810358C2212yescomplemented
53#16810358C2212yescomplemented
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#324C2212yescomplemented
58C53×#323C2212yescomplemented
59C24×D53—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—44no—
68C22×D212D411yescharacteristic, complemented
69C22×D212C2312yes—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C2×D4×D53—21no—
74#13133245—44no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—44no—
80#13133213—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133208—21no—
86#13133207—21no—
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133203—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133202—21no—
93#13133201—21no—
94#13133201—21no—
95#13133200—21no—
96#13133200—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133196D411yescharacteristic, complemented
103#13133196C2311yescharacteristic
104#13133195—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191D411yescharacteristic, complemented
115#13133191D411yescharacteristic, complemented
116#13133191D411yescharacteristic, complemented
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—44no—
137D4×Dic53—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133176D411yescharacteristic, complemented
146#13133175—21no—
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—22no—
151C2×#11719921—22no—
152C2×#11719921—22no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155#13133139—22no—
156#13133139—22no—
157#13133139—22no—
158#13133139—22no—
159#13133124—21no—
160#13133124C2312yes—
161C22×D4×C53D411yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53—21no—
164C22×C8×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166#123×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176C22⋊C8×C53C2312yes—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—24no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—41no—
186C23×D53—41no—
187C23×D53—82no—
188C23×D53—82no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—82no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C2×C22⋊D53—82no—
217C2×C22⋊D53—82no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—22no—
221D4×D53—82no—
222#11719945—42no—
223#11719945—82no—
224C2×D212—24no—
225C2×D212—24no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—44no—
233C2×D212—44no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212—42no—
237C2×D212—44no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—22no—
253C2×C8×C53—22no—
254C2×C8×C53—42no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—42no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—44no—
286#11719921—82no—
287#11719921—82no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304D424—44no—
305D424—44no—
306D424—44no—
307#11719913—44no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—24no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—44no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—88no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—82no—
338C22×D53—82no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—88no—
342D4×C53—42no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—88no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382D212—24no—
383D212—24no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—42no—
388D212—42no—
389D212—44no—
390D212—44no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—42no—
403C8×C53—42no—
404#18224—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—44no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#57612yes—
420C2×D53—44no—
421C2×D53—44no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—44no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—88no—
435C2×D53—88no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—162no—
439C2×D53—162no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—82no—
453#3534—531no—
454#3003—531no—
455C2×#447—531no—
456#2613—531no—
457#1600—532no—
458#1598—532no—
459#1597—532no—
460#1595—532no—
461#1516—531no—
462#1510—531no—
463#1468D5311yescharacteristic, complemented
464C2×C53—22no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—41no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#300811yescharacteristic
469C2×C53#302111yescharacteristic
470C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D53—84no—
472D53—81no—
473D53—81no—
474D53—81no—
475C23×D4—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
477C22×D8—1061no—
478#562—1061no—
479#560—1061no—
480#553—1061no—
481#551—1061no—
482#546—1061no—
483#546—1061no—
484#546—1061no—
485D42—1061no—
486#540—1061no—
487#539—531no—
488#539—1061no—
489#538—531no—
490#538—1061no—
491#537—531no—
492#534—531no—
493#534—1061no—
494#525—531no—
495C2×#123C2×D5311yescharacteristic
496C2×#121—531no—
497C2×#120—1061no—
498#450—532no—
499#450—1061no—
500#447—532no—
501#447—532no—
502#447—532no—
503#447—1061no—
504#447—1061no—
505#447—1061no—
506#418—1061no—
507C2×#102—1061no—
508#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#394—532no—
511#394—1061no—
512#392—532no—
513#392—1061no—
514#381—531no—
515#379—1061no—
516#328—532no—
517#327—532no—
518#327—532no—
519#327—532no—
520#324C2×D5312yescomplemented
521#323C2×D5312yescomplemented
522C53#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1061no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1061no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—532no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1062no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—2124no—
538C22×D4D21211yescharacteristic
539C23×C4C22×D5311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2124no—
541C2×SD16—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2124no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548#127—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—2124no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8C22×D5312yes—
639C22⋊C8C22×D5312yes—
640#95—532no—
641#95—1061no—
642C24—1061no—
643C24—1064no—
644C24—1061no—
645C24—1062no—
646C24—4242no—
647C24—4242no—
648C24—2122no—
649C24—2121no—
650C24—2121no—
651C24C2×D21211yescharacteristic
652C24C2×D21211yescharacteristic
653#41—4242no—
654#41—2122no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1064no—
664C2×D4—1064no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—4242no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—4242no—
686C2×D4—4242no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2124no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1062no—
706C22×C4C2×D21211yescharacteristic
707C22×C4C2×D21211yescharacteristic
708C22×C4C2×D21211yescharacteristic
709C22×C4C2×D21211yescharacteristic
710C22×C4D4×D5311yescharacteristic
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715SD16—2124no—
716D8—2124no—
717D8—2124no—
718D8—2124no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—4242no—
766C22⋊C4—4242no—
767C22⋊C4—2124no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1064no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—4241no—
784C23—4241no—
785C23—4242no—
786C23—4242no—
787C23—4242no—
788C23—4242no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23—4248no—
793C23—4248no—
794C23—2122no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23—2124no—
798C23—2122no—
799C23—2124no—
800C23—2122no—
801C23—2122no—
802C23—2122no—
803C23#1313318711yescharacteristic
804C23#1313318711yescharacteristic
805C23C22×D21211yescharacteristic
806Q8—4241no—
807Q8—2121no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—1064no—
811D4—1064no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—4248no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2124no—
830D4—2124no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4#1313318711yescharacteristic
863C2×C4#1313318711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—8482no—
881C22—8482no—
882C22—4248no—
883C22—4242no—
884C22—4242no—
885C22—4248no—
886C22—4242no—
887C22—4242no—
888C22—2124no—
889C22—2124no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2124no—
899C22—2121no—
900C22#1681081112yes—
901C22C2×#1313318711yescharacteristic
902C22#1681142812yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4242no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—4241no—
921C2—4241no—
922C2—4241no—
923C2—4244no—
924C2#2028398511yescharacteristic
925C2#2028408911yescharacteristic
926C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288909C2semidirect
2. #20283945C2semidirect
3. C2×#16810759C2semidirect
4. #20280431C2semidirect
5. #20273663C2semidirect
6. #20273652C2semidirect
7. #20273646C2semidirect
8. #20273635C2semidirect
9. #20273272C2semidirect
10. #20273245C2semidirect
11. C53×#1468C2semidirect
12. C23×D212C22semidirect
24. #16811220C22semidirect
26. #16811211C22semidirect
28. #16811204C22semidirect
29. #16811185C22semidirect
35. #16810776C22semidirect
40. #16810759C22semidirect
41. #16810759C22semidirect
45. #16810540C22semidirect
47. #16810532C22semidirect
48. #16810486C22semidirect
50. #16810361C22semidirect
51. #16810358C22semidirect
52. #16810358C22semidirect
53. #16810358C22semidirect
55. C53×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
57. C53×#324C22semidirect
58. C53×#323C22semidirect
61. C2×#11719945D4semidirect
68. C22×D212D4semidirect
102. #13133196D4semidirect
114. #13133191D4semidirect
115. #13133191D4semidirect
116. #13133191D4semidirect
145. #13133176D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
463. #1468D53semidirect
508. #407C2×D53semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
520. #324C2×D53semidirect
521. #323C2×D53semidirect
522. C53#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202839452
C2×#168107592
#202804312
#202736632
#202736522
#202736462
#202736352
#202732722
#202732452
C53×#14682
#1822453