Finite Group Databasebeta

← #27357267

Subgroups — #27357267

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic
2#20283952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C212yesmaximal, complemented
6#20273686C212yesmaximal, complemented
7#20273680C212yesmaximal, complemented
8#20273669C212yesmaximal, complemented
9#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133250—21no—
14C22×#11719913—21no—
15#16811370—21no—
16#16811363—21no—
17#16811321—21no—
18#16811296—21no—
19#16811265—21no—
20#16811263—21no—
21#16811263—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23#16811225—21no—
24#16811220C2211yescharacteristic
25#16811217—21no—
26#16811211C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133198—21no—
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810781—21no—
35#16810781C2212yescomplemented
36#16810764—21no—
37#16810764—21no—
38#16810764—21no—
39#16810764C2212yes—
40#16810764C2212yescomplemented
41#16810764C2212yescomplemented
42#16810633—21no—
43C2×#13133142—21no—
44#16810543—21no—
45#16810543C2212yescomplemented
46#16810535—21no—
47#16810535C2212yescomplemented
48#16810486C2211yescharacteristic, complemented
49#16810484—21no—
50#16810361C2212yescomplemented
51#16810358C2212yes—
52#16810358C2212yescomplemented
53#16810358C2212yescomplemented
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#324C2212yescomplemented
58C53×#323C2212yescomplemented
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic
61C22×Dic106—21no—
62C22×Dic106—21no—
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—44no—
67C22×Dic106C2312yes—
68C22×D212D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73#13133250—44no—
74C2×Dic212—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—44no—
79#13133213—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133210—21no—
84#13133208—21no—
85#13133207—21no—
86#13133203—21no—
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133202—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133200—21no—
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—44no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133196C2311yescharacteristic
104#13133195—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191D411yescharacteristic
115#13133191D411yescharacteristic
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136D4×Dic53—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176D411yescharacteristic
145#13133175—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
147C2×#11719919—22no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153#13133142—22no—
154#13133142—22no—
155#13133142—22no—
156#13133142—22no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124C2312yes—
161C22×D4×C53D411yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53—21no—
164C22×C8×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166#123×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176C22⋊C8×C53C2312yes—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C2×C22⋊D53—82no—
208C22×Dic53—24no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—42no—
214C22×Dic53—41no—
215C22×Dic53—41no—
216D4×D53—82no—
217#11719945—42no—
218#11719945—82no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—24no—
233C2×Dic106—24no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—44no—
238C2×Dic106—44no—
239C2×Dic106—44no—
240C2×Dic106—44no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246M16×C53—42no—
247C2×C8×C53—22no—
248C2×C8×C53—22no—
249C2×C8×C53—42no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—44no—
266C22⋊Dic53—42no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—44no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298Dic212—44no—
299#11719913—44no—
300#11719913—44no—
301#11719913—44no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—81no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—81no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—24no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—44no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—44no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—81no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371D212—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377Dic106—24no—
378Dic106—24no—
379Dic106—42no—
380Dic106—42no—
381Dic106—44no—
382Dic106—44no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—42no—
386C8×C53—42no—
387#18225—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—44no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#57712yes—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—162no—
413C2×D53—162no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—44no—
426Dic53—41no—
427Dic53—82no—
428#3534—531no—
429#3004—531no—
430C2×#448—531no—
431#2614—531no—
432#1606—532no—
433#1604—532no—
434#1603—532no—
435#1601—532no—
436#1516—531no—
437#1510—531no—
438#1468D5311yescharacteristic, complemented
439C2×C53—22no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—41no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#300911yescharacteristic
444C2×C53#302211yescharacteristic
445C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D53—81no—
447D53—81no—
448D53—81no—
449C23×Q8—531no—
450C2×#137—1061no—
451C22×SD16—1061no—
452#562—1061no—
453#560—1061no—
454#553—1061no—
455#551—1061no—
456#546—1061no—
457#546—1061no—
458#546—1061no—
459D42—1061no—
460#540—1061no—
461#539—531no—
462#539—1061no—
463#538—531no—
464#538—1061no—
465#537—531no—
466#534—531no—
467#534—1061no—
468#525—531no—
469C2×#123—1061no—
470C2×#123C2×D5311yescharacteristic
471C2×#121—531no—
472#451—532no—
473#451—1061no—
474#448—532no—
475#448—532no—
476#448—532no—
477#448—1061no—
478#448—1061no—
479#448—1061no—
480#419—1061no—
481C2×#103—1061no—
482#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#395—532no—
485#395—1061no—
486#393—532no—
487#393—1061no—
488#381—531no—
489#381—1061no—
490#328—532no—
491#327—532no—
492#327—532no—
493#327—532no—
494#324C2×D5312yescomplemented
495#323C2×D5312yescomplemented
496C53#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—531no—
498C2×#41—1061no—
499C22×Q8—532no—
500C22×Q8—1061no—
501C22×Q8—1061no—
502C22×Q8—1061no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×Q8—1061no—
505C22×Q8—2124no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4D21211yescharacteristic
511C23×C4—1061no—
512C23×C4C22×D5311yescharacteristic
513#137—2124no—
514C2×Q16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—2124no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521#127—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—2124no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553#121—531no—
554#121—531no—
555#121—531no—
556#121—531no—
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#120—1061no—
575#120—1061no—
576#120—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590#117—531no—
591#117—1061no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604#103—1062no—
605#103—1062no—
606#103—1062no—
607#103—1062no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8C22×D5312yes—
611C22⋊C8C22×D5312yes—
612#95—532no—
613#95—1061no—
614#95—1062no—
615#95—1062no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24C2×D21211yescharacteristic
619C24C2×D21211yescharacteristic
620#41—4242no—
621#41—2122no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1064no—
625C2×Q8—1064no—
626C2×Q8—1062no—
627C2×Q8—1062no—
628C2×Q8—2122no—
629C2×Q8—2122no—
630C2×Q8—2124no—
631C2×Q8—2124no—
632C2×Q8—2124no—
633C2×Q8—2124no—
634C2×Q8—2121no—
635C2×Q8—2121no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—4242no—
658C2×D4—4242no—
659C2×D4—4242no—
660C2×D4—2122no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1064no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4C2×D21211yescharacteristic
676C22×C4C2×D21211yescharacteristic
677C22×C4C2×D21211yescharacteristic
678C22×C4C2×D21211yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684Q16—2124no—
685SD16—2124no—
686SD16—2124no—
687SD16—2124no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—2124no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—2124no—
736C22⋊C4—2122no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—4241no—
751C23—4241no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—2122no—
756C23#1313318711yescharacteristic
757C23#1313318711yescharacteristic
758C23C22×D21211yescharacteristic
759Q8—1064no—
760Q8—1064no—
761Q8—4241no—
762Q8—2121no—
763Q8—2122no—
764Q8—2122no—
765Q8—2124no—
766Q8—2124no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2122no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786D4—2122no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—1064no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4#1313318711yescharacteristic
820C2×C4#1313318711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—8482no—
838C22—8482no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22#1681081112yes—
849C22C2×#1313318711yescharacteristic
850C22#1681143512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—4242no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2124no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4241no—
870C2—4241no—
871C2—4241no—
872C2#2028399411yescharacteristic
873C2#2028409611yescharacteristic
874C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288909C2
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18225
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283952C2semidirect
3. C2×#16810764C2semidirect
4. #20280436C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273686C2semidirect
7. #20273680C2semidirect
8. #20273669C2semidirect
9. #20273272C2semidirect
10. #20273245C2semidirect
11. C53×#1468C2semidirect
12. C23×Dic106C22semidirect
35. #16810781C22semidirect
40. #16810764C22semidirect
41. #16810764C22semidirect
45. #16810543C22semidirect
47. #16810535C22semidirect
48. #16810486C22semidirect
50. #16810361C22semidirect
52. #16810358C22semidirect
53. #16810358C22semidirect
55. C53×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
57. C53×#324C22semidirect
58. C53×#323C22semidirect
438. #1468D53semidirect
482. #407C2×D53semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
494. #324C2×D53semidirect
495. #323C2×D53semidirect
496. C53#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202839522
C2×#168107642
#202804362
#202736972
#202736862
#202736802
#202736692
#202732722
#202732452
C53×#14682
#1822553