Finite Group Databasebeta

← #27357278

Subgroups — #27357278

Order 13568.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273663C212yesmaximal, complemented
6#20273657C212yesmaximal, complemented
7#20273646C212yesmaximal, complemented
8#20273640C212yesmaximal, complemented
9#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C2×#13133245—21no—
14C22×#11719913—21no—
15#16811376—21no—
16#16811370—21no—
17#16811328—21no—
18#16811310—21no—
19#16811299—21no—
20#16811299—21no—
21#16811271—21no—
22#16811267—21no—
23#16811254C2211yescharacteristic, complemented
24#16811249C2211yescharacteristic, complemented
25#16811241—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic, complemented
27#16811217—21no—
28#16811216—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic, complemented
30#16811195—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33C2×#13133185—21no—
34#16810776—21no—
35#16810776—21no—
36#16810776—21no—
37#16810776C2212yes—
38#16810776C2212yes—
39#16810776C2212yes—
40#16810759—21no—
41#16810759C2212yes—
42#16810629—21no—
43C2×#13133139—21no—
44#16810540—21no—
45#16810540C2212yes—
46#16810532—21no—
47#16810532C2212yes—
48#16810486C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810361C2212yescomplemented
51#16810361C2212yescomplemented
52#16810361C2212yescomplemented
53#16810358C2212yescomplemented
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#324C2212yescomplemented
58C53×#323C2212yescomplemented
59C24×D53—21no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11719947—21no—
62C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—44no—
69C22×D212C2312yes—
70C22×C22⋊D53—22no—
71#13133245—44no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—44no—
76C2×D424—22no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133212—21no—
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196D411yescharacteristic, complemented
111#13133196D411yescharacteristic, complemented
112#13133196D411yescharacteristic, complemented
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133191D411yescharacteristic, complemented
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133185—44no—
134#13133182—21no—
135D4×Dic53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176—21no—
143#13133176D411yescharacteristic, complemented
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719919—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—22no—
155#13133139—22no—
156#13133139—22no—
157#13133139—22no—
158#13133139—22no—
159#13133124—21no—
160#13133124C2312yes—
161C22×D4×C53D411yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53—21no—
164C22×C8×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166#123×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176C22⋊C8×C53C2312yes—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—24no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—41no—
184C23×D53—41no—
185C23×D53—82no—
186C23×D53—82no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—44no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C2×C22⋊D53—82no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213#11719947—82no—
214#11719945—42no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—24no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—44no—
220C2×D212—44no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—44no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—42no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—42no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—42no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—44no—
271#11719921—82no—
272#11719921—82no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301D424—44no—
302#11719913—44no—
303#11719913—44no—
304#11719913—44no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—24no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—44no—
325C22×D53—88no—
326C22×D53—82no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53—82no—
329C22×D53—82no—
330C22×D53—88no—
331D4×C53—42no—
332D4×C53—81no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—88no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53—81no—
369D212—24no—
370D212—24no—
371D212—41no—
372D212—42no—
373D212—42no—
374D212—44no—
375D212—44no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—42no—
386C8×C53—42no—
387#18226—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—44no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#57712yes—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—44no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—44no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—88no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53—82no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—82no—
430#3535—531no—
431#3003—531no—
432C2×#450—531no—
433#2613—531no—
434#1600—532no—
435#1599—532no—
436#1597—532no—
437#1596—532no—
438#1516—531no—
439#1511—531no—
440#1468D5311yescharacteristic, complemented
441C2×C53—22no—
442C2×C53—22no—
443C2×C53—41no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53#301011yescharacteristic
446C2×C53#302111yescharacteristic
447C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D53—81no—
449D53—84no—
450C23×D4—531no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
452C22×SD16—1061no—
453#563—1061no—
454#562—1061no—
455#554—1061no—
456#552—1061no—
457#551—1061no—
458#551—1061no—
459#547—1061no—
460#546—1061no—
461#544—531no—
462#543—531no—
463#542—1061no—
464#539—531no—
465#539—1061no—
466#539—1061no—
467#538—531no—
468#536—1061no—
469#525—531no—
470C2×#123C2×D5311yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—531no—
472C2×#120—1061no—
473#450—532no—
474#450—532no—
475#450—532no—
476#450—1061no—
477#450—1061no—
478#450—1061no—
479#447—532no—
480#447—1061no—
481#418—1061no—
482C2×#102—1061no—
483#407C2×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
485#394—532no—
486#394—1061no—
487#392—532no—
488#392—1061no—
489#381—531no—
490#379—1061no—
491#328—532no—
492#328—532no—
493#328—532no—
494#327—532no—
495#324C2×D5312yescomplemented
496#323C2×D5312yescomplemented
497C53#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C2×#41—531no—
500C2×#41—1061no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—532no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—2124no—
510C22×D4D21211yescharacteristic
511C23×C4C22×D5311yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2124no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—2124no—
517C2×D8—1062no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572#121—531no—
573#121—531no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580#120—2124no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589#117—531no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1062no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1062no—
604C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
605C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607#102—1062no—
608#102—1062no—
609#102—1062no—
610#102—1062no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8C22×D5312yes—
614C22⋊C8C22×D5312yes—
615#95—532no—
616#95—1061no—
617C24—1064no—
618C24—1062no—
619C24—4242no—
620C24—4242no—
621C24—2122no—
622C24—2121no—
623C24—2121no—
624C24C2×D21211yescharacteristic
625C24C2×D21211yescharacteristic
626#41—4242no—
627#41—2122no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—2122no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1064no—
640C2×D4—1064no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—4242no—
649C2×D4—4242no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2124no—
654C2×D4—2124no—
655C2×D4—2124no—
656C2×D4—2124no—
657C2×D4—2121no—
658C2×D4—2121no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4C2×D21211yescharacteristic
669C22×C4C2×D21211yescharacteristic
670C22×C4C2×D21211yescharacteristic
671C22×C4C2×D21211yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—2124no—
678SD16—2124no—
679SD16—2124no—
680D8—2124no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—4242no—
736C22⋊C4—4242no—
737C22⋊C4—2124no—
738C22⋊C4—2122no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1064no—
752C23—1061no—
753C23—4242no—
754C23—4242no—
755C23—4242no—
756C23—4242no—
757C23—4248no—
758C23—4248no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2122no—
762C23—2124no—
763C23—2124no—
764C23—2122no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23#1313318711yescharacteristic
768C23#1313318711yescharacteristic
769C23C22×D21211yescharacteristic
770Q8—4241no—
771Q8—4241no—
772Q8—4241no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—1064no—
779D4—1064no—
780D4—4248no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—2121no—
785D4—2122no—
786D4—2122no—
787D4—2124no—
788D4—2124no—
789D4—2122no—
790D4—2122no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4#1313318711yescharacteristic
821C2×C4#1313318711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—4248no—
839C22—4242no—
840C22—4242no—
841C22—4248no—
842C22—4242no—
843C22—4242no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2124no—
850C22#1681081112yes—
851C22C2×#1313318711yescharacteristic
852C22#1681143512yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—4242no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—4244no—
873C2—4241no—
874C2#2028400311yescharacteristic
875C2#2028408911yescharacteristic
876C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18226
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288928C2semidirect
2. #20283945C2semidirect
3. C2×#16810776C2semidirect
4. #20280431C2semidirect
5. #20273663C2semidirect
6. #20273657C2semidirect
7. #20273646C2semidirect
8. #20273640C2semidirect
9. #20273272C2semidirect
10. #20273249C2semidirect
11. C53×#1468C2semidirect
23. #16811254C22semidirect
24. #16811249C22semidirect
26. #16811220C22semidirect
29. #16811211C22semidirect
50. #16810361C22semidirect
51. #16810361C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810358C22semidirect
57. C53×#324C22semidirect
58. C53×#323C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
62. C22×Dic106D4semidirect
110. #13133196D4semidirect
111. #13133196D4semidirect
112. #13133196D4semidirect
125. #13133191D4semidirect
143. #13133176D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
440. #1468D53semidirect
495. #324C2×D53semidirect
496. #323C2×D53semidirect
497. C53#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202839452
C2×#168107762
#202804312
#202736632
#202736572
#202736462
#202736402
#202732722
#202732492
C53×#14682
#1822653