Finite Group Databasebeta

← #27357291

Subgroups — #27357291

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133241—21no—
18C2×#13133236—21no—
19#16811363—21no—
20#16811362—21no—
21#16811318—21no—
22#16811316—21no—
23#16811257—21no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811255—21no—
27#16811225—21no—
28#16811211C2211yescharacteristic
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811209—21no—
31#16811188—21no—
32#16811183—21no—
33#16811181C2211yescharacteristic
34#16811133C2211yescharacteristic
35C2×#13133190C2211yescharacteristic
36C2×#13133189—21no—
37#121×D53C2211yescharacteristic
38#16810786—21no—
39#16810781C2211yescharacteristic, complemented
40#16810774C2211yescharacteristic, complemented
41#16810769—21no—
42#16810765—21no—
43#16810765—21no—
44#16810764C2211yescharacteristic, complemented
45#16810761C2211yescharacteristic, complemented
46#16810761C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810621—21no—
49#16810616—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810536C2211yescharacteristic, complemented
53#16810535C2211yescharacteristic, complemented
54#16810532—21no—
55#16810531—21no—
56#16810531C2211yescharacteristic, complemented
57#16810482C2211yescharacteristic, complemented
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—44no—
80C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95#13133241—44no—
96#13133236—44no—
97C2×Dic212—21no—
98C2×#11719913—21no—
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719923—21no—
101C2×#11719923—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719912—21no—
104C2×C8×D53—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133213—21no—
108#13133212—21no—
109#13133212—21no—
110#13133210—21no—
111#13133210—21no—
112#13133207—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133197D411yescharacteristic, complemented
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133192—21no—
125#13133192D411yescharacteristic, complemented
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—44no—
144#13133188—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188D411yescharacteristic, complemented
147#13133188D411yescharacteristic, complemented
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133186—21no—
152#13133186—21no—
153#13133186—21no—
154#13133185—21no—
155#13133185—21no—
156#13133185—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159D4×Dic53—21no—
160D4×Dic53—21no—
161#13133179—21no—
162C4×C22⋊D53—21no—
163C4×C22⋊D53—21no—
164C4×C22⋊D53—21no—
165#13133177—21no—
166#13133177—21no—
167#13133175D411yescharacteristic, complemented
168#13133173—21no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133138—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53—21no—
193C22×D4×C53C2311yescharacteristic
194C2×D8×C53—21no—
195C2×D8×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#120×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—81no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—41no—
255C2×C22⋊D53—41no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—82no—
258C2×C22⋊D53—81no—
259C2×C22⋊D53—81no—
260C2×C22⋊D53—81no—
261C2×C22⋊D53—82no—
262C22×Dic53—24no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—42no—
268C22×Dic53—41no—
269C22×Dic53—41no—
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272#11719947—24no—
273#11719947—24no—
274#11719947—42no—
275#11719947—42no—
276#11719947—42no—
277#11719947—42no—
278#11719947—42no—
279#11719947—42no—
280#11719947—42no—
281D4×D53—42no—
282D4×D53—82no—
283D4×D53—81no—
284D4×D53—81no—
285D4×D53—81no—
286D4×D53—81no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—81no—
292C2×D212C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—42no—
304C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
305D8×C53—42no—
306D8×C53—42no—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—81no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—42no—
327C22⋊Dic53—81no—
328#11719923—42no—
329#11719923—42no—
330#11719923—42no—
331#11719922—42no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—42no—
343#11719921—81no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—42no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—21no—
360Dic212—42no—
361#11719913—42no—
362#11719912—42no—
363C8×D53—42no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—81no—
379C23×C53—81no—
380C23×C53—81no—
381C23×C53C22×D411yescharacteristic
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—81no—
394C22×D53—81no—
395C22×D53—81no—
396C22×D53—81no—
397C22×D53—81no—
398C22×D53#12011yescharacteristic
399C22×D53#12011yescharacteristic
400D4×C53—22no—
401D4×C53—22no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—81no—
411D4×C53—81no—
412D4×C53—81no—
413D4×C53—84no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—81no—
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D53—42no—
426C22⋊D53—44no—
427C22⋊D53—44no—
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—81no—
434C22⋊D53—81no—
435C22⋊D53—81no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C22⋊D53—81no—
439C22⋊D53—81no—
440C22⋊D53—81no—
441C22⋊D53—81no—
442C22⋊D53—81no—
443C22⋊D53—84no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—44no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—44no—
454C2×Dic53—42no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—81no—
460C2×Dic53#12011yescharacteristic
461C2×Dic53#12011yescharacteristic
462D212—41no—
463D212—42no—
464D212—81no—
465D212—81no—
466D212—81no—
467C4×D53—22no—
468C4×D53—22no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—81no—
472C4×D53—81no—
473C4×D53—81no—
474Dic106—22no—
475Dic106—22no—
476Dic106—41no—
477Dic106—41no—
478Dic106—41no—
479C8×C53—41no—
480C8×C53—41no—
481#88322—41no—
482#88322—41no—
483#18228—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—42no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—162no—
505C22×C53C2×#12011yescharacteristic
506C22×C53#57611yescharacteristic
507C22×C53#57711yescharacteristic
508C2×D53—21no—
509C2×D53—21no—
510C2×D53—21no—
511C2×D53—21no—
512C2×D53—21no—
513C2×D53—21no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C2×D53—81no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53—162no—
525C2×D53—162no—
526C4×C53—21no—
527C4×C53—21no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—41no—
530C4×C53—41no—
531C4×C53—81no—
532Dic53—21no—
533Dic53—41no—
534Dic53—41no—
535Dic53—41no—
536Dic53—42no—
537Dic53—41no—
538Dic53—81no—
539Dic53B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—531no—
541#3006—531no—
542#3002—531no—
543#2615—531no—
544#1606—531no—
545#1606—531no—
546#1601—531no—
547#1601—531no—
548#1600—531no—
549#1600—531no—
550#1595—531no—
551#1595D5311yescharacteristic, complemented
552#1519—531no—
553#1513—531no—
554#1471—531no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—21no—
557C2×C53—81no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53—82no—
560C2×C53—81no—
561C2×C53#301211yescharacteristic
562C2×C53#301911yescharacteristic
563C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564D53—41no—
565D53—41no—
566D53—81no—
567D53—81no—
568C22×#41—531no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
570C2×#135—1061no—
571#560—1061no—
572#560—1061no—
573#553—1061no—
574#553—1061no—
575D42—1061no—
576D42—1061no—
577D42—1061no—
578D42—1061no—
579#540—1061no—
580#538—531no—
581#538—531no—
582#538—1061no—
583#535—1061no—
584#534—531no—
585#534—1061no—
586#534C2×D5311yescharacteristic
587#525—531no—
588C2×#121—531no—
589C2×#121—531no—
590C2×#121—1061no—
591#452—1061no—
592#451—531no—
593#450—531no—
594#449—1061no—
595#449—1061no—
596#449—1061no—
597#448—531no—
598#448—531no—
599#448—531no—
600#447—531no—
601#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
602#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
603#417—1061no—
604#416—1061no—
605#407—531no—
606C2×C22⋊C8—531no—
607#393—531no—
608#393—531no—
609#392—531no—
610#392—1061no—
611#392—1061no—
612#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
613#380—531no—
614#380—1061no—
615#328—531no—
616#328—531no—
617#327—531no—
618#327—531no—
619#327—531no—
620#327—531no—
621#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
622#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
623#323—531no—
624#323—531no—
625#323—531no—
626#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
627C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—531no—
629C2×#41—1061no—
630C2×#41—1061no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41—1061no—
633C2×#41—2124no—
634C22×Q8—531no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—531no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—1061no—
642C22×D4—1061no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4C22×D5311yescharacteristic
649C23×C4—531no—
650C23×C4—1061no—
651AGL(1,ℤ/8)—2124no—
652#135—2124no—
653C2×Q16—1061no—
654C2×SD16—1061no—
655C2×SD16—1061no—
656C2×SD16—1061no—
657C2×SD16—1061no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1061no—
661C2×M16—1061no—
662C22×C8—1061no—
663#127—1061no—
664#127—1061no—
665#127—1061no—
666#126—1061no—
667#126—1061no—
668#126—1061no—
669#126—1061no—
670#125—1061no—
671#124—1061no—
672#124—1061no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1061no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682C22⋊Q8—531no—
683C22⋊Q8—531no—
684#121—21no—
685#121—531no—
686#121—531no—
687#121—531no—
688#121—531no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#121—1061no—
698#121—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#121—1061no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—2124no—
709#121C22×D5311yescharacteristic
710#121C22×D5311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1061no—
714#120—1061no—
715#120—1061no—
716#120—1061no—
717#120—1061no—
718#120—1061no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723#120—1061no—
724C4×D4—1061no—
725C4×D4—1061no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732#117—531no—
733#117—1061no—
734C2×C4⋊C4—531no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C22⋊C4—1061no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
745#103—1061no—
746#103—1061no—
747#103—1061no—
748#103—1061no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1061no—
752#102—1061no—
753C22⋊C8—531no—
754C22⋊C8—531no—
755C22⋊C8—1061no—
756C22⋊C8—1061no—
757C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
759#95—531no—
760#95—1061no—
761#95—1061no—
762#95C22×D5311yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—531no—
766C24—531no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24D4×D5311yescharacteristic
770#41—1064no—
771#41—1064no—
772#41—2122no—
773#41—2122no—
774#41—2122no—
775#41—2122no—
776#41—2122no—
777#41—2122no—
778#41—2122no—
779C2×Q8—531no—
780C2×Q8—1061no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—2122no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—531no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—4241no—
817C2×D4—4241no—
818C2×D4—4241no—
819C2×D4—4241no—
820C2×D4—4241no—
821C2×D4—4242no—
822C2×D4—4242no—
823C2×D4—4241no—
824C2×D4—4241no—
825C2×D4—4242no—
826C2×D4—4241no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2121no—
833C2×D4—2121no—
834C2×D4D4×D5311yescharacteristic
835C2×D4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1064no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—2122no—
853C22×C4—2121no—
854C22×C4—2121no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4C23×D5311yescharacteristic
858Q16—2122no—
859SD16—2122no—
860SD16—2122no—
861SD16—2122no—
862SD16—2122no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—2122no—
866M16—2122no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1061no—
870C2×C8—1061no—
871C2×C8—2122no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—531no—
874C4⋊C4—531no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—2122no—
884C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—1061no—
894C22⋊C4—1061no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—4241no—
911C22⋊C4—4241no—
912C22⋊C4—2122no—
913C22⋊C4—2122no—
914C42—1061no—
915C42—1061no—
916C42—1061no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—531no—
935C23—531no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—4241no—
943C23—4241no—
944C23—4241no—
945C23—4241no—
946C23—4241no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2122no—
952C23C2×D4×D5311yescharacteristic
953Q8—1062no—
954Q8—1062no—
955Q8—2121no—
956Q8—2121no—
957Q8—2121no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—4241no—
973D4—4241no—
974D4—4241no—
975D4—4241no—
976D4—4244no—
977D4—4241no—
978D4—4241no—
979D4—4241no—
980D4—4241no—
981D4—4241no—
982D4—4241no—
983D4—4241no—
984D4—4241no—
985D4—4241no—
986D4—2121no—
987D4—2122no—
988D4—2122no—
989D4—2122no—
990D4—2122no—
991D4—2122no—
992D4—2124no—
993D4—2124no—
994D4—2121no—
995D4—2121no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—531no—
1006C2×C4—531no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—4241no—
1016C2×C4—4241no—
1017C2×C4—4241no—
1018C2×C4—4241no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2124no—
1022C2×C4—2122no—
1023C2×C4—2124no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2121no—
1035C8—2121no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—8482no—
1058C22—8482no—
1059C22—1061no—
1060C22—1061no—
1061C22—1061no—
1062C22—1061no—
1063C22—1061no—
1064C22—1061no—
1065C22—4241no—
1066C22—4241no—
1067C22—4241no—
1068C22—4241no—
1069C22—2121no—
1070C22—2121no—
1071C22—2121no—
1072C22—2121no—
1073C22—2121no—
1074C22—2121no—
1075C22#120×D5311yescharacteristic
1076C22#1681142411yescharacteristic
1077C22#1681143311yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—532no—
1085C4—1061no—
1086C4—4241no—
1087C4—2121no—
1088C4—2121no—
1089C4—2121no—
1090C4—2122no—
1091C4—2121no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—4241no—
1099C2—4241no—
1100C2—2121no—
1101C2—2121no—
1102C2#2028401411yescharacteristic
1103C2#2028406911yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288952C2semidirect
2. #20283962C2semidirect
3. #20283928C2semidirect
4. #20280438C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273668C2semidirect
8. #20273667C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273658C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273281C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1595C2semidirect
16. C22×#11719947C22semidirect
39. #16810781C22semidirect
40. #16810774C22semidirect
44. #16810764C22semidirect
45. #16810761C22semidirect
46. #16810761C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810536C22semidirect
53. #16810535C22semidirect
56. #16810531C22semidirect
57. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#447C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#327C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
80. C2×#11719947D4semidirect
92. C2×D4×D53D4semidirect
122. #13133197D4semidirect
125. #13133192D4semidirect
146. #13133188D4semidirect
147. #13133188D4semidirect
167. #13133175D4semidirect
171. C4⋊C4×D53D4semidirect
551. #1595D53semidirect
601. #447C2×D53semidirect
602. #447C2×D53semidirect
612. #392C2×D53semidirect
621. #327C2×D53semidirect
622. #327C2×D53semidirect
626. #323C2×D53semidirect
627. C53#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889522
#202839622
#202839282
#202804382
#202736972
#202736962
#202736682
#202736672
#202736592
#202736582
#202736312
#202732812
#202732552
#202730732
C53×#15952
#1822853