Finite Group Databasebeta

← #27357292

Subgroups — #27357292

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C212yesmaximal, complemented
5#20273665C212yesmaximal, complemented
6#20273660C212yesmaximal, complemented
7#20273631C212yesmaximal, complemented
8#20273284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133242—21no—
13#16811363—22no—
14#16811319—21no—
15#16811319—21no—
16D4×D212—21no—
17D4×D212—21no—
18#16811255—22no—
19#16811228—21no—
20#16811213—21no—
21#16811213C2212yes—
22#16811187—21no—
23#16811181—21no—
24#16811181C2212yes—
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28#16810768—22no—
29#16810762C2212yescomplemented
30#16810757C2212yescomplemented
31#16810624—21no—
32#16810587C2211yescharacteristic, complemented
33#16810534C2212yescomplemented
34#16810531—22no—
35#16810531C2212yescomplemented
36#16810483—21no—
37#16810483C2211yescharacteristic, complemented
38#16810360C2212yescomplemented
39#16810358C2212yescomplemented
40#16810358C2212yescomplemented
41#16810357C2212yescomplemented
42#16810346C2212yescomplemented
43#16810346C2212yescomplemented
44C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C53—21no—
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C53×#452—21no—
48C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#449—21no—
51C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#416—21no—
54C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D212—21no—
56C22×D212D411yescharacteristic
57C22×D212D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53D412yes—
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—22no—
63#13133242—44no—
64C2×#11719924—22no—
65C2×#11719922—22no—
66C2×#11719917—21no—
67#13133214—21no—
68#13133213—22no—
69#13133212—22no—
70#13133212—22no—
71#13133209—21no—
72#13133206—22no—
73#13133202—22no—
74#13133202—22no—
75#13133199—22no—
76#13133199—22no—
77#13133192—22no—
78#13133192—22no—
79#13133191—21no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—44no—
88#13133191D412yescomplemented
89#13133191C2312yes—
90#13133190—22no—
91#13133190—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133187—22no—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133185—22no—
99#13133185—22no—
100C4×D212—21no—
101C4×D212—21no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104#13133176—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921C2312yes—
113#13133141—22no—
114#13133138—22no—
115C22⋊#88322—21no—
116C22⋊#88322C2312yes—
117#13133124—22no—
118#13133124C2312yes—
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C2×#41×C53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—44no—
124C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53—21no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130#135×C53—44no—
131C2×Q16×C53—21no—
132C2×SD16×C53—21no—
133C2×SD16×C53—21no—
134C2×D8×C53—21no—
135C22×C8×C53—21no—
136#123×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53D411yescharacteristic, complemented
140#121×C53C2311yescharacteristic
141#120×C53—21no—
142C4×D4×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144#117×C53D411yescharacteristic, complemented
145#103×C53—21no—
146#103×C53—21no—
147#102×C53—21no—
148#102×C53—21no—
149C22⋊C8×C53—21no—
150C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53C2×D412yes—
157#41×C53—24no—
158#41×C53—24no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163#41×C53—42no—
164#41×C53—42no—
165#41×C53—42no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—42no—
169C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—82no—
202C2×C22⋊D53—82no—
203C2×C22⋊D53—82no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209D4×D53—82no—
210D4×D53—82no—
211D4×D53—84no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—82no—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224Q16×C53—42no—
225SD16×C53—42no—
226SD16×C53—42no—
227D8×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—42no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—81no—
243C22⋊Dic53—82no—
244#11719924—44no—
245#11719922—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—44no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—42no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262C4×Dic53—22no—
263#11719917—42no—
264C2×#88322—22no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—44no—
304D4×C53—44no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—81no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—44no—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—88no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—81no—
342D212—42no—
343D212—42no—
344D212—42no—
345D212—81no—
346D212—82no—
347D212—82no—
348D212—82no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—42no—
354#18228—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—162no—
387C2×D53—164no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—82no—
399#3537—531no—
400#3006—531no—
401#3002D5311yescharacteristic, complemented
402#2615—531no—
403#1606—532no—
404#1601—532no—
405#1600—532no—
406#1595—532no—
407#1519—531no—
408#1513—531no—
409#1471—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D53—82no—
420D53—82no—
421C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C2×#135—21no—
424#560—1062no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427D42—1061no—
428D42—1061no—
429D42—1062no—
430#540—1061no—
431#538—532no—
432#538—1061no—
433#535—1061no—
434#534—532no—
435#534—1061no—
436#525C2×D5311yescharacteristic
437C2×#121—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121—1061no—
440#452—21no—
441#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#449—21no—
444#449—1062no—
445#448—532no—
446#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#447—532no—
448#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#417—1061no—
450#416—21no—
451#407—531no—
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#393—532no—
454#392—532no—
455#392—1062no—
456#380—531no—
457#380—1061no—
458#328—532no—
459#327—532no—
460#327—532no—
461#327—532no—
462#323—532no—
463#323—532no—
464C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—532no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2124no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—21no—
494#127—1061no—
495#127—1062no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#123—21no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
507#121—532no—
508#121—532no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—2124no—
524#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
525#121C22×D5311yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539#117—1061no—
540#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—532no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1062no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—532no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#95—532no—
561#95—1062no—
562C24—21no—
563C24—532no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—4242no—
604C2×D4—4242no—
605C2×D4—4242no—
606C2×D4—4244no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4242no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4242no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2124no—
638D8—42no—
639D8—2124no—
640M16—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1062no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—532no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4242no—
672C22⋊C4—2124no—
673C42—21no—
674C42—1062no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—4241no—
692C23—4241no—
693C23—4242no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23#1313318511yescharacteristic
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23C2×D4×D5311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—4241no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4248no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—2122no—
728D4—2124no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2122no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—8482no—
785C22—8484no—
786C22—4242no—
787C22—4242no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C22#1681142511yescharacteristic
796C22#1681143011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—4242no—
805C4—2122no—
806C4—2122no—
807C4#1681080912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—4242no—
815C2—4242no—
816C2#2028401511yescharacteristic
817C2#2028407011yescharacteristic
818C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3002D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288954C2semidirect
2. #20283967C2semidirect
3. #20280439C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273665C2semidirect
6. #20273660C2semidirect
7. #20273631C2semidirect
8. #20273284C2semidirect
9. #20273258C2semidirect
10. #20273074C2semidirect
11. C53×#3002C2semidirect
29. #16810762C22semidirect
30. #16810757C22semidirect
32. #16810587C22semidirect
33. #16810534C22semidirect
35. #16810531C22semidirect
37. #16810483C22semidirect
38. #16810360C22semidirect
39. #16810358C22semidirect
40. #16810358C22semidirect
41. #16810357C22semidirect
42. #16810346C22semidirect
43. #16810346C22semidirect
44. C22×#41×C53C22semidirect
48. C53×#451C22semidirect
49. C53×#450C22semidirect
51. C53×#448C22semidirect
52. C53×#447C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
57. C22×D212D4semidirect
88. #13133191D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
124. C2×#41×C53D4semidirect
137. C22⋊Q8×C53D4semidirect
139. #121×C53D4semidirect
144. #117×C53D4semidirect
401. #3002D53semidirect
421. C22×#41C2×D53semidirect
441. #451C2×D53semidirect
442. #450C2×D53semidirect
446. #448C2×D53semidirect
448. #447C2×D53semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
464. C53#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D53semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
524. #121C22⋊D53semidirect
540. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889542
#202839672
#202804392
#202736942
#202736652
#202736602
#202736312
#202732842
#202732582
#202730742
C53×#30022
#1822853