Finite Group Databasebeta

← #27357293

Subgroups — #27357293

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C212yesmaximal, complemented
5#20273666C212yesmaximal, complemented
6#20273659C212yesmaximal, complemented
7#20273632C212yesmaximal, complemented
8#20273282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133242—21no—
13C2×#13133237—21no—
14#16811361—22no—
15#16811325—21no—
16#16811321—21no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20#16811226—21no—
21#16811211C2212yes—
22#16811210—21no—
23#16811189—21no—
24#16811185C2212yes—
25#16811181—21no—
26#16811134C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28#16810785—21no—
29#16810779C2211yescharacteristic, complemented
30#16810774C2211yescharacteristic, complemented
31#16810768—21no—
32#16810768—22no—
33#16810762C2211yescharacteristic, complemented
34#16810762C2212yescomplemented
35#16810757C2211yescharacteristic, complemented
36#16810757C2212yescomplemented
37#16810624—21no—
38#16810619—21no—
39#16810587C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
41#16810359C2212yescomplemented
42#16810356C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810356C2212yescomplemented
45#16810347C2212yescomplemented
46#16810347C2212yescomplemented
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#121×C53—21no—
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C53×#393C2212yescomplemented
51C53×#392—22no—
52C53×#392C2212yescomplemented
53C53×#380—21no—
54C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
56C22×D212D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C2×D4×D53—22no—
60C2×D4×D53—21no—
61#13133242—44no—
62#13133237—44no—
63C2×#11719925—21no—
64C2×#11719923—21no—
65C2×#11719924—21no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719922—21no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719917—21no—
70C22×#88322—21no—
71#13133213—22no—
72#13133213—21no—
73#13133212—22no—
74#13133210—22no—
75#13133208—21no—
76#13133203—22no—
77#13133202—22no—
78#13133201—22no—
79#13133201—22no—
80#13133200—21no—
81#13133199—22no—
82#13133196D411yescharacteristic, complemented
83#13133196C2311yescharacteristic
84#13133192—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—22no—
87#13133191—21no—
88#13133191D412yescomplemented
89#13133191D411yescharacteristic, complemented
90#13133191C2312yes—
91#13133191C2311yescharacteristic
92#13133190—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133188—21no—
97#13133188—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100#13133186—21no—
101#13133186—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—21no—
107#13133179—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133176D411yescharacteristic, complemented
112#13133175—21no—
113C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719921—21no—
115#13133141—22no—
116#13133141—21no—
117#13133141—21no—
118#13133138—22no—
119#13133138—21no—
120#13133138—21no—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322—21no—
123C22⋊#88322C2312yes—
124C22⋊#88322C2311yescharacteristic
125C22⋊#88322C2311yescharacteristic
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—21no—
130C2×#41×C53—44no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53—22no—
134C22×D4×C53D411yescharacteristic
135C22×D4×C53D412yes—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53—21no—
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—44no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150#95×C53—22no—
151#95×C53C2312yes—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D412yes—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—22no—
157#41×C53—24no—
158#41×C53—24no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163#41×C53—42no—
164#41×C53—42no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—44no—
181C2×D4×C53—82no—
182C2×D4×C53—82no—
183C2×D4×C53—82no—
184C22×C4×C53—24no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—82no—
210C2×C22⋊D53—82no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213D4×D53—82no—
214D4×D53—84no—
215#11719945—42no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—44no—
230C22⋊C4×C53—81no—
231C22⋊C4×C53—82no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237#11719925—42no—
238#11719924—42no—
239#11719924—44no—
240#11719923—42no—
241#11719922—42no—
242#11719922—44no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—21no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719919—22no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—21no—
260#11719917—42no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—42no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—44no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53—88no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—81no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C22⋊D53—82no—
336C22⋊D53—82no—
337C22⋊D53—82no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—81no—
343C2×Dic53—82no—
344D212—42no—
345D212—41no—
346D212—42no—
347D212—82no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—42no—
354#18228—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53—82no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53#57611yescharacteristic
379C22×C53#57711yescharacteristic
380C2×D53—42no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—162no—
387C2×D53—164no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—82no—
394C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399#3537—531no—
400#3006—531no—
401#3002—531no—
402#2615D5311yescharacteristic, complemented
403#1606—532no—
404#1601—532no—
405#1600—532no—
406#1595—532no—
407#1519—531no—
408#1513—531no—
409#1471—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D53—82no—
420D53—81no—
421C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C2×#135—1061no—
424#560—1062no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427D42—1061no—
428D42—1062no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—532no—
432#538—1061no—
433#535—1061no—
434#534—532no—
435#534—1061no—
436#525—531no—
437C2×#121—21no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440#452—1061no—
441#451—531no—
442#450—531no—
443#449—1061no—
444#449—1062no—
445#448—531no—
446#448—532no—
447#447—531no—
448#447—532no—
449#417—1061no—
450#416—1061no—
451#407—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453#393C2×D5312yescomplemented
454#392—22no—
455#392C2×D5312yescomplemented
456#380—21no—
457#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#328—532no—
459#327—532no—
460#327—532no—
461#327—532no—
462#323—532no—
463#323—532no—
464C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—531no—
471C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D5312yes—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2124no—
485#135—2124no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—1061no—
494#127—1062no—
495#127—1061no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—44no—
512#121—532no—
513#121—531no—
514#121—532no—
515#121—531no—
516#121—1062no—
517#121—1061no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1061no—
532#120—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539#117—531no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1062no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—531no—
556C22⋊C8—531no—
557C22⋊C8—532no—
558C22⋊C8—1061no—
559C22⋊C8—1061no—
560#95—22no—
561#95C22×D5312yes—
562C24—21no—
563C24—1062no—
564C24—1061no—
565C24C2×C22⋊D5312yes—
566C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2122no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—531no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4244no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4242no—
613C2×D4—4242no—
614C2×D4—4242no—
615C2×D4—2122no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—2122no—
635SD16—2122no—
636SD16—2122no—
637SD16—2124no—
638D8—2122no—
639D8—2124no—
640M16—2122no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1062no—
644C2×C8—2122no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—532no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1062no—
692C23—1061no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—2122no—
699C23#1313318511yescharacteristic
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2121no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—88no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4241no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2121no—
730D4—2122no—
731D4—2121no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—2121no—
762C8—2121no—
763C8—2122no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—8482no—
787C22—8484no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C22#1681142611yescharacteristic
796C22#1681143111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—2122no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4#1681080912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—4242no—
815C2—4241no—
816C2#2028401611yescharacteristic
817C2#2028407111yescharacteristic
818C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2615C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2615D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288950C2semidirect
2. #20283967C2semidirect
3. #20283933C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273666C2semidirect
6. #20273659C2semidirect
7. #20273632C2semidirect
8. #20273282C2semidirect
9. #20273256C2semidirect
10. #20273075C2semidirect
11. C53×#2615C2semidirect
29. #16810779C22semidirect
30. #16810774C22semidirect
33. #16810762C22semidirect
34. #16810762C22semidirect
35. #16810757C22semidirect
36. #16810757C22semidirect
39. #16810587C22semidirect
40. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. #16810359C22semidirect
42. #16810356C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810356C22semidirect
45. #16810347C22semidirect
46. #16810347C22semidirect
47. C22×#41×C53C22semidirect
50. C53×#393C22semidirect
52. C53×#392C22semidirect
54. C53×#380C22semidirect
55. C2×#11719945D4semidirect
56. C22×D212D4semidirect
82. #13133196D4semidirect
88. #13133191D4semidirect
89. #13133191D4semidirect
111. #13133176D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
402. #2615D53semidirect
421. C22×#41C2×D53semidirect
453. #393C2×D53semidirect
455. #392C2×D53semidirect
457. #380C2×D53semidirect
464. C53#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889502
#202839672
#202839332
#202736932
#202736662
#202736592
#202736322
#202732822
#202732562
#202730752
C53×#26152
#1822853