Finite Group Databasebeta

← #27357294

Subgroups — #27357294

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133241—21no—
18C2×#13133238—21no—
19#16811364—21no—
20#16811361—21no—
21#16811324—21no—
22#16811322—21no—
23D4×D212—21no—
24#16811257—21no—
25#16811255—21no—
26#16811255—21no—
27#16811225—21no—
28#16811213C2211yescharacteristic
29#16811207—21no—
30#16811191—21no—
31#16811185C2211yescharacteristic
32#16811184—21no—
33#16811181C2211yescharacteristic
34#16811136C2211yescharacteristic
35C2×#13133190C2211yescharacteristic
36C2×#13133189—21no—
37#121×D53C2211yescharacteristic
38#16810782—21no—
39#16810778C2211yescharacteristic, complemented
40#16810769—21no—
41#16810769—21no—
42#16810765—21no—
43#16810764C2211yescharacteristic, complemented
44#16810764C2211yescharacteristic, complemented
45#16810761C2211yescharacteristic, complemented
46#16810757C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810621—21no—
49#16810616—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810536C2211yescharacteristic, complemented
53#16810535C2211yescharacteristic, complemented
54#16810532—21no—
55#16810531—21no—
56#16810531C2211yescharacteristic, complemented
57#16810482C2211yescharacteristic, complemented
58#16810481—21no—
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—44no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212—21no—
83C22×D212D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133241—44no—
97#13133238—44no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719913—21no—
100C2×#11719913—21no—
101C2×#11719923—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719912—21no—
105C2×C8×D53—21no—
106#13133214—21no—
107#13133213—21no—
108#13133213—21no—
109#13133212—21no—
110#13133211—21no—
111#13133210—21no—
112#13133207—21no—
113#13133206—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133199—21no—
122#13133193D411yescharacteristic, complemented
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192D411yescharacteristic, complemented
127#13133192D411yescharacteristic, complemented
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—44no—
147#13133188D411yescharacteristic, complemented
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153#13133187—21no—
154#13133187—21no—
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160C4×D212—21no—
161#13133179—21no—
162C4×C22⋊D53—21no—
163#13133177—21no—
164#13133177—21no—
165#13133177—21no—
166#13133177—21no—
167#13133175D411yescharacteristic, complemented
168#13133174—21no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133138—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×D8×C53—21no—
195#126×C53—21no—
196#124×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2311yescharacteristic
201#120×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#102×C53—21no—
206#102×C53—21no—
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53—21no—
211C24×C53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53—81no—
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C2×C22⋊D53—81no—
253C2×C22⋊D53—81no—
254C2×C22⋊D53—81no—
255C22×Dic53—24no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—42no—
260C22×Dic53—41no—
261C22×Dic53—41no—
262C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719949—42no—
265#11719947—24no—
266#11719947—24no—
267#11719947—42no—
268#11719947—42no—
269#11719947—42no—
270#11719947—42no—
271#11719947—42no—
272#11719947—42no—
273D4×D53—42no—
274D4×D53—82no—
275D4×D53—82no—
276D4×D53—81no—
277D4×D53—81no—
278D4×D53—81no—
279D4×D53—81no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—82no—
290C2×D212—81no—
291C2×D212C2×D411yescharacteristic
292C2×D212C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—21no—
304C2×Dic106—42no—
305SD16×C53—42no—
306D8×C53—42no—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—81no—
321C42×C53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—42no—
325C22⋊Dic53—81no—
326#11719925—42no—
327#11719923—42no—
328#11719922—42no—
329#11719922—42no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—42no—
345#11719921—81no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—42no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—21no—
360#11719913—42no—
361#11719913—42no—
362#11719912—42no—
363C8×D53—42no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—81no—
391C22×D53—81no—
392C22×D53—81no—
393C22×D53—81no—
394C22×D53—81no—
395C22×D53—81no—
396C22×D53—81no—
397C22×D53—81no—
398C22×D53#12011yescharacteristic
399C22×D53#12011yescharacteristic
400Q8×C53—41no—
401D4×C53—22no—
402D4×C53—22no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—81no—
409D4×C53—81no—
410D4×C53—84no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—81no—
421C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—44no—
425C22⋊D53—44no—
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—81no—
433C22⋊D53—81no—
434C22⋊D53—81no—
435C22⋊D53—81no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C22⋊D53—81no—
439C22⋊D53—84no—
440C2×Dic53—22no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—44no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—44no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—81no—
454C2×Dic53#12011yescharacteristic
455C2×Dic53#12011yescharacteristic
456D212—41no—
457D212—41no—
458D212—42no—
459D212—42no—
460D212—81no—
461D212—81no—
462D212—81no—
463D212—81no—
464D212—81no—
465D212—81no—
466D212—81no—
467C4×D53—22no—
468C4×D53—22no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—42no—
472C4×D53—81no—
473C4×D53—81no—
474C4×D53—81no—
475Dic106—22no—
476Dic106—22no—
477Dic106—41no—
478Dic106—41no—
479C8×C53—41no—
480C8×C53—41no—
481#88322—41no—
482#88322—41no—
483#18228—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—42no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—81no—
496C22×C53—81no—
497C22×C53—81no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53C2×#12011yescharacteristic
502C22×C53#57611yescharacteristic
503C22×C53#57711yescharacteristic
504C2×D53—21no—
505C2×D53—21no—
506C2×D53—21no—
507C2×D53—21no—
508C2×D53—21no—
509C2×D53—21no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—81no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C2×D53—81no—
523C2×D53—162no—
524C2×D53—162no—
525C2×D53—162no—
526C4×C53—21no—
527C4×C53—21no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—41no—
530C4×C53—41no—
531C4×C53—41no—
532C4×C53—81no—
533Dic53—21no—
534Dic53—41no—
535Dic53—41no—
536Dic53—41no—
537Dic53—42no—
538Dic53—81no—
539Dic53B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—531no—
541#3006—531no—
542#3002—531no—
543#2615—531no—
544#1606—531no—
545#1606—531no—
546#1601—531no—
547#1601—531no—
548#1600—531no—
549#1600D5311yescharacteristic, complemented
550#1595—531no—
551#1595—531no—
552#1519—531no—
553#1513—531no—
554#1471—531no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—21no—
557C2×C53—81no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53—82no—
560C2×C53#301211yescharacteristic
561C2×C53#301911yescharacteristic
562C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D53—41no—
564D53—41no—
565D53—81no—
566D53—81no—
567D53—81no—
568C22×#41—531no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
570C2×#135—1061no—
571#560—1061no—
572#560—1061no—
573#553—1061no—
574#553—1061no—
575D42—1061no—
576D42—1061no—
577D42—1061no—
578D42—1061no—
579#540—1061no—
580#538—531no—
581#538—1061no—
582#538C2×D5311yescharacteristic
583#535—1061no—
584#534—531no—
585#534—531no—
586#534—1061no—
587#525—531no—
588C2×#121—531no—
589C2×#121—531no—
590C2×#121—1061no—
591#452—1061no—
592#451—531no—
593#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#449—1061no—
595#449—1061no—
596#449—1061no—
597#448—531no—
598#448—531no—
599#448—531no—
600#447—531no—
601#447—531no—
602#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
603#417—1061no—
604#416—1061no—
605#407—531no—
606C2×C22⋊C8—531no—
607#393—531no—
608#393—531no—
609#392—531no—
610#392—1061no—
611#392—1061no—
612#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
613#380—531no—
614#380—1061no—
615#328—531no—
616#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
617#327—531no—
618#327—531no—
619#327—531no—
620#327—531no—
621#327—531no—
622#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
623#323—531no—
624#323—531no—
625#323—531no—
626#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
627C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—531no—
629C2×#41—1061no—
630C2×#41—1061no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41—1061no—
633C2×#41—2124no—
634C22×Q8—531no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4—531no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—1061no—
641C22×D4—1061no—
642C22×D4—1061no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4C22×D5311yescharacteristic
649C23×C4—531no—
650C23×C4—1061no—
651AGL(1,ℤ/8)—2124no—
652#135—2124no—
653C2×Q16—1061no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1061no—
656C2×SD16—1061no—
657C2×SD16—1061no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1061no—
660C2×D8—1061no—
661C2×M16—1061no—
662C22×C8—1061no—
663#127—1061no—
664#127—1061no—
665#127—1061no—
666#126—21no—
667#126—1061no—
668#126—1061no—
669#126—1061no—
670#125—1061no—
671#124—21no—
672#124—1061no—
673#123—21no—
674#123—1061no—
675#123—1061no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682C22⋊Q8—531no—
683C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—531no—
686#121—531no—
687#121—531no—
688#121—531no—
689#121—531no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#121—1061no—
698#121—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#121—1061no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—2124no—
710#121C22×D5311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1061no—
713#120—1061no—
714#120—1061no—
715#120—1061no—
716#120—1061no—
717#120—1061no—
718#120—1061no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723#120—1061no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1061no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732#117—531no—
733#117—1061no—
734C2×C4⋊C4—531no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C22⋊C4—1061no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
745#103—1061no—
746#103—1061no—
747#103—1061no—
748#103—1061no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1061no—
752#102—1061no—
753C22⋊C8—531no—
754C22⋊C8—531no—
755C22⋊C8—1061no—
756C22⋊C8—1061no—
757C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
759#95—531no—
760#95—1061no—
761#95—1061no—
762#95C22×D5311yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—531no—
765C24—531no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24D4×D5311yescharacteristic
770#41—1064no—
771#41—1064no—
772#41—2122no—
773#41—2122no—
774#41—2122no—
775#41—2122no—
776#41—2122no—
777#41—2122no—
778#41—2122no—
779C2×Q8—1061no—
780C2×Q8—1061no—
781C2×Q8—2122no—
782C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—531no—
793C2×D4—531no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—4241no—
816C2×D4—4242no—
817C2×D4—4241no—
818C2×D4—4241no—
819C2×D4—4241no—
820C2×D4—4241no—
821C2×D4—4242no—
822C2×D4—4241no—
823C2×D4—4241no—
824C2×D4—4242no—
825C2×D4—4241no—
826C2×D4—4241no—
827C2×D4—4241no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2121no—
834C2×D4—2121no—
835C2×D4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1064no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—2122no—
853C22×C4—2121no—
854C22×C4—2121no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4C23×D5311yescharacteristic
858Q16—2122no—
859SD16—42no—
860SD16—2122no—
861SD16—2122no—
862SD16—2122no—
863D8—42no—
864D8—2122no—
865D8—2122no—
866M16—2122no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1061no—
870C2×C8—1061no—
871C2×C8—2122no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—531no—
875C4⋊C4—531no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—2122no—
884C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—1061no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—4241no—
911C22⋊C4—4241no—
912C22⋊C4—2122no—
913C22⋊C4—2122no—
914C42—21no—
915C42—1061no—
916C42—1061no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—1061no—
933C23—1061no—
934C23—1061no—
935C23—1061no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—4241no—
940C23—4241no—
941C23—4241no—
942C23—4241no—
943C23—4241no—
944C23—4241no—
945C23—4241no—
946C23—4241no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2122no—
952C23C2×D4×D5311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—1062no—
955Q8—1062no—
956Q8—2121no—
957Q8—2121no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—4241no—
969D4—4241no—
970D4—4241no—
971D4—4241no—
972D4—4241no—
973D4—4241no—
974D4—4241no—
975D4—4241no—
976D4—4244no—
977D4—4241no—
978D4—4241no—
979D4—4241no—
980D4—4241no—
981D4—4241no—
982D4—4241no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985D4—2122no—
986D4—2122no—
987D4—2122no—
988D4—2122no—
989D4—2122no—
990D4—2124no—
991D4—2124no—
992D4—2121no—
993D4—2121no—
994D4—2121no—
995D4—2121no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—531no—
1007C2×C4—531no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—4241no—
1016C2×C4—4241no—
1017C2×C4—4241no—
1018C2×C4—4241no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2122no—
1022C2×C4—2124no—
1023C2×C4—2124no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2121no—
1035C8—2121no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—8482no—
1054C22—8482no—
1055C22—8482no—
1056C22—1061no—
1057C22—1061no—
1058C22—1061no—
1059C22—1061no—
1060C22—1061no—
1061C22—1061no—
1062C22—4241no—
1063C22—4241no—
1064C22—4241no—
1065C22—4241no—
1066C22—2121no—
1067C22—2121no—
1068C22—2121no—
1069C22—2121no—
1070C22—2121no—
1071C22—2121no—
1072C22—2121no—
1073C22—2121no—
1074C22—2121no—
1075C22#120×D5311yescharacteristic
1076C22#1681142711yescharacteristic
1077C22#1681143011yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—532no—
1086C4—1061no—
1087C4—4241no—
1088C4—2121no—
1089C4—2121no—
1090C4—2121no—
1091C4—2122no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—4241no—
1098C2—4241no—
1099C2—4241no—
1100C2—2121no—
1101C2—2121no—
1102C2#2028401711yescharacteristic
1103C2#2028406911yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288947C2semidirect
2. #20283962C2semidirect
3. #20283934C2semidirect
4. #20280438C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273695C2semidirect
7. #20273669C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273632C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273281C2semidirect
13. #20273257C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
16. C22×#11719947C22semidirect
39. #16810778C22semidirect
43. #16810764C22semidirect
44. #16810764C22semidirect
45. #16810761C22semidirect
46. #16810757C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810536C22semidirect
53. #16810535C22semidirect
56. #16810531C22semidirect
57. #16810482C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
122. #13133193D4semidirect
126. #13133192D4semidirect
127. #13133192D4semidirect
147. #13133188D4semidirect
167. #13133175D4semidirect
171. C4⋊C4×D53D4semidirect
549. #1600D53semidirect
593. #450C2×D53semidirect
602. #447C2×D53semidirect
612. #392C2×D53semidirect
616. #328C2×D53semidirect
622. #327C2×D53semidirect
626. #323C2×D53semidirect
627. C53#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889472
#202839622
#202839342
#202804382
#202736982
#202736952
#202736692
#202736682
#202736602
#202736322
#202736312
#202732812
#202732572
#202730732
C53×#16002
#1822853