Finite Group Databasebeta

← #27357295

Subgroups — #27357295

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273692C212yesmaximal, complemented
5#20273665C212yesmaximal, complemented
6#20273658C212yesmaximal, complemented
7#20273631C212yesmaximal, complemented
8#20273283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133237—21no—
13#16811361—22no—
14#16811325—21no—
15#16811321—21no—
16#16811257—21no—
17D4×C22⋊D53—22no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811226—21no—
20#16811211—21no—
21#16811210C2212yes—
22#16811189—21no—
23#16811185—21no—
24#16811181C2212yes—
25#16811134C2211yescharacteristic
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28#16810785—21no—
29#16810779C2211yescharacteristic, complemented
30#16810774C2211yescharacteristic, complemented
31#16810768—21no—
32#16810762C2211yescharacteristic, complemented
33#16810757C2211yescharacteristic, complemented
34#16810619—21no—
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
36#16810534C2212yescomplemented
37#16810531—22no—
38#16810531C2212yescomplemented
39#16810483—21no—
40#16810483C2211yescharacteristic, complemented
41#16810361C2212yescomplemented
42#16810358C2212yescomplemented
43#16810357C2212yescomplemented
44#16810357C2212yescomplemented
45#16810346C2212yescomplemented
46#16810346C2212yescomplemented
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C53×#449—22no—
51C53×#448C2212yescomplemented
52C53×#447C2212yescomplemented
53C53×#417—21no—
54C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
56C22×D212D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53—22no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53D412yes—
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53—22no—
62#13133237—44no—
63C2×#11719925—21no—
64C2×#11719923—21no—
65C2×#11719924—21no—
66C2×#11719922—21no—
67C22×#88322—21no—
68#13133213—22no—
69#13133213—21no—
70#13133212—22no—
71#13133210—22no—
72#13133208—21no—
73#13133203—22no—
74#13133202—22no—
75#13133201—22no—
76#13133201—22no—
77#13133200—21no—
78#13133199—22no—
79#13133196D411yescharacteristic, complemented
80#13133196C2311yescharacteristic
81#13133192—21no—
82#13133191—22no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—44no—
88#13133191D411yescharacteristic, complemented
89#13133191C2311yescharacteristic
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—21no—
95#13133188—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133186—22no—
99#13133186—21no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103D4×Dic53—21no—
104D4×Dic53—22no—
105#13133179—21no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109#13133176D411yescharacteristic, complemented
110#13133175—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921C2312yes—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133138—21no—
120#13133138—21no—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322C2311yescharacteristic
123C22⋊#88322C2311yescharacteristic
124#13133124—22no—
125#13133124C2312yes—
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—21no—
130C2×#41×C53—44no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×M16×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53D412yescomplemented
145#121×C53C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C22⋊C8×C53—21no—
151C22⋊C8×C53C2312yes—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—22no—
156C23×D53C2×D412yes—
157#41×C53—24no—
158#41×C53—24no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163#41×C53—42no—
164#41×C53—42no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53—81no—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—24no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53—41no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—44no—
205C2×C22⋊D53—82no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C2×C22⋊D53—82no—
208C2×C22⋊D53—84no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212D4×D53—82no—
213D4×D53—82no—
214D4×D53—82no—
215#11719945—42no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224SD16×C53—44no—
225D8×C53—44no—
226M16×C53—42no—
227C2×C8×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—81no—
238C22⋊Dic53—82no—
239#11719925—42no—
240#11719924—42no—
241#11719923—42no—
242#11719922—42no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—44no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—42no—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719919—22no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—42no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—81no—
279C23×C53—81no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—81no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—88no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—82no—
344D212—41no—
345D212—42no—
346D212—81no—
347D212—82no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—42no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#18228—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—162no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—82no—
387C2×D53—164no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—82no—
399#3537—531no—
400#3006D5311yescharacteristic, complemented
401#3002—531no—
402#2615—531no—
403#1606—532no—
404#1601—532no—
405#1600—532no—
406#1595—532no—
407#1519—531no—
408#1513—531no—
409#1471—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D53—82no—
420D53—81no—
421C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423C2×#135—1061no—
424#560—1062no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427D42—1061no—
428D42—1062no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—532no—
432#538—1061no—
433#535—1061no—
434#534—532no—
435#534—1061no—
436#525—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440#452—1061no—
441#451—531no—
442#450—531no—
443#449—22no—
444#449—1061no—
445#448—531no—
446#448C2×D5312yescomplemented
447#447—531no—
448#447C2×D5312yescomplemented
449#417—21no—
450#416—1061no—
451#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—531no—
453#393—532no—
454#392—532no—
455#392—1062no—
456#380—531no—
457#380—1061no—
458#328—532no—
459#327—532no—
460#327—532no—
461#327—532no—
462#323—532no—
463#323—532no—
464C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—531no—
471C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—532no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—2124no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1061no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1061no—
494#127—1062no—
495#127—1061no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1061no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—531no—
510#121—531no—
511#121—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—2124no—
524#121C22⋊D5312yescomplemented
525#121C22×D5312yes—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1061no—
532#120—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539#117—531no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—532no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549#103—22no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#102—22no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—531no—
557C22⋊C8—531no—
558C22⋊C8—1061no—
559C22⋊C8C22×D5312yes—
560#95—532no—
561#95—1062no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—532no—
565C24—1062no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2122no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—531no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—4244no—
609C2×D4—4242no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4242no—
612C2×D4—4242no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—2122no—
635SD16—44no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—44no—
639D8—2122no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—2122no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4242no—
672C22⋊C4—2124no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1062no—
691C23—1062no—
692C23—1061no—
693C23—1062no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23#1313318511yescharacteristic
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23C2×D4×D5311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2121no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—4241no—
719D4—4242no—
720D4—4248no—
721D4—4242no—
722D4—4241no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—2121no—
728D4—2122no—
729D4—2124no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—8484no—
786C22—4242no—
787C22—4242no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2122no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C22#1681142711yescharacteristic
796C22#1681143311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—4242no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2122no—
806C4—2121no—
807C4#1681080912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—4241no—
815C2—4242no—
816C2#2028401811yescharacteristic
817C2#2028407011yescharacteristic
818C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3006C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3006D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288950C2semidirect
2. #20283933C2semidirect
3. #20280439C2semidirect
4. #20273692C2semidirect
5. #20273665C2semidirect
6. #20273658C2semidirect
7. #20273631C2semidirect
8. #20273283C2semidirect
9. #20273259C2semidirect
10. #20273076C2semidirect
11. C53×#3006C2semidirect
29. #16810779C22semidirect
30. #16810774C22semidirect
32. #16810762C22semidirect
33. #16810757C22semidirect
35. C2×C22⋊#88322C22semidirect
36. #16810534C22semidirect
38. #16810531C22semidirect
40. #16810483C22semidirect
41. #16810361C22semidirect
42. #16810358C22semidirect
43. #16810357C22semidirect
44. #16810357C22semidirect
45. #16810346C22semidirect
46. #16810346C22semidirect
47. C22×#41×C53C22semidirect
51. C53×#448C22semidirect
52. C53×#447C22semidirect
54. C53×#407C22semidirect
55. C2×#11719945D4semidirect
79. #13133196D4semidirect
88. #13133191D4semidirect
109. #13133176D4semidirect
134. C22×D4×C53D4semidirect
144. #121×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
400. #3006D53semidirect
421. C22×#41C2×D53semidirect
446. #448C2×D53semidirect
448. #447C2×D53semidirect
451. #407C2×D53semidirect
464. C53#18228semidirect
480. C22×D4C22⋊D53semidirect
524. #121C22⋊D53semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889502
#202839332
#202804392
#202736922
#202736652
#202736582
#202736312
#202732832
#202732592
#202730762
C53×#30062
#1822853