Finite Group Databasebeta

← #27357299

Subgroups — #27357299

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C212yesmaximal, complemented
6#20273669C212yesmaximal, complemented
7#20273663C212yesmaximal, complemented
8#20273635C212yesmaximal, complemented
9#20273284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133245—21no—
14C2×#13133239—21no—
15#16811361—22no—
16#16811325—21no—
17#16811321—21no—
18#16811257—21no—
19D4×C22⋊D53—21no—
20D4×C22⋊D53—22no—
21#16811226—21no—
22#16811211C2212yes—
23#16811210—21no—
24#16811189—21no—
25#16811185C2212yes—
26#16811181—21no—
27#16811134C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133188—21no—
30#16810787—21no—
31#16810781C2211yescharacteristic, complemented
32#16810776C2211yescharacteristic, complemented
33#16810770—21no—
34#16810770—22no—
35#16810764C2211yescharacteristic, complemented
36#16810764C2212yescomplemented
37#16810759C2211yescharacteristic, complemented
38#16810759C2212yescomplemented
39#16810625—21no—
40#16810620—21no—
41#16810535C2212yescomplemented
42#16810532C2212yescomplemented
43#16810531—22no—
44#16810483C2211yescharacteristic, complemented
45#16810480—21no—
46#16810361C2212yescomplemented
47#16810358C2212yescomplemented
48#16810358C2212yescomplemented
49#16810358C2212yescomplemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#323C2212yescomplemented
54C53×#323C2212yescomplemented
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—44no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212D411yescharacteristic, complemented
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133245—44no—
72#13133239—44no—
73C2×Dic212—21no—
74C2×#11719913—21no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—21no—
77C2×D424—21no—
78C2×D424—22no—
79#13133213—22no—
80#13133213—21no—
81#13133212—22no—
82#13133210—22no—
83#13133208—21no—
84#13133203—22no—
85#13133202—22no—
86#13133201—22no—
87#13133201—22no—
88#13133200—21no—
89#13133199—22no—
90#13133196D411yescharacteristic, complemented
91#13133196C2311yescharacteristic
92#13133192—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—22no—
95#13133191—21no—
96#13133191D412yescomplemented
97#13133191D411yescharacteristic, complemented
98#13133191C2312yes—
99#13133191C2311yescharacteristic
100#13133190—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133189—22no—
104#13133188—21no—
105#13133188—22no—
106#13133188—44no—
107#13133187—22no—
108#13133187—22no—
109#13133186—21no—
110#13133186—22no—
111#13133185—22no—
112#13133185—22no—
113#13133185—22no—
114D4×Dic53—22no—
115D4×Dic53—21no—
116#13133179—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133176D411yescharacteristic, complemented
121#13133175—21no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic53—22no—
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—21no—
130#13133142—21no—
131#13133139—22no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133124—22no—
135#13133124C2312yes—
136C22×D4×C53D411yescharacteristic
137C22×D4×C53D412yes—
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×M16×C53—21no—
140C22×C8×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
147C22⋊C8×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53C2312yes—
150C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
152C24×C53C2×D412yes—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—82no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—44no—
185C2×C22⋊D53—82no—
186C2×C22⋊D53—82no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—82no—
190C2×C22⋊D53—82no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195D4×D53—82no—
196D4×D53—84no—
197#11719945—24no—
198#11719945—24no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945—42no—
202#11719945—42no—
203#11719945—42no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224M16×C53—42no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—22no—
228C2×C8×C53—42no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—44no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—82no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719919—22no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—21no—
259Dic212—42no—
260D424—42no—
261D424—44no—
262#11719913—42no—
263#11719913—44no—
264#11719913—42no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292D4×C53—44no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—81no—
295D4×C53—82no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—41no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—81no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—88no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—81no—
333C2×Dic53—82no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—42no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—42no—
341D212—82no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—82no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—42no—
353C8×C53—41no—
354#18228—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53#57611yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—162no—
387C2×D53—164no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—82no—
399#3537—531no—
400#3006—531no—
401#3002—531no—
402#2615—531no—
403#1606—532no—
404#1601—532no—
405#1600—532no—
406#1595—532no—
407#1519—531no—
408#1513—531no—
409#1471D5311yescharacteristic, complemented
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53#301911yescharacteristic
417C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418D53—82no—
419D53—82no—
420D53—81no—
421C22×#41—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C2×#135—1061no—
424#560—1062no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427D42—1061no—
428D42—1062no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—532no—
432#538—1061no—
433#535—1061no—
434#534—532no—
435#534—1061no—
436#525—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440#452—1061no—
441#451—531no—
442#450—531no—
443#449—1061no—
444#449—1062no—
445#448—531no—
446#448—532no—
447#447—531no—
448#447—532no—
449#417—1061no—
450#416—1061no—
451#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#393—532no—
454#392—532no—
455#392—1062no—
456#380—531no—
457#380—1061no—
458#328—532no—
459#327—532no—
460#327—532no—
461#327—532no—
462#323C2×D5312yescomplemented
463#323C2×D5312yescomplemented
464C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—531no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—2124no—
471C22×Q8—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4D21211yescharacteristic
481C22×D4D21212yes—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2124no—
485#135—2124no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—21no—
494#127—1062no—
495#127—1061no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—532no—
512#121—531no—
513#121—532no—
514#121—531no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—2124no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1061no—
532#120—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1061no—
539#117—531no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1062no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
558C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5312yes—
560#95—532no—
561#95—1062no—
562C24—1062no—
563C24—1061no—
564C24—1061no—
565C24C2×D21212yes—
566C24C2×D21211yescharacteristic
567#41—1064no—
568#41—1064no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575#41—2122no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—531no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—4244no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—4242no—
605C2×D4—4242no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—4242no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4C2×D21211yescharacteristic
628C22×C4C2×D21212yes—
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—2122no—
635SD16—2122no—
636SD16—2122no—
637SD16—2124no—
638D8—2122no—
639D8—2124no—
640M16—42no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—532no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—4242no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—2124no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1061no—
687C23—4241no—
688C23—4241no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23#1313318711yescharacteristic
700C23#1313318711yescharacteristic
701C23C22×D21211yescharacteristic
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—82no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—4242no—
714D4—4248no—
715D4—4242no—
716D4—4241no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—2122no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2122no—
729D4—2121no—
730D4—2122no—
731D4—2121no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—42no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—8482no—
780C22—8484no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22—2121no—
791C22—2122no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22C2×#1313318711yescharacteristic
795C22#1681142811yescharacteristic
796C22#1681143511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—4242no—
802C4—2122no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2122no—
806C4—2121no—
807C4#1681081112yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4242no—
814C2—4241no—
815C2—4242no—
816C2#2028402211yescharacteristic
817C2#2028407511yescharacteristic
818C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1471C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1471D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288950C2semidirect
2. #20283969C2semidirect
3. #20283937C2semidirect
4. #20280440C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273669C2semidirect
7. #20273663C2semidirect
8. #20273635C2semidirect
9. #20273284C2semidirect
10. #20273259C2semidirect
11. C53×#1471C2semidirect
12. C22×#11719945C22semidirect
31. #16810781C22semidirect
32. #16810776C22semidirect
35. #16810764C22semidirect
36. #16810764C22semidirect
37. #16810759C22semidirect
38. #16810759C22semidirect
41. #16810535C22semidirect
42. #16810532C22semidirect
44. #16810483C22semidirect
46. #16810361C22semidirect
47. #16810358C22semidirect
48. #16810358C22semidirect
49. #16810358C22semidirect
51. C53×#407C22semidirect
52. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
53. C53×#323C22semidirect
54. C53×#323C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
62. C22×D212D4semidirect
90. #13133196D4semidirect
96. #13133191D4semidirect
97. #13133191D4semidirect
120. #13133176D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
409. #1471D53semidirect
451. #407C2×D53semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
462. #323C2×D53semidirect
463. #323C2×D53semidirect
464. C53#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889502
#202839692
#202839372
#202804402
#202736972
#202736692
#202736632
#202736352
#202732842
#202732592
C53×#14712
#1822853