Finite Group Databasebeta

← #27357301

Subgroups — #27357301

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273696C212yesmaximal, complemented
6#20273668C212yesmaximal, complemented
7#20273662C212yesmaximal, complemented
8#20273634C212yesmaximal, complemented
9#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133243—21no—
14C2×#13133239—21no—
15#16811361—22no—
16#16811325—21no—
17#16811321—21no—
18#16811257—21no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20D4×C22⋊D53—21no—
21#16811226—21no—
22#16811211—21no—
23#16811210C2212yes—
24#16811189—21no—
25#16811185—21no—
26#16811181C2212yes—
27#16811134C2211yescharacteristic
28C2×#13133192—21no—
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30#16810787—21no—
31#16810781C2211yescharacteristic, complemented
32#16810776C2211yescharacteristic, complemented
33#16810770—21no—
34#16810766—22no—
35#16810764C2211yescharacteristic, complemented
36#16810761C2212yescomplemented
37#16810759C2211yescharacteristic, complemented
38#16810756C2212yescomplemented
39#16810622—21no—
40#16810620—21no—
41#16810587C2211yescharacteristic, complemented
42#16810536C2212yescomplemented
43#16810533C2212yescomplemented
44#16810532—22no—
45#16810480—21no—
46#16810359C2212yescomplemented
47#16810356C2212yescomplemented
48#16810346C2212yescomplemented
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#327C2212yescomplemented
54C53×#327C2212yescomplemented
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—44no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D412yes—
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133243—44no—
72#13133239—44no—
73C2×Dic212—21no—
74C2×#11719913—21no—
75C2×#11719913—21no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×D424—21no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719917—21no—
80#13133213—22no—
81#13133213—21no—
82#13133212—22no—
83#13133210—22no—
84#13133208—21no—
85#13133203—22no—
86#13133202—22no—
87#13133201—22no—
88#13133201—22no—
89#13133200—21no—
90#13133199—22no—
91#13133196D411yescharacteristic, complemented
92#13133196C2311yescharacteristic
93#13133192—21no—
94#13133192—44no—
95#13133191—22no—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133191—21no—
99#13133191—21no—
100#13133191D411yescharacteristic, complemented
101#13133191C2311yescharacteristic
102#13133190—22no—
103#13133189—22no—
104#13133189—22no—
105#13133189—22no—
106#13133188—21no—
107#13133188—22no—
108#13133187—22no—
109#13133187—22no—
110#13133186—22no—
111#13133186—21no—
112#13133185—22no—
113#13133185—22no—
114#13133185—22no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—22no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121#13133176D411yescharacteristic, complemented
122#13133175—21no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921C2312yes—
127#13133142—21no—
128#13133142—21no—
129#13133140—22no—
130#13133139—21no—
131#13133139—21no—
132#13133137—22no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322C2312yes—
135#13133124—22no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53D412yescomplemented
143#121×C53C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
151#95×C53C2312yes—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—81no—
162C2×D4×C53—81no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—82no—
187C2×C22⋊D53—84no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191D4×D53—82no—
192D4×D53—82no—
193D4×D53—82no—
194#11719945—24no—
195#11719945—24no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945—42no—
202#11719945—42no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—44no—
211C2×D212—82no—
212C2×D212—82no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—42no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—42no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719923—44no—
239#11719922—44no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—44no—
248#11719921—82no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719919—22no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—21no—
259#11719917—42no—
260C2×#88322—22no—
261Dic212—42no—
262D424—42no—
263#11719913—42no—
264#11719913—42no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—81no—
272C23×C53—81no—
273C23×C53#12011yescharacteristic
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—82no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—81no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—82no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—42no—
339D212—81no—
340D212—82no—
341D212—88no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—82no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—42no—
354#18228—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—162no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53#57611yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—82no—
387C2×D53—164no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—82no—
393C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399#3537—531no—
400#3006—531no—
401#3002—531no—
402#2615—531no—
403#1606—532no—
404#1601—532no—
405#1600—532no—
406#1595—532no—
407#1519D5311yescharacteristic, complemented
408#1513—531no—
409#1471—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53#301911yescharacteristic
417C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418D53—82no—
419D53—82no—
420D53—81no—
421C22×#41—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C2×#135—1061no—
424#560—1062no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427D42—1061no—
428D42—1062no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—532no—
432#538—1061no—
433#535—1061no—
434#534—532no—
435#534—1061no—
436#525—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440#452—1061no—
441#451—531no—
442#450—531no—
443#449—1061no—
444#449—1062no—
445#448—532no—
446#448—531no—
447#447—532no—
448#447—531no—
449#417—1061no—
450#416—1061no—
451#407—531no—
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#393—532no—
454#392—532no—
455#392—1062no—
456#380—1061no—
457#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#328—532no—
459#327—532no—
460#327C2×D5312yescomplemented
461#327C2×D5312yescomplemented
462#323—532no—
463#323—532no—
464C53#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—531no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—2124no—
471C22×Q8—531no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—532no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1061no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2124no—
485#135—2124no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—21no—
494#127—1062no—
495#127—1061no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1061no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—531no—
510#121—531no—
511#121—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—2124no—
524#121D21212yescomplemented
525#121C22×D5312yes—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1061no—
532#120—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539#117—531no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1062no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—532no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#95—1062no—
561#95C22×D5312yes—
562C24—21no—
563C24—532no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567#41—1064no—
568#41—1064no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575#41—2122no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—531no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—4242no—
602C2×D4—4242no—
603C2×D4—4242no—
604C2×D4—4242no—
605C2×D4—4244no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4C2×D21212yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1064no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—2122no—
635SD16—2122no—
636SD16—2122no—
637SD16—2124no—
638D8—2122no—
639D8—2124no—
640M16—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1062no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4C2×D21212yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—4242no—
672C22⋊C4—2124no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1061no—
687C23—1062no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23#1313318711yescharacteristic
700C23#1313318711yescharacteristic
701C23C2×D4×D5311yescharacteristic
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—82no—
712D4—1062no—
713D4—1062no—
714D4—4241no—
715D4—4242no—
716D4—4248no—
717D4—4242no—
718D4—4241no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2122no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C22×D21211yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2122no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—162no—
778C22—8484no—
779C22—4242no—
780C22—4242no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22C2×#1313318711yescharacteristic
795C22#1681142411yescharacteristic
796C22#1681142911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4—2122no—
806C4—2121no—
807C4#1681081112yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4241no—
814C2—4242no—
815C2—4242no—
816C2#2028402411yescharacteristic
817C2#2028407411yescharacteristic
818C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1519C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1519D53
hypocenterC53#18228
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288950C2semidirect
2. #20283965C2semidirect
3. #20283937C2semidirect
4. #20280441C2semidirect
5. #20273696C2semidirect
6. #20273668C2semidirect
7. #20273662C2semidirect
8. #20273634C2semidirect
9. #20273256C2semidirect
10. #20273074C2semidirect
11. C53×#1519C2semidirect
12. C22×#11719945C22semidirect
31. #16810781C22semidirect
32. #16810776C22semidirect
35. #16810764C22semidirect
36. #16810761C22semidirect
37. #16810759C22semidirect
38. #16810756C22semidirect
41. #16810587C22semidirect
42. #16810536C22semidirect
43. #16810533C22semidirect
46. #16810359C22semidirect
47. #16810356C22semidirect
48. #16810346C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
52. C53×#380C22semidirect
53. C53×#327C22semidirect
54. C53×#327C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
91. #13133196D4semidirect
100. #13133191D4semidirect
121. #13133176D4semidirect
137. C22×D4×C53D4semidirect
142. #121×C53D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
407. #1519D53semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
457. #380C2×D53semidirect
460. #327C2×D53semidirect
461. #327C2×D53semidirect
464. C53#18228semidirect
481. C22×D4D212semidirect
524. #121D212semidirect
543. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889502
#202839652
#202839372
#202804412
#202736962
#202736682
#202736622
#202736342
#202732562
#202730742
C53×#15192
#1822853