Finite Group Databasebeta

← #27357318

Subgroups — #27357318

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283931C211yesmaximal, characteristic
3#20280445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273689C212yesmaximal, complemented
5#20273678C212yesmaximal, complemented
6#20273655C212yesmaximal, complemented
7#20273644C212yesmaximal, complemented
8#20273287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133237—21no—
15C2×#13133193—21no—
16#16810783—21no—
17#16810783—22no—
18#16810778C2212yes—
19#16810778C2211yescharacteristic
20#16810773C2211yescharacteristic
21#16810773C2212yes—
22#16810766—21no—
23#16810761C2211yescharacteristic
24#16810756C2211yescharacteristic
25#16810622—21no—
26#16810617—21no—
27#16810587C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
29#16810543C2212yes—
30#16810540C2212yes—
31#16810538—22no—
32#16810483C2211yescharacteristic
33#16810480—21no—
34#16810360C2212yes—
35#16810360C2212yes—
36#16810360C2212yes—
37#16810357C2212yes—
38#16810349C2212yes—
39#16810349C2212yes—
40C53×#563—22no—
41C53×#552—21no—
42C53×#552—21no—
43C53×#551—22no—
44D4×Q8×C53—21no—
45D4×Q8×C53—21no—
46C53×#544—21no—
47C53×#544C2212yes—
48C53×#541—21no—
49C53×#539—21no—
50C53×#539C2212yes—
51C53×#536—21no—
52C53×#525C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—44no—
60C22×Dic106C2311yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64#13133248—44no—
65#13133237—44no—
66C2×#11719925—21no—
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719923—21no—
69C2×#11719924—21no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719922—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C22×#88322—21no—
74#13133193—44no—
75C2×C4⋊Dic53—21no—
76C2×#11719919—22no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×#11719921—22no—
79C2×#11719921—22no—
80#13133140—21no—
81#13133140—21no—
82#13133140—22no—
83#13133137—21no—
84#13133137—21no—
85#13133137—22no—
86C22⋊#88322—21no—
87C22⋊#88322—21no—
88C22⋊#88322C2311yescharacteristic
89C22⋊#88322C2311yescharacteristic
90C22⋊#88322C2312yes—
91#13133124—22no—
92#13133124C2312yes—
93C2×#41×C53D411yescharacteristic
94C22×Q8×C53—21no—
95C22×Q8×C53D411yescharacteristic
96C22×Q8×C53D411yescharacteristic
97C23×C4×C53C2311yescharacteristic
98C4⋊Q8×C53—21no—
99C4⋊Q8×C53—22no—
100C4⋊Q8×C53—22no—
101C4⋊Q8×C53—22no—
102#126×C53—22no—
103#126×C53—22no—
104#126×C53—22no—
105#126×C53—22no—
106#125×C53—21no—
107#125×C53—22no—
108#125×C53—22no—
109#125×C53—22no—
110#125×C53—22no—
111#124×C53—22no—
112#123×C53—22no—
113#123×C53—22no—
114#123×C53—22no—
115#123×C53—21no—
116#123×C53—22no—
117C22⋊Q8×C53—21no—
118C22⋊Q8×C53—21no—
119C22⋊Q8×C53—22no—
120C22⋊Q8×C53—22no—
121C22⋊Q8×C53—22no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53—21no—
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53—22no—
129C22⋊Q8×C53D412yes—
130C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
131C22⋊Q8×C53C2312yes—
132C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
133#121×C53D411yescharacteristic
134#121×C53C2311yescharacteristic
135#120×C53—21no—
136C4×Q8×C53—21no—
137C4×Q8×C53—21no—
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—22no—
142#117×C53—21no—
143#117×C53—22no—
144#117×C53—22no—
145#117×C53D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53D412yes—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154#41×C53—42no—
155C2×Q8×C53—22no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—42no—
160C2×Q8×C53—42no—
161C2×Q8×C53—82no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187#11719945—24no—
188#11719945—24no—
189#11719945—42no—
190#11719945—42no—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193#11719945—42no—
194#11719945—42no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—42no—
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53—41no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—42no—
205C4⋊C4×C53—22no—
206C4⋊C4×C53—22no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—22no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—81no—
242#11719925—42no—
243#11719925—44no—
244#11719924—42no—
245#11719924—44no—
246#11719923—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—44no—
249#11719921—82no—
250C4⋊Dic53—42no—
251#11719919—44no—
252#11719917—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—22no—
256C2×#88322—42no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53#12011yescharacteristic
263C23×C53#12011yescharacteristic
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272Q8×C53—42no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—42no—
275Q8×C53—42no—
276Q8×C53—81no—
277Q8×C53—82no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—81no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—81no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D53—44no—
308C22⋊D53—44no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—42no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319C4×D53—44no—
320C4×D53—44no—
321Dic106—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#88322—42no—
328#18230—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12011yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57811yescharacteristic
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C4×C53—21no—
353C4×C53—21no—
354C4×C53—21no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
363Dic53—42no—
364Dic53—82no—
365#3538D5311yescharacteristic, complemented
366#3007—531no—
367#3002—531no—
368#2616—531no—
369#1605—532no—
370#1603—532no—
371#1599—532no—
372#1597—532no—
373#1520—531no—
374#1513—531no—
375#1472—531no—
376C2×C53—21no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—41no—
379C2×C53—41no—
380C2×C53—81no—
381C2×C53#301311yescharacteristic
382C2×C53#302011yescharacteristic
383C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
384D53—82no—
385C22×#41—531no—
386C2×#137—1061no—
387C2×#135—1061no—
388#563—22no—
389#552—21no—
390#552—21no—
391#551—22no—
392D4×Q8—21no—
393D4×Q8—21no—
394#544—21no—
395#544C2×D5312yes—
396#541—21no—
397#539—21no—
398#539C2×D5312yes—
399#536—21no—
400#525C2×D5311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1061no—
402C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
404#452—1061no—
405#452—1062no—
406#451—532no—
407#451—531no—
408#450—532no—
409#450—531no—
410#449—1061no—
411#448—531no—
412#447—531no—
413#417—1061no—
414#416—1061no—
415#407—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417#395—532no—
418#394—532no—
419#394—1062no—
420#380—531no—
421#380—1061no—
422#328—532no—
423#328—532no—
424#328—532no—
425#327—532no—
426#324—532no—
427#324—532no—
428C53#1823011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—2124no—
434C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
438C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
439C22×D4—531no—
440C22×D4—1061no—
441C23×C4—1061no—
442C23×C4C22×D5311yescharacteristic
443#137—2124no—
444#135—2124no—
445C2×Q16—1061no—
446C2×Q16—1062no—
447C2×SD16—1061no—
448C2×SD16—1062no—
449C2×SD16—1061no—
450C2×D8—1061no—
451C2×M16—1061no—
452C22×C8—1061no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#124—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—21no—
471#123—22no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—2124no—
485C22⋊Q8C22⋊D5312yes—
486C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
487C22⋊Q8C22×D5312yes—
488C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#121C22⋊D5311yescharacteristic
490#121C22×D5311yescharacteristic
491#120—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—22no—
498#117—21no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117C22⋊D5311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—1062no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
513#103—1061no—
514#103—1061no—
515#103—1062no—
516#102—1061no—
517#102—1061no—
518#102—1062no—
519C22⋊C8—532no—
520C22⋊C8—531no—
521C22⋊C8—531no—
522C22⋊C8—1061no—
523C22⋊C8—1061no—
524#95—532no—
525#95—1062no—
526C24—1061no—
527C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
528#41—42no—
529#41—1064no—
530#41—1064no—
531#41—2122no—
532#41—2122no—
533#41—2122no—
534#41—2122no—
535#41—2122no—
536#41—2122no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—2122no—
547C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2121no—
558C2×D4—2121no—
559C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2121no—
570C22×C4—2121no—
571C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
572C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
576C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—2122no—
580Q16—2124no—
581SD16—2122no—
582SD16—2122no—
583SD16—2124no—
584D8—2122no—
585M16—2122no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1062no—
589C2×C8—2122no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2124no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—4242no—
625C22⋊C4—4241no—
626C22⋊C4—2124no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—1062no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23#1313318611yescharacteristic
644C23#1313318611yescharacteristic
645C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
646Q8—42no—
647Q8—41no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—81no—
651Q8—82no—
652Q8—1062no—
653Q8—1062no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656D4—41no—
657D4—42no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—81no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2124no—
666D4—2124no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—81no—
686C2×C4—82no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—2124no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2124no—
695C2×C4#1313318611yescharacteristic
696C2×C4#1313318611yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
699C8—2121no—
700C8—2121no—
701C8—2122no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—2122no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22C2×#1313318611yescharacteristic
723C22#1681143111yescharacteristic
724C22#1681143811yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—4242no—
736C4—2122no—
737C4#1681081012yes—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—81no—
743C2—4242no—
744C2#2028403011yescharacteristic
745C2#2028407911yescharacteristic
746C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3538C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283931C2
hypercenter#3538D53
hypocenterC53#18230
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283973C2semidirect
3. #20280445C2semidirect
4. #20273689C2semidirect
5. #20273678C2semidirect
6. #20273655C2semidirect
7. #20273644C2semidirect
8. #20273287C2semidirect
9. #20273258C2semidirect
10. #20273079C2semidirect
11. C53×#3538C2semidirect
365. #3538D53semidirect
428. C53#18230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839732
#202839312
#202804452
#202736892
#202736782
#202736552
#202736442
#202732872
#202732582
#202730792
C53×#35382
#1823053