Finite Group Databasebeta

← #27357337

Subgroups — #27357337

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288910C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811364—21no—
18#16811322—21no—
19#16811298—21no—
20#16811265—21no—
21#16811265—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24#16811229—21no—
25#16811221—21no—
26#16811213C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811184—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810957—21no—
36#16810951C2211yescharacteristic, complemented
37#16810943—21no—
38#16810938—21no—
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810936C2211yescharacteristic, complemented
42#16810936C2211yescharacteristic, complemented
43#16810935—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810662—21no—
46#107×D53—21no—
47#16810623—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810564—21no—
52#16810558—21no—
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810549C2211yescharacteristic, complemented
56#16810501—21no—
57#16810494—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133214—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133185—21no—
139C4×D212—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133141—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—82no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—81no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—42no—
307#11719921—81no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—42no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400D212—81no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—81no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18232—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53C2×#12011yescharacteristic
429C22×C53#57611yescharacteristic
430C22×C53#57611yescharacteristic
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53#45812yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3534—531no—
469#3092—531no—
470C2×#480—531no—
471#2623—531no—
472#1612—531no—
473#1612—531no—
474#1610—531no—
475#1610—531no—
476#1609—531no—
477#1609D5311yescharacteristic, complemented
478#1607—531no—
479#1607—531no—
480#1516—531no—
481#1510—531no—
482#1468—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#300811yescharacteristic
487C2×C53#302211yescharacteristic
488C2×C53C2×#45811yescharacteristic
489D53—22no—
490D53—41no—
491D53—81no—
492D53—81no—
493D53—81no—
494#562—1061no—
495#560—1061no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500#546—1061no—
501D42—1061no—
502#540—1061no—
503#539—1061no—
504#539C2×D5311yescharacteristic
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#537—531no—
508#534—531no—
509#534—1061no—
510#525—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×#121—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#484—1061no—
515#483—531no—
516#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#481—1061no—
518#480—531no—
519#480—531no—
520#480—531no—
521#480—531no—
522#480—531no—
523#480—1061no—
524#480—1061no—
525#480C2×D5311yescharacteristic
526#428—1061no—
527C2×#107—1061no—
528#417—1061no—
529C2×#102—1061no—
530#407—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#400—1061no—
533#399—1061no—
534#398—531no—
535#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#397—531no—
537#397—531no—
538#386—1061no—
539#385—1061no—
540#381—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#323—531no—
552#323—531no—
553C53#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—531no—
555C2×#41—1061no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565#127—1061no—
566#126—21no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—21no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—21no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#106—21no—
663#106—1061no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—531no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4242no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746M16—2122no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2122no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—531no—
810C23—531no—
811C23—1062no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2122no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4241no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—532no—
907C22—8482no—
908C22—8482no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2122no—
917C22—2122no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681142511yescharacteristic
929C22#1681142711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1061no—
940C4—1061no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—1062no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2#2028398011yescharacteristic
955C2#2028409211yescharacteristic
956C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288910C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18232
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #480×D53C2semidirect
4. #20280496C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273728C2semidirect
7. #20273720C2semidirect
8. #20273717C2semidirect
9. #20273712C2semidirect
10. #20273702C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
36. #16810951C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
41. #16810936C22semidirect
42. #16810936C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
55. #16810549C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
477. #1609D53semidirect
516. #483C2×D53semidirect
535. #398C2×D53semidirect
542. #328C2×D53semidirect
550. #324C2×D53semidirect
553. C53#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889102
#202846392
#480×D532
#202804962
#202737322
#202737282
#202737202
#202737172
#202737122
#202737022
#202736992
#202732702
#202732422
#202730622
C53×#16092
#1823253