Finite Group Databasebeta

← #27357339

Subgroups — #27357339

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288906C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811367—21no—
17#16811363—21no—
18#16811319—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811266—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811226—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810957—21no—
36#16810951C2211yescharacteristic, complemented
37#16810943—21no—
38#16810938—21no—
39#16810937C2211yescharacteristic
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810936C2211yescharacteristic
42#16810936C2211yescharacteristic, complemented
43#16810935—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic, complemented
45#16810662—21no—
46#107×D53—21no—
47#16810623—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810565—21no—
52#16810559—21no—
53#16810555C2211yescharacteristic, complemented
54#16810554C2211yescharacteristic, complemented
55#16810548C2211yescharacteristic, complemented
56#16810499—21no—
57#16810497—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133209—21no—
91#13133208—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188D411yescharacteristic
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133175D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133141—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719949—42no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—82no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—81no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—81no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—42no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—81no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18232—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53#57611yescharacteristic
435C22×C53#57611yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53#45812yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3534—531no—
469#3092—531no—
470C2×#480—531no—
471#2623—531no—
472#1612—531no—
473#1612D5311yescharacteristic, complemented
474#1610—531no—
475#1610—531no—
476#1609—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1607—531no—
480#1516—531no—
481#1510—531no—
482#1468—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300811yescharacteristic
488C2×C53#302211yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—41no—
492D53—81no—
493D53—81no—
494#562—1061no—
495#560—1061no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500#546—1061no—
501D42—1061no—
502#540—1061no—
503#539—531no—
504#539—1061no—
505#538—1061no—
506#538C2×D5311yescharacteristic
507#537—531no—
508#534—531no—
509#534—1061no—
510#525—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×#121—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#484—1061no—
515#483—531no—
516#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#481—1061no—
518#480—531no—
519#480—531no—
520#480—531no—
521#480—531no—
522#480—531no—
523#480—1061no—
524#480—1061no—
525#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#428—1061no—
527C2×#107—1061no—
528#417—1061no—
529C2×#102—1061no—
530#407—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#400—1061no—
533#399—1061no—
534#398—531no—
535#398—531no—
536#397—531no—
537#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#386—1061no—
539#385—1061no—
540#381—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#324—531no—
550#324—531no—
551#323—531no—
552#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
553C53#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—531no—
555C2×#41—1061no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565#127—1061no—
566#126—21no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—21no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#106—21no—
663#106—1061no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—531no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—1061no—
687C24—1061no—
688C24D4×D5311yescharacteristic
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4242no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—4241no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746M16—2122no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2122no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—531no—
815C23—531no—
816C23—1062no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2121no—
827C23—2122no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4241no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—532no—
912C22—8482no—
913C22—8482no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681142511yescharacteristic
929C22#1681142711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1061no—
939C4—1061no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1062no—
951C2—4241no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2#2028398011yescharacteristic
955C2#2028409011yescharacteristic
956C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288906C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18232
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #480×D53C2semidirect
4. #20280494C2semidirect
5. #20273729C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273715C2semidirect
9. #20273711C2semidirect
10. #20273703C2semidirect
11. #20273700C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
36. #16810951C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
42. #16810936C22semidirect
44. #16810934C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
53. #16810555C22semidirect
54. #16810554C22semidirect
55. #16810548C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
473. #1612D53semidirect
516. #483C2×D53semidirect
525. #480C2×D53semidirect
537. #397C2×D53semidirect
542. #328C2×D53semidirect
548. #327C2×D53semidirect
552. #323C2×D53semidirect
553. C53#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889062
#202846392
#480×D532
#202804942
#202737292
#202737192
#202737162
#202737152
#202737112
#202737032
#202737002
#202732702
#202732422
#202730602
C53×#16122
#1823253