Finite Group Databasebeta

← #27357341

Subgroups — #27357341

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288894C211yesmaximal, characteristic
2#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811300—21no—
20#16811262—21no—
21#16811261—21no—
22#16811261—21no—
23#16811257—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811219—21no—
27#16811213—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811181—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810960—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810953C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810938—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810936C2211yescharacteristic
42#16810935—21no—
43#16810934C2211yescharacteristic, complemented
44#16810934C2211yescharacteristic, complemented
45#16810664—21no—
46#107×D53—21no—
47#16810621—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810564—21no—
52#16810558—21no—
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810549C2211yescharacteristic, complemented
56#16810501—21no—
57#16810494—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×D212D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133213—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133206—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188D411yescharacteristic
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—82no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—81no—
247D4×D53—81no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—81no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—81no—
304#11719921—81no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—81no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—42no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—41no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18232—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#57611yescharacteristic
433C22×C53#57611yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53#45812yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3534—531no—
469#3092—531no—
470C2×#480—531no—
471#2623—531no—
472#1612—531no—
473#1612—531no—
474#1610—531no—
475#1610D5311yescharacteristic, complemented
476#1609—531no—
477#1609—531no—
478#1607—531no—
479#1607—531no—
480#1516—531no—
481#1510—531no—
482#1468—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300811yescharacteristic
488C2×C53#302211yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—41no—
492D53—81no—
493D53—81no—
494#562—1061no—
495#560—1061no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500#546—1061no—
501D42—1061no—
502#540—1061no—
503#539—531no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#537C2×D5311yescharacteristic
508#534—531no—
509#534—1061no—
510#525—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×#121—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#484—1061no—
515#483—531no—
516#483—531no—
517#481—1061no—
518#480—531no—
519#480—531no—
520#480—531no—
521#480—531no—
522#480—1061no—
523#480—1061no—
524#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#428—1061no—
527C2×#107—1061no—
528#417—1061no—
529C2×#102—1061no—
530#407—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#400—1061no—
533#399—1061no—
534#398—531no—
535#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#397—531no—
537#397—531no—
538#386—1061no—
539#385—1061no—
540#381—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#323—531no—
552#323—531no—
553C53#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—21no—
555C2×#41—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565#127—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#106—1061no—
663#106—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—531no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—531no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4242no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4D4×D5311yescharacteristic
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746M16—2122no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2122no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—1062no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2122no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—532no—
910C22—8482no—
911C22—8482no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681142411yescharacteristic
929C22#1681142711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1061no—
939C4—1061no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1062no—
951C2—4241no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2#2028397811yescharacteristic
955C2#2028409211yescharacteristic
956C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1610C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288894C2
hypercenter#1610D53
hypocenterC53#18232
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284634C2semidirect
3. #480×D53C2semidirect
4. #20280496C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273726C2semidirect
7. #20273718C2semidirect
8. #20273714C2semidirect
9. #20273710C2semidirect
10. #20273702C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273268C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810953C22semidirect
43. #16810934C22semidirect
44. #16810934C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
55. #16810549C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#480C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#327C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
475. #1610D53semidirect
524. #480C2×D53semidirect
525. #480C2×D53semidirect
535. #398C2×D53semidirect
547. #327C2×D53semidirect
548. #327C2×D53semidirect
550. #324C2×D53semidirect
553. C53#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888942
#202846342
#480×D532
#202804962
#202737302
#202737262
#202737182
#202737142
#202737102
#202737022
#202736992
#202732682
#202732422
#202730622
C53×#16102
#1823253