Finite Group Databasebeta

← #27357342

Subgroups — #27357342

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C212yesmaximal, complemented
5#20273718C212yesmaximal, complemented
6#20273712C212yesmaximal, complemented
7#20273701C212yesmaximal, complemented
8#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3534C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
13#16810956—21no—
14#16810951C2212yescomplemented
15#16810939—21no—
16#16810934—21no—
17#16810934—21no—
18#16810934C2212yes—
19#16810934C2212yescomplemented
20#16810934C2212yescomplemented
21#16810666—21no—
22C2×#13133150—21no—
23#16810624—21no—
24C2×#13133138—21no—
25#16810587C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
27#16810562—21no—
28#16810559—21no—
29#16810553C2212yescomplemented
30#16810548C2212yescomplemented
31#16810503—21no—
32#16810495—21no—
33#16810486C2211yescharacteristic, complemented
34#16810360C2212yescomplemented
35#16810357C2212yes—
36#16810357C2212yescomplemented
37#16810357C2212yescomplemented
38#16810349C2212yescomplemented
39#16810347C2212yescomplemented
40C53×#562—21no—
41C53×#560—21no—
42C53×#553—21no—
43C53×#551—21no—
44C53×#546—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#546—21no—
47D42×C53—21no—
48C53×#540—21no—
49C53×#539—21no—
50C53×#539C2211yescharacteristic
51C53×#538—21no—
52C53×#538C2211yescharacteristic
53C53×#537C2211yescharacteristic
54C53×#534—21no—
55C53×#534C2211yescharacteristic
56C53×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C23×Dic53—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C22×#88322—21no—
62C2×C4⋊Dic53—21no—
63C2×C4⋊Dic53—21no—
64C2×C4⋊Dic53—21no—
65C2×C4⋊Dic53—21no—
66C2×C4⋊Dic53—21no—
67C2×C4⋊Dic53C2312yes—
68C2×#11719919—22no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—22no—
71#13133150—22no—
72#13133150—22no—
73#13133150—22no—
74#13133148—22no—
75#13133141—22no—
76#13133138—22no—
77#13133138—22no—
78#13133138—22no—
79C22⋊#88322—21no—
80C22⋊#88322—21no—
81C22⋊#88322C2312yes—
82C22⋊#88322C2312yes—
83#13133124—22no—
84#13133124—22no—
85#13133124—21no—
86#13133124C2312yes—
87C2×#41×C53—21no—
88C2×#41×C53D411yescharacteristic
89C22×D4×C53—21no—
90C22×D4×C53—21no—
91C22×D4×C53—21no—
92C22×D4×C53D411yescharacteristic
93C22×D4×C53D411yescharacteristic
94C23×C4×C53C2311yescharacteristic
95#127×C53—21no—
96#126×C53—21no—
97#126×C53—21no—
98#126×C53—21no—
99#126×C53—21no—
100#125×C53—21no—
101#125×C53—21no—
102#124×C53—21no—
103#124×C53—21no—
104#124×C53—21no—
105#123×C53—21no—
106#123×C53—21no—
107#123×C53—21no—
108#123×C53—21no—
109#123×C53—21no—
110#123×C53—21no—
111#123×C53—21no—
112#123×C53—21no—
113#123×C53—21no—
114#123×C53—21no—
115#123×C53—21no—
116#123×C53—21no—
117#123×C53—21no—
118#123×C53—21no—
119C22⋊Q8×C53—21no—
120C22⋊Q8×C53—21no—
121C22⋊Q8×C53—21no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
126#121×C53—21no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—21no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53D411yescharacteristic
142#121×C53D411yescharacteristic
143#121×C53D411yescharacteristic
144#121×C53C2311yescharacteristic
145#121×C53C2311yescharacteristic
146#121×C53C2311yescharacteristic
147#120×C53—21no—
148#120×C53—21no—
149#120×C53—21no—
150#120×C53—21no—
151#120×C53—21no—
152#120×C53—21no—
153#120×C53—21no—
154#120×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C24×C53C2×D411yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—82no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—82no—
202C2×D4×C53—82no—
203C2×D4×C53—82no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—42no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53—82no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53—82no—
276C4⋊Dic53—22no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—41no—
279C4⋊Dic53—41no—
280#11719919—82no—
281#11719917—42no—
282C2×#88322—22no—
283C2×#88322—22no—
284C2×#88322—42no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53—81no—
301C23×C53#12011yescharacteristic
302C23×C53#12011yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—81no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—81no—
315D4×C53—81no—
316D4×C53—81no—
317D4×C53—81no—
318D4×C53—81no—
319D4×C53—81no—
320D4×C53—81no—
321D4×C53—81no—
322D4×C53—81no—
323D4×C53—81no—
324D4×C53—81no—
325D4×C53—81no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—82no—
361C2×Dic53—82no—
362#88322—42no—
363#88322—42no—
364#18232—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—44no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—162no—
387C22×C53—162no—
388C22×C53#45812yes—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#57612yes—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403Dic53—82no—
404Dic53—82no—
405#3534D5311yescharacteristic
406#3092—531no—
407C2×#480—531no—
408#2623—531no—
409#1612—532no—
410#1610—532no—
411#1609—532no—
412#1607—532no—
413#1516—531no—
414#1510—531no—
415#1468—531no—
416C2×C53—22no—
417C2×C53—22no—
418C2×C53—41no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#300811yescharacteristic
424C2×C53#302211yescharacteristic
425C2×C53C2×#45811yescharacteristic
426#562—21no—
427#560—21no—
428#553—21no—
429#551—21no—
430#546—21no—
431#546—21no—
432#546—21no—
433D42—21no—
434#540—21no—
435#539—21no—
436#539C2×D5311yescharacteristic
437#538—21no—
438#538C2×D5311yescharacteristic
439#537C2×D5311yescharacteristic
440#534—21no—
441#534C2×D5311yescharacteristic
442#525C2×D5311yescharacteristic
443C2×#123C2×D5311yescharacteristic
444C2×#121C2×D5311yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—531no—
446#484—1061no—
447#483—532no—
448#481—1061no—
449#480—532no—
450#480—532no—
451#480—532no—
452#480—1061no—
453#480—1061no—
454#428—1061no—
455C2×#107—1061no—
456#417—1061no—
457C2×#102—1061no—
458#407—531no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460#400—1061no—
461#399—1061no—
462#398—532no—
463#397—532no—
464#386—1061no—
465#385—1061no—
466#381—531no—
467#328—532no—
468#327—532no—
469#327—532no—
470#327—532no—
471#324—532no—
472#323—532no—
473C53#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×M16—1061no—
484C22×C8—1061no—
485#127—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
515C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121C22⋊D5311yescharacteristic
532#121C22⋊D5311yescharacteristic
533#121C22⋊D5311yescharacteristic
534#121C22×D5311yescharacteristic
535#121C22×D5311yescharacteristic
536#121C22×D5311yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—21no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542#120—21no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553#117—21no—
554#117C22⋊D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1062no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
573#107—1062no—
574#107—1062no—
575#107—1062no—
576#106—1062no—
577#103—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581C22⋊C8—532no—
582C22⋊C8—532no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—1061no—
585#95—532no—
586#95—1061no—
587#95—1062no—
588#95—1062no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—4242no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644M16—2122no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—2122no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—4242no—
664C4⋊C4—2121no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—4242no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#1313318611yescharacteristic
717C23#1313318611yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—4242no—
766C2×C4—4242no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4#1313318611yescharacteristic
774C2×C4#1313318611yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C8—2122no—
778C8—2122no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—82no—
800C22—162no—
801C22—162no—
802C22#1681081312yes—
803C22C2×#1313318611yescharacteristic
804C22#1681142612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4242no—
818C4—4242no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2#2028398311yescharacteristic
827C2#2028409411yescharacteristic
828C2C2×#1681081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18232
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284635C2semidirect
2. C2×#16810934C2semidirect
3. #20280497C2semidirect
4. #20273729C2semidirect
5. #20273718C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273701C2semidirect
8. #20273271C2semidirect
9. #20273244C2semidirect
10. #20273063C2semidirect
12. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
14. #16810951C22semidirect
19. #16810934C22semidirect
20. #16810934C22semidirect
25. #16810587C22semidirect
26. C2×C22⋊#88322C22semidirect
29. #16810553C22semidirect
30. #16810548C22semidirect
33. #16810486C22semidirect
34. #16810360C22semidirect
36. #16810357C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810349C22semidirect
39. #16810347C22semidirect
473. C53#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846352
C2×#168109342
#202804972
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202732712
#202732442
#202730632
C53×#35342
#1823253