Finite Group Databasebeta

← #27357347

Subgroups — #27357347

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273760C212yesmaximal, complemented
5#20273750C212yesmaximal, complemented
6#20273743C212yesmaximal, complemented
7#20273733C212yesmaximal, complemented
8#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811368—21no—
13#16811361—21no—
14#16811316—21no—
15#16811299—21no—
16#16811267—21no—
17#16811263—21no—
18#16811262—21no—
19D4×C22⋊D53—21no—
20#16811223—21no—
21#16811220—21no—
22#16811218C2211yescharacteristic
23#16811210C2211yescharacteristic
24#16811205—21no—
25#16811200C2211yescharacteristic
26#16811182—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811134C2211yescharacteristic
29C2×#13133200C2211yescharacteristic
30#16810958C2212yescomplemented
31#16810953—21no—
32#16810941C2212yescomplemented
33#16810936—21no—
34#16810663—21no—
35#16810622—21no—
36#16810587C2211yescharacteristic, complemented
37#16810561C2212yescomplemented
38#16810558C2212yescomplemented
39#16810554—21no—
40#16810549—21no—
41#16810502—21no—
42#16810496—21no—
43#16810486C2211yescharacteristic, complemented
44#16810361C2212yescomplemented
45#16810358C2212yescomplemented
46#16810357C2212yes—
47#16810357C2212yescomplemented
48#16810348C2212yescomplemented
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#481—21no—
53C53×#481—21no—
54C53×#481C2212yes—
55C53×#481C2212yescomplemented
56C2×#106×C53—21no—
57C2×#102×C53—21no—
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11719945D411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
63C2×D4×D53—21no—
64C2×#11719917—21no—
65#13133213—21no—
66#13133212—21no—
67#13133212—21no—
68#13133210—21no—
69#13133210—21no—
70#13133207—21no—
71#13133207—21no—
72#13133204—21no—
73#13133203—21no—
74#13133203—21no—
75#13133202—21no—
76#13133202—21no—
77#13133201—21no—
78#13133200—21no—
79#13133200—21no—
80#13133200—21no—
81#13133200—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133198—21no—
86#13133198—21no—
87#13133198—21no—
88#13133198—21no—
89#13133196—21no—
90#13133196D411yescharacteristic
91#13133196C2311yescharacteristic
92#13133195—21no—
93#13133195—21no—
94#13133194—21no—
95#13133194—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191D411yescharacteristic
98#13133191C2311yescharacteristic
99#13133190—21no—
100#13133190—21no—
101#13133189—21no—
102#13133189—21no—
103#13133189—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133189—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133187—21no—
112#13133186—21no—
113#13133186—21no—
114#13133186—21no—
115#13133185—21no—
116#13133185—21no—
117#13133185—21no—
118#13133185—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133173—21no—
129C2×#11719919—22no—
130C2×#11719919D411yescharacteristic
131C2×#11719919C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921D411yescharacteristic
137C2×#11719921C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—21no—
139#13133150—22no—
140#13133148—22no—
141#13133140—22no—
142#13133137—22no—
143C22⋊#88322—21no—
144C22⋊#88322C2312yes—
145#13133124—21no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124C2312yes—
149C22×D4×C53—21no—
150C22×D4×C53D411yescharacteristic
151C23×C4×C53—21no—
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53D411yescharacteristic
157#121×C53D411yescharacteristic
158#121×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C4⋊C4×C53—21no—
163C2×C4⋊C4×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C53—21no—
168#106×C53—22no—
169#106×C53—22no—
170#102×C53—22no—
171#102×C53—22no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53C2312yes—
174C24×C53—21no—
175C24×C53C2×D411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—42no—
184C2×D4×C53—82no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—82no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—82no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219#11719947—82no—
220D4×D53—82no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C53—22no—
230C2×C8×C53—42no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—41no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—42no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—82no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—82no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283#11719917—42no—
284C2×#88322—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53#12011yescharacteristic
294C23×C53#12011yescharacteristic
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—81no—
309D4×C53—81no—
310D4×C53—81no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53—82no—
324C2×C4×C53—82no—
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—81no—
333C22⋊D53—81no—
334C22⋊D53—81no—
335C22⋊D53—81no—
336C22⋊D53—81no—
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C22⋊D53—81no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355D212—41no—
356D212—81no—
357C4×D53—81no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—81no—
360Dic106—41no—
361Dic106—81no—
362C8×C53—42no—
363#88322—42no—
364#18233—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—44no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—162no—
380C22×C53#45812yes—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#57712yes—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—162no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—82no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—82no—
405#3534—531no—
406#3092—531no—
407C2×#481D5311yescharacteristic, complemented
408#2623—531no—
409#1618—532no—
410#1616—532no—
411#1615—532no—
412#1613—532no—
413#1516—531no—
414#1510—531no—
415#1468—531no—
416C2×C53—22no—
417C2×C53—22no—
418C2×C53—41no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#300911yescharacteristic
422C2×C53#302111yescharacteristic
423C2×C53C2×#45811yescharacteristic
424D53—81no—
425D53—81no—
426#562—1061no—
427#560—1061no—
428#553—1061no—
429#551—1061no—
430#546—1061no—
431#546—1061no—
432#546—1061no—
433D42—1061no—
434#540—1061no—
435#539—531no—
436#539—1061no—
437#538—531no—
438#538—1061no—
439#537—531no—
440#534—531no—
441#534—1061no—
442#525—531no—
443C2×#123—531no—
444C2×#121C2×D5311yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#484—532no—
447#483—1061no—
448#481—21no—
449#481—21no—
450#481—532no—
451#481C2×D5312yes—
452#481C2×D5312yescomplemented
453#480—1061no—
454#428—1061no—
455C2×#106—21no—
456#417—1061no—
457C2×#102—21no—
458#407—531no—
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#400—532no—
461#399—532no—
462#398—1061no—
463#397—1061no—
464#386—1061no—
465#385—1061no—
466#381—531no—
467#328—532no—
468#327—532no—
469#327—532no—
470#327—532no—
471#324—532no—
472#323—532no—
473C53#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C2×#41—1061no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×M16—1061no—
484C22×C8—21no—
485#127—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#125—1061no—
491#125—1061no—
492#124—1061no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#123—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121C22⋊D5311yescharacteristic
534#121C22⋊D5311yescharacteristic
535#121C22×D5311yescharacteristic
536#121C22×D5311yescharacteristic
537#120—1061no—
538#120—1061no—
539#120—1061no—
540#120—1061no—
541#120—1061no—
542#120—1061no—
543#120—1061no—
544#120—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553#117—531no—
554#117—1061no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—531no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573#107—1062no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—1062no—
577#103—1062no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1062no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—532no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8C22×D5312yes—
585#95—532no—
586#95—1062no—
587#95—1062no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—4242no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4242no—
618C2×D4—4242no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644M16—2122no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—1062no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—4242no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—4242no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1062no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—4241no—
712C23—4241no—
713C23—4241no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23#1313318511yescharacteristic
717C23#1313318511yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—4241no—
720Q8—2121no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—4241no—
729D4—4241no—
730D4—4241no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4241no—
734D4—4241no—
735D4—4241no—
736D4—4241no—
737D4—2121no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—4241no—
763C2×C4—4241no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4#1313318511yescharacteristic
774C2×C4#1313318511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2122no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—8482no—
795C22—4242no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22#1681081212yes—
803C22C2×#1313318511yescharacteristic
804C22#1681142912yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—4242no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—4241no—
825C2—4241no—
826C2#2028398811yescharacteristic
827C2#2028408411yescharacteristic
828C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#481C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288905C2
hypercenterC2×#481D53
hypocenterC53#18233
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. #20280495C2semidirect
4. #20273760C2semidirect
5. #20273750C2semidirect
6. #20273743C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273272C2semidirect
9. #20273244C2semidirect
10. #20273061C2semidirect
11. C2×C53×#481C2semidirect
30. #16810958C22semidirect
32. #16810941C22semidirect
36. #16810587C22semidirect
37. #16810561C22semidirect
38. #16810558C22semidirect
43. #16810486C22semidirect
44. #16810361C22semidirect
45. #16810358C22semidirect
47. #16810357C22semidirect
48. #16810348C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
55. C53×#481C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
407. C2×#481D53semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
452. #481C2×D53semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
473. C53#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202846382
#202804952
#202737602
#202737502
#202737432
#202737332
#202732722
#202732442
#202730612
C2×C53×#4812
#1823353