Finite Group Databasebeta

← #27357348

Subgroups — #27357348

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288910C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811364—21no—
18#16811322—21no—
19#16811298—21no—
20#16811265—21no—
21#16811265—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24#16811229—21no—
25#16811221—21no—
26#16811213C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811184—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810956C2211yescharacteristic, complemented
36#16810952—21no—
37#16810943—21no—
38#16810942C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810941C2211yescharacteristic, complemented
41#16810941C2211yescharacteristic, complemented
42#16810940—21no—
43#16810939C2211yescharacteristic
44#16810938—21no—
45#16810664—21no—
46#106×D53—21no—
47#16810623—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic, complemented
53#16810558C2211yescharacteristic, complemented
54#16810557—21no—
55#16810552—21no—
56#16810501—21no—
57#16810497—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133214—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133185—21no—
139C4×D212—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—82no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—42no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—81no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—42no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400D212—81no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—81no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18233—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53C2×#12011yescharacteristic
429C22×C53#57711yescharacteristic
430C22×C53#57711yescharacteristic
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53#45812yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3534—531no—
469#3092—531no—
470C2×#481—531no—
471#2623—531no—
472#1618—531no—
473#1618—531no—
474#1616—531no—
475#1616—531no—
476#1615—531no—
477#1615D5311yescharacteristic, complemented
478#1613—531no—
479#1613—531no—
480#1516—531no—
481#1510—531no—
482#1468—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#300911yescharacteristic
487C2×C53#302111yescharacteristic
488C2×C53C2×#45811yescharacteristic
489D53—22no—
490D53—41no—
491D53—81no—
492D53—81no—
493D53—81no—
494#562—1061no—
495#560—1061no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500#546—1061no—
501D42—1061no—
502#540—1061no—
503#539—1061no—
504#539C2×D5311yescharacteristic
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#537—531no—
508#534—531no—
509#534—1061no—
510#525—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×#121—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#484—531no—
515#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#483—1061no—
517#481—531no—
518#481—531no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#481—1061no—
523#481—1061no—
524#481C2×D5311yescharacteristic
525#480—1061no—
526#428—1061no—
527C2×#106—1061no—
528#417—1061no—
529C2×#102—1061no—
530#407—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#400—531no—
533#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#399—531no—
535#399—531no—
536#398—1061no—
537#397—1061no—
538#386—1061no—
539#385—1061no—
540#381—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#323—531no—
552#323—531no—
553C53#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—531no—
555C2×#41—1061no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565#127—1061no—
566#126—21no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—21no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—21no—
657#107—1061no—
658#106—21no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#106—1061no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—531no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4242no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746M16—2122no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2122no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—531no—
810C23—531no—
811C23—1062no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2122no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4241no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—532no—
907C22—8482no—
908C22—8482no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2122no—
917C22—2122no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681143011yescharacteristic
929C22#1681143211yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1061no—
940C4—1061no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—1062no—
950C2—4241no—
951C2—4241no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2#2028398911yescharacteristic
955C2#2028408511yescharacteristic
956C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288910C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18233
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #481×D53C2semidirect
4. #20280502C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273762C2semidirect
7. #20273754C2semidirect
8. #20273751C2semidirect
9. #20273746C2semidirect
10. #20273736C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
35. #16810956C22semidirect
38. #16810942C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
40. #16810941C22semidirect
41. #16810941C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
52. #16810560C22semidirect
53. #16810558C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
477. #1615D53semidirect
515. #484C2×D53semidirect
533. #400C2×D53semidirect
542. #328C2×D53semidirect
550. #324C2×D53semidirect
553. C53#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889102
#202846422
#481×D532
#202805022
#202737662
#202737622
#202737542
#202737512
#202737462
#202737362
#202737332
#202732702
#202732422
#202730622
C53×#16152
#1823353