Finite Group Databasebeta

← #27357352

Subgroups — #27357352

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288894C211yesmaximal, characteristic
2#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811300—21no—
20#16811262—21no—
21#16811261—21no—
22#16811261—21no—
23#16811257—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811219—21no—
27#16811213—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811181—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810955—21no—
38#16810943—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810941C2211yescharacteristic
41#16810940—21no—
42#16810939C2211yescharacteristic, complemented
43#16810939C2211yescharacteristic, complemented
44#16810935—21no—
45#16810662—21no—
46#106×D53—21no—
47#16810621—21no—
48#102×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic, complemented
53#16810558C2211yescharacteristic, complemented
54#16810557—21no—
55#16810552—21no—
56#16810501—21no—
57#16810497—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×D212D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133213—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133206—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188D411yescharacteristic
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#106×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—82no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—81no—
247D4×D53—81no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302#11719921—81no—
303#11719921—81no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—81no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—81no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—42no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—41no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18233—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C22×C53#57711yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53#45812yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3534—531no—
469#3092—531no—
470C2×#481—531no—
471#2623—531no—
472#1618—531no—
473#1618—531no—
474#1616—531no—
475#1616D5311yescharacteristic, complemented
476#1615—531no—
477#1615—531no—
478#1613—531no—
479#1613—531no—
480#1516—531no—
481#1510—531no—
482#1468—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300911yescharacteristic
488C2×C53#302111yescharacteristic
489C2×C53C2×#45811yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—41no—
492D53—81no—
493D53—81no—
494#562—1061no—
495#560—1061no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#546—1061no—
499#546—1061no—
500#546—1061no—
501D42—1061no—
502#540—1061no—
503#539—531no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#537C2×D5311yescharacteristic
508#534—531no—
509#534—1061no—
510#525—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×#121—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#484—531no—
515#484—531no—
516#483—1061no—
517#481—531no—
518#481—531no—
519#481—531no—
520#481—531no—
521#481—1061no—
522#481—1061no—
523#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#480—1061no—
526#428—1061no—
527C2×#106—1061no—
528#417—1061no—
529C2×#102—1061no—
530#407—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#400—531no—
533#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#399—531no—
535#399—531no—
536#398—1061no—
537#397—1061no—
538#386—1061no—
539#385—1061no—
540#381—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#323—531no—
552#323—531no—
553C53#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—21no—
555C2×#41—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565#127—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#106—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—531no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—531no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—4242no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4D4×D5311yescharacteristic
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746M16—2122no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2122no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—1062no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2122no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—532no—
910C22—8482no—
911C22—8482no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681142911yescharacteristic
929C22#1681143311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1061no—
939C4—1061no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1062no—
951C2—4241no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2#2028398711yescharacteristic
955C2#2028408511yescharacteristic
956C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1616C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288894C2
hypercenter#1616D53
hypocenterC53#18233
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284637C2semidirect
3. #481×D53C2semidirect
4. #20280502C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273760C2semidirect
7. #20273752C2semidirect
8. #20273748C2semidirect
9. #20273744C2semidirect
10. #20273736C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273268C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810958C22semidirect
42. #16810939C22semidirect
43. #16810939C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
52. #16810560C22semidirect
53. #16810558C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#481C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#327C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
475. #1616D53semidirect
523. #481C2×D53semidirect
524. #481C2×D53semidirect
533. #400C2×D53semidirect
547. #327C2×D53semidirect
548. #327C2×D53semidirect
550. #324C2×D53semidirect
553. C53#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888942
#202846372
#481×D532
#202805022
#202737642
#202737602
#202737522
#202737482
#202737442
#202737362
#202737332
#202732682
#202732422
#202730622
C53×#16162
#1823353