Finite Group Databasebeta

← #27357359

Subgroups — #27357359

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288921C211yesmaximal, characteristic
2#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377—21no—
17#16811370—21no—
18#16811332—21no—
19#16811311—21no—
20#16811296—21no—
21#16811296—21no—
22#16811271—21no—
23#16811269—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic
38#16810954C2211yescharacteristic
39#16810953C2211yescharacteristic
40#16810953C2211yescharacteristic
41#16810952—21no—
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810940—21no—
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810664—21no—
46#106×D53—21no—
47#16810621—21no—
48#103×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810558—21no—
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810549C2211yescharacteristic
56#16810501—21no—
57#16810494—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133191—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188D411yescharacteristic
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227Q8×D53—42no—
228#11719947—42no—
229#11719945—82no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—42no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53—81no—
241C2×C4×D53—81no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—81no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289#11719921—81no—
290#11719921—81no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—81no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321#11719912—42no—
322C8×D53—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335C22×D53#12011yescharacteristic
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379D212—42no—
380D212—81no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—82no—
390C4×D53—82no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394Dic106—81no—
395Dic106—81no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18234—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#57711yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53#45812yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440#3535—531no—
441#3092—531no—
442C2×#483—531no—
443#2623—531no—
444#1612—531no—
445#1612—531no—
446#1611—531no—
447#1611—531no—
448#1609—531no—
449#1609D5311yescharacteristic, complemented
450#1608—531no—
451#1608—531no—
452#1516—531no—
453#1511—531no—
454#1468—531no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#301011yescharacteristic
459C2×C53#302211yescharacteristic
460C2×C53C2×#45811yescharacteristic
461D53—22no—
462D53—41no—
463D53—81no—
464#563—1061no—
465#562—1061no—
466#554—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#547—1061no—
471#546—1061no—
472#544—531no—
473#543—531no—
474#542—1061no—
475#539—1061no—
476#539—1061no—
477#539C2×D5311yescharacteristic
478#538—531no—
479#536—1061no—
480#525—531no—
481C2×#123—531no—
482C2×C22⋊Q8—531no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484#484—1061no—
485#483—531no—
486#483—531no—
487#483—531no—
488#483—531no—
489#483—531no—
490#483—1061no—
491#483—1061no—
492#483C2×D5311yescharacteristic
493#481—1061no—
494#480—531no—
495#480C2×D5311yescharacteristic
496#428—1061no—
497C2×#106—1061no—
498#417—1061no—
499C2×#103—1061no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#400—1061no—
503#399—1061no—
504#398—531no—
505#398C2×D5311yescharacteristic
506#397—531no—
507#397—531no—
508#386—1061no—
509#385—1061no—
510#381—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#328—531no—
516#328C2×D5311yescharacteristic
517#327—531no—
518#327C2×D5311yescharacteristic
519#324—531no—
520#324C2×D5311yescharacteristic
521#323—531no—
522#323—531no—
523C53#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1061no—
526C22×Q8—531no—
527C22×D4—531no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535#126—21no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#125—21no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121C22×D5311yescharacteristic
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626#107—21no—
627#107—1061no—
628#106—21no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632#106—1061no—
633#106—1061no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#102—21no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
648#95—21no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95C22×D5311yescharacteristic
655C24—531no—
656C24—531no—
657#41—4242no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—2122no—
665C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—4241no—
693C22×C4—4241no—
694C22×C4—2122no—
695C22×C4—2121no—
696C22×C4—2121no—
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700M16—2122no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—2122no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—4241no—
737C4⋊C4—2121no—
738C4⋊C4—2121no—
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—4241no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—2122no—
767C42—21no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—21no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—1062no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—2122no—
799D4—2122no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4242no—
829C2×C4—4242no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2121no—
848C8—2121no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—532no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#120×D5311yescharacteristic
868C22#1681143011yescharacteristic
869C22#1681143311yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—4241no—
882C4—4241no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—1062no—
892C2—4241no—
893C2—2121no—
894C2#2028399811yescharacteristic
895C2#2028409211yescharacteristic
896C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288921C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18234
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284634C2semidirect
3. #483×D53C2semidirect
4. #20280496C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273726C2semidirect
7. #20273725C2semidirect
8. #20273722C2semidirect
9. #20273712C2semidirect
10. #20273707C2semidirect
11. #20273704C2semidirect
12. #20273268C2semidirect
13. #20273246C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
449. #1609D53semidirect
523. C53#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889212
#202846342
#483×D532
#202804962
#202737302
#202737262
#202737252
#202737222
#202737122
#202737072
#202737042
#202732682
#202732462
#202730622
C53×#16092
#1823453