Finite Group Databasebeta

← #27357368

Subgroups — #27357368

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288929C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811331—21no—
19#16811307—21no—
20#16811300—21no—
21#16811299—21no—
22#16811275—21no—
23#16811263—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811219—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic
37#16810958C2211yescharacteristic
38#16810957—21no—
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810952—21no—
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810941C2211yescharacteristic
44#16810938—21no—
45#16810664—21no—
46#107×D53—21no—
47#16810623—21no—
48#103×D53—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810561C2211yescharacteristic
53#16810559C2211yescharacteristic
54#16810556—21no—
55#16810551—21no—
56#16810499—21no—
57#16810494—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#484C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133215—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133191—21no—
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136Q8×Dic53—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#103×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—42no—
229Q8×D53—42no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53—81no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—81no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—81no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321#11719912—42no—
322C8×D53—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335C22×D53#12011yescharacteristic
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379D212—41no—
380D212—42no—
381D212—81no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—82no—
392C4×D53—82no—
393Dic106—41no—
394Dic106—81no—
395Dic106—81no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18235—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#57811yescharacteristic
410C22×C53#57811yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53#45812yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440#3535—531no—
441#3092—531no—
442C2×#484—531no—
443#2623—531no—
444#1618—531no—
445#1618—531no—
446#1617—531no—
447#1617—531no—
448#1615—531no—
449#1615—531no—
450#1614—531no—
451#1614D5311yescharacteristic, complemented
452#1516—531no—
453#1511—531no—
454#1468—531no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#301111yescharacteristic
459C2×C53#302111yescharacteristic
460C2×C53C2×#45811yescharacteristic
461D53—22no—
462D53—41no—
463D53—81no—
464#563—1061no—
465#562—1061no—
466#554—1061no—
467#552—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#547—1061no—
471#546—1061no—
472#544—531no—
473#543C2×D5311yescharacteristic
474#542—1061no—
475#539—531no—
476#539—1061no—
477#539—1061no—
478#538—531no—
479#536—1061no—
480#525—531no—
481C2×#123—531no—
482C2×C22⋊Q8—531no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484#484—531no—
485#484—531no—
486#484—531no—
487#484—531no—
488#484—1061no—
489#484—1061no—
490#484C2×D5311yescharacteristic
491#484C2×D5311yescharacteristic
492#483—1061no—
493#481—531no—
494#481—531no—
495#480—1061no—
496#428—1061no—
497C2×#107—1061no—
498#417—1061no—
499C2×#103—1061no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#400—531no—
503#400—531no—
504#399—531no—
505#399C2×D5311yescharacteristic
506#398—1061no—
507#397—1061no—
508#386—1061no—
509#385—1061no—
510#381—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#328C2×D5311yescharacteristic
516#328C2×D5311yescharacteristic
517#327—531no—
518#327—531no—
519#324—531no—
520#324—531no—
521#323—531no—
522#323C2×D5311yescharacteristic
523C53#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1061no—
526C22×Q8—531no—
527C22×D4—531no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#107—1061no—
631#107—1061no—
632#106—1061no—
633#106—1061no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
648#95—531no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95C22×D5311yescharacteristic
655C24—531no—
656C24D4×D5311yescharacteristic
657#41—4242no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—2122no—
664C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
665C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—2122no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—4241no—
694C22×C4—4241no—
695C22×C4—2122no—
696C22×C4—2121no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700M16—2122no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—2122no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—4241no—
737C4⋊C4—2121no—
738C4⋊C4—2121no—
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—2122no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—1062no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—2121no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—4241no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—2121no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4242no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2121no—
848C8—2121no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—532no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#120×D5311yescharacteristic
868C22#1681143611yescharacteristic
869C22#1681143911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—4241no—
882C4—4241no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—1062no—
892C2—4241no—
893C2—2121no—
894C2#2028400511yescharacteristic
895C2#2028408311yescharacteristic
896C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1614C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288929C2
hypercenter#1614D53
hypocenterC53#18235
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #484×D53C2semidirect
4. #20280500C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273761C2semidirect
7. #20273758C2semidirect
8. #20273755C2semidirect
9. #20273749C2semidirect
10. #20273745C2semidirect
11. #20273740C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273246C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1614C2semidirect
451. #1614D53semidirect
523. C53#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889292
#202846422
#484×D532
#202805002
#202737652
#202737612
#202737582
#202737552
#202737492
#202737452
#202737402
#202732702
#202732462
#202730602
C53×#16142
#1823553