Finite Group Databasebeta

← #27357390

Subgroups — #27357390

Order 13568.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288941C211yesmaximal, characteristic
2#20284658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811369—21no—
18#16811327—21no—
19#16811283—21no—
20#16811275—21no—
21#16811264—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811243—21no—
26#16811219—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811211C2211yescharacteristic
29#16811203—21no—
30#16811203—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133190C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35#16810967—21no—
36#16810963—21no—
37#16810962—21no—
38#16810959C2211yescharacteristic
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810949—21no—
43#16810942C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810662—21no—
46#16810658—21no—
47#16810630—21no—
48#16810618—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810560C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810549C2211yescharacteristic
54#16810541—21no—
55#16810539—21no—
56#16810523—21no—
57#16810520—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#483C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133206—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192D411yescharacteristic
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133186—21no—
139#13133182—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175—21no—
149#13133175—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#106×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—42no—
232#11719949—82no—
233Q8×D53—42no—
234#11719945—82no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—81no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—81no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—81no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—42no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—41no—
323C4×Dic53—41no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53#12011yescharacteristic
345C22×D53#12011yescharacteristic
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—81no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388D212—41no—
389D212—42no—
390D212—42no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—81no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#18237—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C22×C53#57811yescharacteristic
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—81no—
448C4×C53—81no—
449Dic53—21no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455Dic53—81no—
456Dic53#45812yes—
457#3536—531no—
458#3095—531no—
459#3091—531no—
460#2624—531no—
461#1618—531no—
462#1618—531no—
463#1614—531no—
464#1614—531no—
465#1612—531no—
466#1612—531no—
467#1608—531no—
468#1608D5311yescharacteristic, complemented
469#1520—531no—
470#1513—531no—
471#1471—531no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#301311yescharacteristic
476C2×C53#301911yescharacteristic
477C2×C53C2×#45811yescharacteristic
478D53—41no—
479D53—41no—
480D53—81no—
481D53—81no—
482#562—1061no—
483#562—1061no—
484#554—1061no—
485#548—1061no—
486#547—1061no—
487#546—1061no—
488#546—1061no—
489#546—1061no—
490#543—531no—
491#543C2×D5311yescharacteristic
492#542—1061no—
493#539—1061no—
494#538—531no—
495#538—531no—
496#537—1061no—
497#537—1061no—
498#525—531no—
499C2×C22⋊Q8—531no—
500C2×#121—531no—
501C2×#117—531no—
502#485—1061no—
503#485—1061no—
504#485—1061no—
505#484—531no—
506#484—531no—
507#484—531no—
508#483—531no—
509#483C2×D5311yescharacteristic
510#483C2×D5311yescharacteristic
511#482—1061no—
512#481—531no—
513#480—531no—
514#428—1061no—
515#427—1061no—
516#419—1061no—
517#416—1061no—
518#407—531no—
519C2×C22⋊C8—531no—
520#399—531no—
521#399—531no—
522#397—531no—
523#397C2×D5311yescharacteristic
524#394—1061no—
525#394—1061no—
526#390—1061no—
527#389—1061no—
528#380—531no—
529#328—531no—
530#328—531no—
531#328—531no—
532#328—531no—
533#328C2×D5311yescharacteristic
534#328C2×D5311yescharacteristic
535#327—531no—
536#327—531no—
537#323—531no—
538#323—531no—
539#323—531no—
540#323C2×D5311yescharacteristic
541C53#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1061no—
546C22×Q8—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C23×C4—531no—
551C2×M16—1061no—
552C22×C8—1061no—
553C4⋊Q8—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#120—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613C4×Q8—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—531no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C42—1061no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#107—1061no—
651#106—21no—
652#106—21no—
653#106—1061no—
654#106—1061no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1061no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—531no—
671#95—1061no—
672#95C22×D5311yescharacteristic
673C24—531no—
674C24—531no—
675C24D4×D5311yescharacteristic
676#41—4242no—
677#41—4242no—
678#41—4242no—
679#41—2122no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—531no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—4241no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—2122no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4C23×D5311yescharacteristic
726M16—2122no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—2122no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—4241no—
756C4⋊C4—4241no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—4241no—
785C22⋊C4—4241no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C22⋊C4—2121no—
789C22⋊C4—2121no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—2121no—
794C42—2121no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—4241no—
817Q8—2121no—
818Q8—2122no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—2121no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—1061no—
888C22—1061no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—4241no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22#120×D5311yescharacteristic
904C22#1681142911yescharacteristic
905C22#1681143911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—532no—
916C4—1061no—
917C4—4241no—
918C4—4241no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—4241no—
927C2—4241no—
928C2—2121no—
929C2—2121no—
930C2#2028402511yescharacteristic
931C2#2028407311yescharacteristic
932C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1608C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288941C2
hypercenter#1608D53
hypocenterC53#18237
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284658C2semidirect
3. #20284629C2semidirect
4. #20280510C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273765C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273740C2semidirect
9. #20273728C2semidirect
10. #20273727C2semidirect
11. #20273704C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
13. #20273257C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1608C2semidirect
468. #1608D53semidirect
541. C53#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889412
#202846582
#202846292
#202805102
#202737662
#202737652
#202737412
#202737402
#202737282
#202737272
#202737042
#202732852
#202732572
#202730732
C53×#16082
#1823753