Finite Group Databasebeta

← #27357404

Subgroups — #27357404

Order 13568.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288957C211yesmaximal, characteristic
2#20284658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284629C211yesmaximal, characteristic
4#20280518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273257C211yesmaximal, characteristic
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377—21no—
17#16811372—21no—
18#16811306—21no—
19#16811305—21no—
20#16811300—21no—
21#16811297—21no—
22#16811288—21no—
23#16811286—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811232—21no—
27#16811222C2211yescharacteristic
28#16811221—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811198—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35#16810967—21no—
36#16810963—21no—
37#16810962—21no—
38#16810959C2211yescharacteristic
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810949—21no—
43#16810942C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810662—21no—
46#16810658—21no—
47#16810630—21no—
48#16810618—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810562C2211yescharacteristic
53#16810554C2211yescharacteristic
54#16810552—21no—
55#16810549—21no—
56#16810527—21no—
57#16810518—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#483C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133206—21no—
103#13133205—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193D411yescharacteristic
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133191C2311yescharacteristic
134#13133187—21no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#125×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#106×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—42no—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—82no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—81no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—41no—
281#11719921—41no—
282#11719921—81no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—42no—
308#11719919—81no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53—41no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53#12011yescharacteristic
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—81no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367D212—41no—
368D212—42no—
369D212—81no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—42no—
380Dic106—42no—
381Dic106—41no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#18238—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C22×C53#57811yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53—81no—
423Dic53#45812yes—
424#3538—531no—
425#3095—531no—
426#3091—531no—
427#2625—531no—
428#1617—531no—
429#1617—531no—
430#1615—531no—
431#1615—531no—
432#1611—531no—
433#1611D5311yescharacteristic, complemented
434#1609—531no—
435#1609—531no—
436#1520—531no—
437#1513—531no—
438#1472—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53#301311yescharacteristic
442C2×C53#302011yescharacteristic
443C2×C53C2×#45811yescharacteristic
444D53—41no—
445D53—41no—
446D53—81no—
447#563—1061no—
448#563—1061no—
449#552—1061no—
450#552—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453D4×Q8—1061no—
454D4×Q8—1061no—
455#544—531no—
456#544—1061no—
457#544C2×D5311yescharacteristic
458#541—1061no—
459#539—531no—
460#539—531no—
461#539—1061no—
462#536—1061no—
463#525—531no—
464C2×C22⋊Q8—531no—
465C2×C22⋊Q8—531no—
466C2×#117—531no—
467#485—1061no—
468#485—1061no—
469#485—1061no—
470#484—531no—
471#484—531no—
472#484—531no—
473#483—531no—
474#483C2×D5311yescharacteristic
475#483C2×D5311yescharacteristic
476#482—1061no—
477#481—531no—
478#480—531no—
479#428—1061no—
480#427—1061no—
481#419—1061no—
482#416—1061no—
483#407—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485#400—531no—
486#400—531no—
487#398—531no—
488#398C2×D5311yescharacteristic
489#397—1061no—
490#397—1061no—
491#391—1061no—
492#389—1061no—
493#380—531no—
494#328—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328—531no—
498#328C2×D5311yescharacteristic
499#328C2×D5311yescharacteristic
500#327—531no—
501#327—531no—
502#324—531no—
503#324—531no—
504#324—531no—
505#324C2×D5311yescharacteristic
506C53#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—531no—
508C22×Q8—531no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C23×C4—531no—
512C2×M16—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
571#121—531no—
572#121—531no—
573#120—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582#117—21no—
583#117—531no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—1061no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#107—1061no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1061no—
615#106—1061no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8—531no—
626C22⋊C8—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—531no—
632#95—1061no—
633#95—1061no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95C22×D5311yescharacteristic
638C24—531no—
639#41—2122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—4242no—
647C2×Q8—2122no—
648C2×Q8—2122no—
649C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
651C2×D4—531no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—4241no—
718C4⋊C4—2122no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—4241no—
741C22⋊C4—2121no—
742C22⋊C4—2121no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—2121no—
751C42—2121no—
752C23—531no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23—1061no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23C2×D4×D5311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—4241no—
764Q8—4241no—
765Q8—2121no—
766Q8—2122no—
767Q8—2122no—
768D4—4241no—
769D4—2121no—
770D4—2122no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22#120×D5311yescharacteristic
834C22#1681142911yescharacteristic
835C22#1681143911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—532no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—4241no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—4241no—
858C2—2121no—
859C2—2121no—
860C2#2028402511yescharacteristic
861C2#2028408011yescharacteristic
862C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1611C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811136C22
hypercenter#1611D53
hypocenterC53#18238
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284658C2semidirect
4. #20280518C2semidirect
5. #20273758C2semidirect
6. #20273757C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273748C2semidirect
9. #20273721C2semidirect
10. #20273711C2semidirect
11. #20273710C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1611C2semidirect
433. #1611D53semidirect
506. C53#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889572
#202846582
#202846292
#202805182
#202737582
#202737572
#202737492
#202737482
#202737212
#202737112
#202737102
#202732852
#202732572
#202730772
C53×#16112
#1823853