Finite Group Databasebeta

← #27357423

Subgroups — #27357423

Order 13568.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810937C2211yescharacteristic, complemented
37#16810934C2211yescharacteristic
38#16810934C2211yescharacteristic, complemented
39#16810925—21no—
40#16810901—21no—
41#16810836—21no—
42#16810816—21no—
43#16810774C2211yescharacteristic, complemented
44#16810757C2211yescharacteristic, complemented
45#16810735—21no—
46#16810720—21no—
47D8×Dic53—21no—
48#16810703—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810550C2211yescharacteristic, complemented
52#16810548C2211yescharacteristic, complemented
53#16810535—21no—
54#16810531—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic, complemented
56#16810503—21no—
57#16810500—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133213—21no—
87#13133213D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208D411yescharacteristic, complemented
92#13133204—21no—
93#13133204—21no—
94#13133204D411yescharacteristic, complemented
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133139—21no—
174#13133138—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53—21no—
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190C2×D8×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53—81no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—82no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—41no—
252C22×Dic53—41no—
253C22×Dic53—81no—
254C22×Dic53—81no—
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
258#11719947—82no—
259#11719947—81no—
260#11719947—81no—
261D4×D53—81no—
262D4×D53—81no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—81no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273D8×C53—42no—
274D8×C53—42no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—81no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—41no—
299C22⋊Dic53—41no—
300C22⋊Dic53—81no—
301C22⋊Dic53—81no—
302#11719923—42no—
303#11719922—42no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—81no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—81no—
351C23×C53—81no—
352C23×C53—81no—
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—84no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—84no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—81no—
417C2×Dic53—82no—
418C2×Dic53—82no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53#12011yescharacteristic
421C2×Dic53#12011yescharacteristic
422C2×Dic53#12011yescharacteristic
423C2×Dic53#12011yescharacteristic
424D212—41no—
425D212—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429Dic106—42no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432Dic106—81no—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#18240—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—162no—
459C22×C53C2×#12011yescharacteristic
460C22×C53#57611yescharacteristic
461C22×C53#57611yescharacteristic
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—162no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—21no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—81no—
486Dic53—81no—
487#3558—531no—
488#3114—531no—
489#3100—531no—
490#2631—531no—
491#1612—531no—
492#1612—531no—
493#1607—531no—
494#1607—531no—
495#1600—531no—
496#1600—531no—
497#1595—531no—
498#1595D5311yescharacteristic, complemented
499#1521—531no—
500#1514—531no—
501#1469—531no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53—82no—
506C2×C53—81no—
507C2×C53—81no—
508C2×C53#300811yescharacteristic
509C2×C53#301911yescharacteristic
510C2×C53#302511yescharacteristic
511D53—81no—
512D53—81no—
513#562—1061no—
514H(3,𝔽4)—1061no—
515#559—1061no—
516#548—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520D42—1061no—
521#542—1061no—
522#538—531no—
523#538—531no—
524#538—1061no—
525#538—1061no—
526#535—1061no—
527#534—531no—
528#534C2×D5311yescharacteristic
529#532—531no—
530#529—531no—
531C2×#124—531no—
532C2×C4×D4—531no—
533#483—531no—
534#480—531no—
535#480—531no—
536#480—531no—
537#478—1061no—
538#474—1061no—
539#463—1061no—
540#459—1061no—
541#450—531no—
542#447—531no—
543#447C2×D5311yescharacteristic
544#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#442—1061no—
546#440—1061no—
547C4×D8—1061no—
548C4×D8—1061no—
549#432—531no—
550#431—531no—
551#397—531no—
552#397—531no—
553#393—1061no—
554#392—531no—
555#392—1061no—
556#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#386—1061no—
558#386—1061no—
559#383—531no—
560#328—531no—
561#328—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327C2×D5311yescharacteristic
567#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#323—531no—
569#323—531no—
570#323—531no—
571#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
572C53#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C22×Q8—531no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—531no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4C22×D5311yescharacteristic
583C23×C4—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1061no—
588C4⋊Q8—531no—
589#127—531no—
590#127—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#126—1061no—
594#125—531no—
595#124—531no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623#121—21no—
624#121—531no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121C22×D5311yescharacteristic
637#121C22×D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648C4×Q8—531no—
649C4×Q8—1061no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664#117—1061no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C42—531no—
678#107—1061no—
679#107—1061no—
680#107—1061no—
681#106—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684#103—1061no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#97—1061no—
697C4×C8—1061no—
698#95—531no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701#95—1061no—
702#95—1061no—
703#95C22×D5311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—531no—
707C24—1061no—
708C24D4×D5311yescharacteristic
709#41—4241no—
710#41—4241no—
711#41—4242no—
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—4241no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4242no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4D4×D5311yescharacteristic
751C2×D4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—4241no—
766C22×C4—4241no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4C23×D5311yescharacteristic
771SD16—2122no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—2122no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—4241no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C42—531no—
828C42—531no—
829C42—531no—
830C42—531no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—1061no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—4241no—
856C23—4241no—
857C23—4241no—
858C23—2121no—
859C23—2121no—
860C23C2×D4×D5311yescharacteristic
861Q8—4241no—
862Q8—4241no—
863Q8—2121no—
864Q8—2122no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4244no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—2121no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4242no—
917C2×C4—4242no—
918C2×C4—4241no—
919C2×C4—4241no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2121no—
934C8—2121no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—8482no—
957C22—4241no—
958C22—4241no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22#120×D5311yescharacteristic
966C22#1681142411yescharacteristic
967C22#1681142711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—1061no—
977C4—1061no—
978C4—4241no—
979C4—4241no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—4241no—
991C2—4241no—
992C2#2028397811yescharacteristic
993C2#2028406911yescharacteristic
994C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18240
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289227C2semidirect
2. #20284848C2semidirect
3. #20284710C2semidirect
4. #20280566C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273730C2semidirect
7. #20273702C2semidirect
8. #20273701C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273658C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic53C22semidirect
35. #16810954C22semidirect
36. #16810937C22semidirect
38. #16810934C22semidirect
43. #16810774C22semidirect
44. #16810757C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810550C22semidirect
52. #16810548C22semidirect
55. #16810531C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
85. #13133216D4semidirect
87. #13133213D4semidirect
91. #13133208D4semidirect
94. #13133204D4semidirect
139. #13133182D4semidirect
146. D4×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
498. #1595D53semidirect
544. #447C2×D53semidirect
556. #392C2×D53semidirect
567. #327C2×D53semidirect
571. #323C2×D53semidirect
572. C53#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202848482
#202847102
#202805662
#202737312
#202737302
#202737022
#202737012
#202736592
#202736582
#202736312
#202732892
#202732602
#202730652
C53×#15952
#1824053