Finite Group Databasebeta

← #27357425

Subgroups — #27357425

Order 13568.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811365—21no—
18#16811355—21no—
19#16811282—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811239—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811212—21no—
27#16811210—21no—
28#16811189—21no—
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810951C2211yescharacteristic, complemented
36#16810937C2211yescharacteristic
37#16810937C2211yescharacteristic, complemented
38#16810934C2211yescharacteristic, complemented
39#16810921—21no—
40#16810901—21no—
41#16810840—21no—
42#16810816—21no—
43#16810757C2211yescharacteristic
44#16810757C2211yescharacteristic, complemented
45#16810732—21no—
46#16810724—21no—
47D8×Dic53—21no—
48#16810703—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810550C2211yescharacteristic, complemented
52#16810548C2211yescharacteristic, complemented
53#16810535—21no—
54#16810531—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic, complemented
56#16810503—21no—
57#16810500—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133213—21no—
88#13133213D411yescharacteristic, complemented
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133208D411yescharacteristic, complemented
92#13133206—21no—
93#13133206D411yescharacteristic, complemented
94#13133205—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic106—21no—
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149#13133179D411yescharacteristic, complemented
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133141—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—41no—
247C22×Dic53—41no—
248C22×Dic53—81no—
249C22×Dic53—81no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253#11719947—81no—
254#11719947—81no—
255D4×D53—82no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53—81no—
258#11719945—82no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—81no—
273SD16×C53—42no—
274D8×C53—42no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—81no—
289C42×C53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—41no—
295C22⋊Dic53—41no—
296C22⋊Dic53—81no—
297C22⋊Dic53—81no—
298#11719922—42no—
299#11719922—42no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—81no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363Q8×C53—41no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—84no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—84no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53—82no—
414C2×Dic53—82no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53#12011yescharacteristic
417C2×Dic53#12011yescharacteristic
418C2×Dic53#12011yescharacteristic
419C2×Dic53#12011yescharacteristic
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—81no—
423D212—81no—
424D212—81no—
425D212—81no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—42no—
431Dic106—81no—
432Dic106—81no—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#18240—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53#57611yescharacteristic
457C22×C53#57611yescharacteristic
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—162no—
470C2×D53—162no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—81no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—21no—
481Dic53—21no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—81no—
486Dic53—81no—
487#3558—531no—
488#3114—531no—
489#3100—531no—
490#2631—531no—
491#1612—531no—
492#1612—531no—
493#1607—531no—
494#1607—531no—
495#1600—531no—
496#1600D5311yescharacteristic, complemented
497#1595—531no—
498#1595—531no—
499#1521—531no—
500#1514—531no—
501#1469—531no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53—81no—
506C2×C53—82no—
507C2×C53#300811yescharacteristic
508C2×C53#301911yescharacteristic
509C2×C53#302511yescharacteristic
510D53—81no—
511D53—81no—
512D53—81no—
513#562—1061no—
514H(3,𝔽4)—1061no—
515#559—1061no—
516#548—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520D42—1061no—
521#542—1061no—
522#538—531no—
523#538—1061no—
524#538—1061no—
525#538C2×D5311yescharacteristic
526#535—1061no—
527#534—531no—
528#534—531no—
529#532—531no—
530#529—531no—
531C2×#124—531no—
532C2×C4×D4—531no—
533#483—531no—
534#480—531no—
535#480—531no—
536#480—531no—
537#478—1061no—
538#474—1061no—
539#463—1061no—
540#459—1061no—
541#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#447—531no—
543#447—531no—
544#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#442—1061no—
546#440—1061no—
547C4×D8—1061no—
548C4×D8—1061no—
549#432—531no—
550#431—531no—
551#397—531no—
552#397—531no—
553#393—1061no—
554#392—531no—
555#392—1061no—
556#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#386—1061no—
558#386—1061no—
559#383—531no—
560#328—531no—
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327—531no—
567#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#323—531no—
569#323—531no—
570#323—531no—
571#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
572C53#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C22×Q8—531no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4C22×D5311yescharacteristic
583C23×C4—1061no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1061no—
587C2×D8—1061no—
588C4⋊Q8—531no—
589#127—531no—
590#127—1061no—
591#126—21no—
592#126—1061no—
593#126—1061no—
594#125—531no—
595#124—21no—
596#124—531no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#123—21no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121C22×D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648C4×Q8—531no—
649C4×Q8—1061no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664#117—1061no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C42—531no—
678#107—1061no—
679#107—1061no—
680#107—1061no—
681#106—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684#103—1061no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#97—1061no—
697C4×C8—1061no—
698#95—531no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701#95—1061no—
702#95—1061no—
703#95C22×D5311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—531no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24D4×D5311yescharacteristic
709#41—4242no—
710#41—4241no—
711#41—4241no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—4241no—
716C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4242no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—4241no—
766C22×C4—4241no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4C23×D5311yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—2122no—
774D8—2122no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—4241no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C42—21no—
828C42—531no—
829C42—531no—
830C42—531no—
831C42—531no—
832C42—1061no—
833C42—1061no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—4241no—
853C23—4241no—
854C23—4241no—
855C23—4241no—
856C23—4241no—
857C23—4241no—
858C23—2121no—
859C23—2121no—
860C23C2×D4×D5311yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—4241no—
863Q8—4241no—
864Q8—2122no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4244no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4242no—
917C2×C4—4242no—
918C2×C4—4241no—
919C2×C4—4241no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2121no—
934C8—2121no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—8482no—
953C22—8482no—
954C22—4241no—
955C22—4241no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22#120×D5311yescharacteristic
966C22#1681142511yescharacteristic
967C22#1681142711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—1061no—
976C4—1061no—
977C4—1061no—
978C4—1061no—
979C4—4241no—
980C4—4241no—
981C4—2121no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4241no—
990C2—4241no—
991C2—4241no—
992C2#2028398011yescharacteristic
993C2#2028406911yescharacteristic
994C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18240
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289236C2semidirect
2. #20284854C2semidirect
3. #20284710C2semidirect
4. #20280566C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273703C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273632C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic53C22semidirect
35. #16810951C22semidirect
37. #16810937C22semidirect
38. #16810934C22semidirect
44. #16810757C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810550C22semidirect
52. #16810548C22semidirect
55. #16810531C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
86. #13133216D4semidirect
88. #13133213D4semidirect
91. #13133208D4semidirect
93. #13133206D4semidirect
139. Q8×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
149. #13133179D4semidirect
496. #1600D53semidirect
541. #450C2×D53semidirect
544. #447C2×D53semidirect
556. #392C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
567. #327C2×D53semidirect
571. #323C2×D53semidirect
572. C53#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892362
#202848542
#202847102
#202805662
#202737322
#202737292
#202737032
#202737022
#202736602
#202736322
#202736312
#202732912
#202732602
#202730652
C53×#16002
#1824053