Finite Group Databasebeta

← #27357429

Subgroups — #27357429

Order 13568.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133203C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810936C2211yescharacteristic, complemented
37#16810926—21no—
38#16810902—21no—
39#16810837—21no—
40#16810817—21no—
41#16810776C2211yescharacteristic, complemented
42#16810759C2211yescharacteristic, complemented
43#16810756C2211yescharacteristic
44#16810756C2211yescharacteristic, complemented
45#16810732—21no—
46#16810722—21no—
47#16810705—21no—
48#16810703—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810549C2211yescharacteristic, complemented
52#16810536—21no—
53#16810533C2211yescharacteristic, complemented
54#16810532—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810501—21no—
57#16810499—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#480C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133216D411yescharacteristic, complemented
90#13133213—21no—
91#13133213D411yescharacteristic, complemented
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133208D411yescharacteristic, complemented
96#13133204—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204D411yescharacteristic, complemented
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133186—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133173—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—82no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—82no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—42no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212—81no—
259C2×D212—81no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—81no—
267C2×C4×D53—81no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—81no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—81no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298#11719922—42no—
299#11719922—42no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—41no—
311#11719921—41no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314#11719921—81no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334D424—42no—
335#11719913—42no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—22no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—84no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—81no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415C2×Dic53#12011yescharacteristic
416C2×Dic53#12011yescharacteristic
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—81no—
423D212—84no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—82no—
426C4×D53—82no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429Dic106—42no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432Dic106—81no—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#18240—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—162no—
452C22×C53C2×#12011yescharacteristic
453C22×C53#57611yescharacteristic
454C22×C53#57611yescharacteristic
455C2×D53—42no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—162no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477C4×C53—81no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—21no—
481Dic53—21no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—81no—
487#3558—531no—
488#3114—531no—
489#3100—531no—
490#2631—531no—
491#1612—531no—
492#1612—531no—
493#1607—531no—
494#1607D5311yescharacteristic, complemented
495#1600—531no—
496#1600—531no—
497#1595—531no—
498#1595—531no—
499#1521—531no—
500#1514—531no—
501#1469—531no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53—81no—
506C2×C53—81no—
507C2×C53#300811yescharacteristic
508C2×C53#301911yescharacteristic
509C2×C53#302511yescharacteristic
510D53—82no—
511D53—81no—
512D53—81no—
513#562—1061no—
514H(3,𝔽4)—1061no—
515#559—1061no—
516#548—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520D42—1061no—
521#542—1061no—
522#538—531no—
523#538—531no—
524#538—1061no—
525#538—1061no—
526#535—1061no—
527#534—531no—
528#534C2×D5311yescharacteristic
529#532—531no—
530#529—531no—
531C2×#124—531no—
532C2×C4×D4—531no—
533#483—531no—
534#480—531no—
535#480C2×D5311yescharacteristic
536#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#478—1061no—
538#474—1061no—
539#463—1061no—
540#459—1061no—
541#450—531no—
542#447—531no—
543#447—531no—
544#447—531no—
545#442—1061no—
546#440—1061no—
547C4×D8—1061no—
548C4×D8—1061no—
549#432—531no—
550#431—531no—
551#397—531no—
552#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#393—1061no—
554#392—531no—
555#392—531no—
556#392—1061no—
557#386—1061no—
558#386—1061no—
559#383—531no—
560#328—531no—
561#328—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327C2×D5311yescharacteristic
567#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#323—531no—
569#323—531no—
570#323—531no—
571#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
572C53#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C22×Q8—531no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—531no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C23×C4—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×D8—1061no—
586C2×D8—1061no—
587C2×D8—1061no—
588C4⋊Q8—531no—
589#127—531no—
590#127—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#126—1061no—
594#125—531no—
595#124—531no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623#121—21no—
624#121—531no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121C22×D5311yescharacteristic
637#121C22×D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648C4×Q8—531no—
649C4×Q8—1061no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664#117—1061no—
665C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C42—531no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1061no—
681#106—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684#103—1061no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#97—1061no—
697C4×C8—1061no—
698#95—21no—
699#95—531no—
700#95—1061no—
701#95—1061no—
702#95—1061no—
703#95C22×D5311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—531no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24D4×D5311yescharacteristic
709#41—4241no—
710#41—4241no—
711#41—4242no—
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—4241no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—4241no—
740C2×D4—4241no—
741C2×D4—4241no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4242no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4D4×D5311yescharacteristic
751C2×D4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—4241no—
766C22×C4—4241no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4C23×D5311yescharacteristic
771SD16—2122no—
772D8—2122no—
773D8—2122no—
774D8—2122no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—531no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—4241no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C42—531no—
828C42—531no—
829C42—531no—
830C42—531no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—1061no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—1062no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—4241no—
850C23—4241no—
851C23—4241no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2121no—
860C23C2×D4×D5311yescharacteristic
861Q8—4241no—
862Q8—4241no—
863Q8—2121no—
864Q8—2122no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—1062no—
875D4—1062no—
876D4—4241no—
877D4—4244no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4244no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—4241no—
917C2×C4—4241no—
918C2×C4—4241no—
919C2×C4—4242no—
920C2×C4—4242no—
921C2×C4—4241no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2121no—
934C8—2121no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—8482no—
950C22—4241no—
951C22—4241no—
952C22—4241no—
953C22—4241no—
954C22—4241no—
955C22—4241no—
956C22—2122no—
957C22—2122no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2122no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22#120×D5311yescharacteristic
966C22#1681142411yescharacteristic
967C22#1681142711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1061no—
976C4—1061no—
977C4—1061no—
978C4—1061no—
979C4—4241no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4241no—
990C2—4241no—
991C2—4242no—
992C2#2028397811yescharacteristic
993C2#2028407311yescharacteristic
994C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1607C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1607D53
hypocenterC53#18240
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289227C2semidirect
2. #20284850C2semidirect
3. #20284712C2semidirect
4. #20280569C2semidirect
5. #20273727C2semidirect
6. #20273726C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273662C2semidirect
10. #20273634C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1607C2semidirect
34. C2×#13133179C22semidirect
35. #16810953C22semidirect
36. #16810936C22semidirect
41. #16810776C22semidirect
42. #16810759C22semidirect
44. #16810756C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810549C22semidirect
53. #16810533C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
89. #13133216D4semidirect
91. #13133213D4semidirect
95. #13133208D4semidirect
98. #13133204D4semidirect
143. #13133182D4semidirect
146. D4×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
152. #13133179D4semidirect
494. #1607D53semidirect
536. #480C2×D53semidirect
552. #397C2×D53semidirect
567. #327C2×D53semidirect
571. #323C2×D53semidirect
572. C53#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202848502
#202847122
#202805692
#202737272
#202737262
#202736992
#202736632
#202736622
#202736342
#202736332
#202732892
#202732602
#202730652
C53×#16072
#1824053